純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (437ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
422: 10/27(月)00:38 ID:S7PkSpnV(1/2) AAS
>>421は正解です
では次の問題
可算集合Xの部分集合族の選択関数 φ:2^X-{{}}→X,φ(x)∈x が存在することを証明せよ（もちろん選択公理は仮定しない）
424: 10/27(月)08:19 ID:S7PkSpnV(2/2) AAS
その通り。
そして、じゃあQは特別な存在なのか、と思えるが実際はそんなことはない。
つまり、今回Qの部分集合族の代表元を構成してもらったが、
「可算集合Xと自然数Nとの間の全単射が存在するから
それを用いればXに関する命題をNに関する命題に
読み替えて解決できる。」
が言えるので、Qが可算であることさえ言えれば代表元を構成しなくても解決できる。
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