純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (392ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/
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328: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/09/23(火) 07:48:57.86 ID:odPafkyJ >>311 補足 (引用開始) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/ 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 (引用終り) コルモゴロフの測度論による 確率計算では もし 区間[0,1]の実数rを 一つの箱に入れて それを 箱を閉じたまま 当てるときの確率は 0 もし 区間[0,1]の実数rを ｎ個の箱に入れて それを 箱を閉じたまま 当てるときの確率は 0 （一つだけ閉じた箱を残し 他を開けて n-1個の箱の数を見ても iid(独立同分布)なら 確率は 0） ｎ+1個の箱でも同じ 数学的帰納法により、任意nについて 未開の箱の的中確率0 nを無限個に拡張した問題を考えたら？ 一つだけ閉じた箱を残して 他を開けると 確率99/100 になる？ デタラメ無数目 ですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/328
329: １３２人目の素数さん [] 2025/09/23(火) 09:35:58.21 ID:4TPzkzyT >>328 だからそれが勝手読みだと言ってるの。 記事が述べてる確率は君が言ってるのとはまったく異なる確率。 言ったそばから勝手読みするね君は。それじゃオチコボレのままだぞ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/329
330: １３２人目の素数さん [] 2025/09/23(火) 09:35:58.23 ID:4TPzkzyT >>328 だからそれが勝手読みだと言ってるの。 記事が述べてる確率は君が言ってるのとはまったく異なる確率。 言ったそばから勝手読みするね君は。それじゃオチコボレのままだぞ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/330
331: １３２人目の素数さん [] 2025/09/23(火) 09:39:32.46 ID:4TPzkzyT >>328 記事に「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ」と書かれてるだろ？ Y/Nで答えよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/331
332: １３２人目の素数さん [] 2025/09/23(火) 09:42:52.15 ID:4TPzkzyT >>328 記事中にランダム性の記述は「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ」以外に無いだろ？ Y/Nで答えよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/332
334: １３２人目の素数さん [] 2025/09/23(火) 09:44:23.38 ID:4TPzkzyT >>328 ならば標本空間は Ω={1,2,・・・,100} だろ？ Y/Nで答えよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/334
335: １３２人目の素数さん [] 2025/09/23(火) 09:45:52.10 ID:4TPzkzyT >>328 ならば君が持ち出した標本空間 Ω=[0,1] は誤りだろ？ Y/Nで答えよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/335
336: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/23(火) 09:52:43.60 ID:dQm52GG6 >>328 ＞もし 区間[0,1]の実数rを ｎ個の箱に入れて、それを 箱を閉じたまま 当てるときの確率は 0 ＞（一つだけ閉じた箱を残し 他を開けて n-1個の箱の数を見ても iid(独立同分布)なら 確率は 0） ＞ｎ+1個の箱でも同じ ＞数学的帰納法により、任意nについて 未開の箱の的中確率0 そう、n∈Nなら（つまりnが有限なら）そうなる ＞nを無限個に拡張した問題を考えたら？一つだけ閉じた箱を残して 他を開けると確率99/100 になる？ ＞デタラメ無数目 ですよ ２つ言いたいことがある １． 任意有限で成り立つから、無限でも成り立つ、とはいえない 任意のn∈Nについて 0<=m<nとなる1/m！の和は、有理数 しかし、無限個の和（実際は有理コーシー列だが）は、有理数ではなくｅ ２． 箱入り無数目で「選んだ箱の値が、ある値である確率が99/100」と読んでるが、読み間違い 100列のそれぞれを選ぶことで、結果的にそれぞれの中の1箱を選ぶことになる つまり選べるのは100箱 そのうち、当てられないのがたかだか1箱 だから、選んだ箱の中身を当てられる確率1-1/100=99/100 もちろん、確率論とは全然矛盾しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/336
337: １３２人目の素数さん [] 2025/09/23(火) 09:54:23.77 ID:4TPzkzyT >>328 Ω={1,2,・・・,100}を正としたとき、それは何の確率か？ 100列のいずれかをランダム選択したときに、単独最大決定番号の列を選ばない確率。なぜなら単独最大決定番号の列を選ばなければ代表列を用いたカンニングに成功して箱の中身を言い当てられるから。 それが箱入り無数目記事の確率。君が勝手に持ち出した確率とはぜんぜん違う。つまり君はぜんぜん違う確率を持ち出してきておかしいおかしいと喚いてるだけ。アホでしょ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/337
339: １３２人目の素数さん [] 2025/09/23(火) 10:02:12.25 ID:4TPzkzyT >>328 そもそも君の陳述の中にひとつも”代表列を用いたカンニング”の話が出てこないじゃん おかしいじゃん 箱入り無数目記事はそこがミソなのに つまり君は記事のミソをそっくり外してるんだよ それじゃ正しい主張にならないのは当然だろ？ え？ 違うかい？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/339
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