純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (392ﾚｽ)
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137: １３２人目の素数さん [] 2025/07/26(土) 22:29:19.16 ID:gZ1LykHx >>131 >『実際、0以外の任意の自然数は後続順序数ではない要素0を持つ』は、イミフ 言葉のサラダだね 馬鹿ですか？ 順序数nはnより小さい順序数全体の集合だから0以外の任意の順序数は要素として0を持つ。 例 1={0},2={0,1},3={0,1,2},・・・ よって >「n∈Onが自然数であるとは，nは0または後続順序数でnのすべての要素も後続順序数であること」 は間違い。 こんな簡単な間違いに気づかないだけならまだしも教えても分からないようじゃ数学なんて到底無理だからあきらめな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/137
143: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/26(土) 23:41:52.78 ID:w9PY0JQs >>137 (引用開始) >『実際、0以外の任意の自然数は後続順序数ではない要素0を持つ』は、イミフ 言葉のサラダだね 馬鹿ですか？ 順序数nはnより小さい順序数全体の集合だから0以外の任意の順序数は要素として0を持つ。 例 1={0},2={0,1},3={0,1,2},・・・ よって >「n∈Onが自然数であるとは，nは0または後続順序数でnのすべての要素も後続順序数であること」 は間違い。 こんな簡単な間違いに気づかないだけならまだしも教えても分からないようじゃ数学なんて到底無理だからあきらめな (引用終り) ・ブーメランですよ その「n∈Onが自然数であるとは，nは0または後続順序数でnのすべての要素も後続順序数であること」 は、>>131より 「ゲーデルと20世紀の論理学第４巻」（東京大学出版会，2007）の，渕野 昌の執筆した第I部 https://fuchino.ddo.jp/books/intro-to-set-theory-and-constructibility.pdf より『P48 順序数 α が極限順序数でないとき，後続順序数であるという． 極限順序数の概念を使って自然数の全体の集合 N を定義することができ る： n ∈ On が自然数であるとは，n は 0 または後続順序数で n のすべて の要素も後続順序数であること，とできるからである．』 の通りで、渕野昌先生の 東京大学出版会の記述で しかも これを神戸大の講義で使ったという ・別に、権威に盲従しろとは言わないが もっと、慎重になるべきと思う 百回音読して なお 渕野昌先生の間違いと思うならば 渕野昌先生にお手紙書いてね （だけど、私は君の方の勘違いに、100ペソ賭けるよｗ ；ｐ） ・なお、関連で >>141 渕野昌 数理科学』2022年6月号特集の拡張版PDFをアップしておいた これも読んで 勉強してくれたまえｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/143
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