純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (392ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/
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297: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/21(日) 09:13:06.55 ID:ldtUFZx9 >>296 数学は競技じゃねえよ ●違い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/297
299: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/21(日) 09:54:59.07 ID:ldtUFZx9 >>298 じゃ、そいつは数学じゃねぇな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/299
301: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 10:21:25.88 ID:ldtUFZx9 どこぞの素人が●●の一つ覚えで 群・環・体 と、ほざくのを散々耳にしたが、これからはこういいたい 半群・半環・半体 （笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/301
303: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 10:25:48.78 ID:ldtUFZx9 整数Zは 加法について（可換）群であり 乗法までいれると（可換）環 そして有理数Qや実数Rは（可換）体 一方、自然数Nは 加法について（可換）半群であり 乗法までいれると（可換）半環 そして、正の有理数全体や正の実数全体は（可換）半体 実はこれらこそが本体なのではないか？ なんちって（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/303
304: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 10:32:26.79 ID:ldtUFZx9 小学校の算数では、負の数を扱わない だから、小学校の算数は、 自然数半群・自然数半環・正有理数半体 について、理屈抜きで具体的取扱を学んでいる 中学校で負の数を学ぶと「半」がとれる（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/304
305: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 10:40:25.52 ID:ldtUFZx9 中学校３年で無限小数とか出てきて なし崩し的に実数を密輸入する で、高校で微分とか積分とかナイーブに導入するが まあ、やろうと思えば dxをいくらでも小さくすることで 微分係数やら定積分やらの値を 無限小数として、任意の桁の値も確定できる という形で正当化できるが それを理屈として説明するのはすげぇめんどうだし 高校生は大学受験で忙しいので そこまでやらずに大学に丸投げする そして大学に入った１年生が 微分積分学でいきなり実数の定義とか学んで 「なんじゃこりゃぁぁぁ！！！」 と絶叫するわけだ（笑） 高校までの数学は所詮算数 という意味がこれでよくわかるだろう（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/305
306: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 10:46:04.33 ID:ldtUFZx9 >>305 ＞dxをいくらでも小さくすることで ＞微分係数やら定積分やらの値を ＞無限小数として、任意の桁の値も確定できる これは実は、コーシー列であることを示すのと同じ √２だろうがπだろうがｅだろうが 結局のところ無限小数として表すというのは 別に全部の桁を一遍に示すわけではなく だんだん下の値まで確定していく列として示す ということである ここで、ナイーブな数のプラトニズムが崩壊する（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/306
308: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 15:51:08.13 ID:ldtUFZx9 >>307 >”不勉強 オチコボレのさばる 便所板” >ここは中高一貫校生も来るから >赤ペン先生しておく 公立中高卒の不勉強オチコボレが 自称赤ペン先生で大間違い >厳然と、可算無限桁の無限小数展開が存在すると考えて良い >その方が、カントールの対角線論法が 腑に落ちる 目で見ないと分からん馬鹿が無限個の数の一斉存在にこだわる（笑） fが自然数から実数への単射とする また実数rについてそのn桁目をr[n]と表す そのとき以下の実数lを構成できる l[n] =f(n)[n]+1 (f(n)[n]が0〜8) =0 (f(n)[n]が9) さて、もしfが全射ならl＝f(m)となるmが存在する しかし、lの定義からl[m]は、f[m](m)とは一致し得ない したがって矛盾 上記の証明で、どこにも無限個の桁の数など全部列挙していない 列挙していないものを列挙していると妄想するのは馬鹿であり●違い 何が腑に落ちる、だ 五臓六腑全部掻き出したろか？（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/308
310: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/21(日) 18:26:31.75 ID:ldtUFZx9 >>309 >>実数rについてそのn桁目をr[n]と表す >そのnが自然数集合Nの全てを渡る大前提があるよ その大前提とやらは 「無限小数展開のすべての桁が”今・この瞬間に”分かっている」 を導かないが それ、分かる？ 大学１年の一般教養の数学で落第した高卒 ◆yH25M02vWFhP 君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/310
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