純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (393ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/
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105: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/25(金) 11:08:31.48 ID:ddlXMCUI >>103 追加 >さて、上記 N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} なる式が 自然数の集合N を表すと宣う 集合和 記号∩（Intersection (set theory)）が、分出公理を使って導けるとして さらに 下記en.wikipediaのように 集合族 Ai i=1〜n の 集合和も定義できるが しかし、そもそも 集合族 Ai が 不明確だと、集合和 ∩i=1〜n Ai も不明確 さらに付言すれば 単純な例示として A1={0, 1, 2, . . . ,a1} A2={0, 1, 2, . . . ,a1,a2} のように、自然数の集合N = {0, 1, 2, . . . }の要素以外に a1,a2 を含んでいるとき A1∩A2＝{0, 1, 2, . . . ,a1} となって 自然数以外の余計な要素 a1を含むことになる 冗長な記号∩を使って 何をやりたいのか？ そこが、全く イミフｗ ；ｐ） (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Intersection_(set_theory) Intersection (set theory) Notation and terminology The intersection of more than two sets (generalized intersection) can be written as: ∩i=1〜n Ai which is similar to capital-sigma notation. For an explanation of the symbols used in this article, refer to the table of mathematical symbols. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/105
108: １３２人目の素数さん [] 2025/07/25(金) 12:13:08.97 ID:uxV8JHFX >>105 >集合和 記号∩（Intersection (set theory)）が、分出公理を使って導けるとして 和じゃなく積なｗ 事実だから「として」じゃなく「が」な >さらに 下記en.wikipediaのように 集合族 Ai i=1〜n の 集合和も定義できるが {x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} は添え字付けられた集合族じゃないから添え字付けられた集合族の話を持ち出してもナンセンス。 って教えたはずなのに言葉が通じないの？ 言語障害？ 病院行きなよ 数学板にいても病気拗らすだけだから >しかし、そもそも 集合族 Ai が 不明確だと、集合和 ∩i=1〜n Ai も不明確 君が不明確と思うのは、もっぱら集合の内包的表記・一階述語論理を分かってないことが原因。勉強しなきゃ分からないよ？ 君は三歳児かい？ >単純な例示として・・・自然数以外の余計な要素 a1を含むことになる それは君の例がそうなってるというだけのこと。 >冗長な記号∩を使って 冗長は君の誤解。 >何をやりたいのか？ そこが、全く イミフｗ ；ｐ） イミフなのは君が数学を初歩から分かってないから。それをこちらのせいにされても困る。君は三歳児かい？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/108
112: １３２人目の素数さん [] 2025/07/26(土) 10:01:11.68 ID:gZ1LykHx >>103 >3. 分出公理図式 なぜ”分出公理”ではなく”分出公理図式”と書かれてるか分かるかい？ この程度をカンニング無しで即答できないようじゃ集合論を語らない方が良い。 >>105 >しかし、そもそも 集合族 Ai が 不明確だと、集合和 ∩i=1〜n Ai も不明確 まず、何度言っても言葉が通じないが、そもそも M:={x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} は添え字を使っていないから"i"なるものは存在しない。高校生じゃあるまいしなんでもかんでも添え字付けしたがるなよｗ 次に Aは任意の帰納的集合、{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]はxが帰納的集合であるとき真となる論理式、よってMは「任意の帰納的集合Aの部分集合で帰納的集合であるもの」の全体からなる集合、すなわちAの部分集合族。 この通りまったく明確。君が分からないだけであって「不明確」はとんでもない言いがかり。 この程度で落ちこぼれてるようじゃとてもじゃないが数学は無理なので諦めた方が良い。 てか君、大学1年4月に授業についていけず落ちこぼれたんでしょ？ なんで数学板なんぞへ来たがるの？ 君の無教養さじゃ来てもまったく無意味だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/112
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