純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (392ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/
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305: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 10:40:25.52 ID:ldtUFZx9 中学校３年で無限小数とか出てきて なし崩し的に実数を密輸入する で、高校で微分とか積分とかナイーブに導入するが まあ、やろうと思えば dxをいくらでも小さくすることで 微分係数やら定積分やらの値を 無限小数として、任意の桁の値も確定できる という形で正当化できるが それを理屈として説明するのはすげぇめんどうだし 高校生は大学受験で忙しいので そこまでやらずに大学に丸投げする そして大学に入った１年生が 微分積分学でいきなり実数の定義とか学んで 「なんじゃこりゃぁぁぁ！！！」 と絶叫するわけだ（笑） 高校までの数学は所詮算数 という意味がこれでよくわかるだろう（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/305
306: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 10:46:04.33 ID:ldtUFZx9 >>305 ＞dxをいくらでも小さくすることで ＞微分係数やら定積分やらの値を ＞無限小数として、任意の桁の値も確定できる これは実は、コーシー列であることを示すのと同じ √２だろうがπだろうがｅだろうが 結局のところ無限小数として表すというのは 別に全部の桁を一遍に示すわけではなく だんだん下の値まで確定していく列として示す ということである ここで、ナイーブな数のプラトニズムが崩壊する（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/306
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