純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (208ﾚｽ)
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175(1): 07/27(日)16:23 ID:BtC8baTp(16/27) AAS
>>171
>自然数全体の集合は、最小の無限集合として定義されます。
はい、大間違いです。
結果的に最小の無限集合だったとしてもそれが定義ではない。すなわち定義と定理をはき違えている。
>まず、何でもいいので1つ無限集合 a を選びます。 また、「x は無限集合である」という命題を M(x) とし、 以下のような集合 a^ を作ります。
>a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}
>P (a) は a の「冪集合」です。 すなわち、a^ は a の部分集合のうち、無限集合になるようなもの全てを集めた集合です。
省5
177(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/27(日)17:12 ID:WsIwlYym(4/4) AAS
>>175
(引用開始)
>まず、何でもいいので1つ無限集合 a を選びます。 また、「x は無限集合である」という命題を M(x) とし、 以下のような集合 a^ を作ります。
>a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}
>P (a) は a の「冪集合」です。 すなわち、a^ は a の部分集合のうち、無限集合になるようなもの全てを集めた集合です。
>そして、a^ の全ての元の共通部分を取ります。
>ωa ＝ ∩a^
省24
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