純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)21 (392レス)
純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)21 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/
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311: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/09/21(日) 23:06:54.86 ID:cEGpGchm >>310 >その大前提とやらは >「無限小数展開のすべての桁が”今・この瞬間に”分かっている」 >を導かないが 貧弱な”メンタルピクチャー”(by 加藤文元) だな w 無限に対する”メンタルピクチャー”が貧弱だから・・ 箱入り無数目(下記)が分らないんだよ ;p) 1)まず 形式的冪級数環と多項式環 から(下記) 多項式とは:「項が有限個しかないこと —つまり十分大きな k(ここでは k > m)に関する係数 pk がすべて零である」(下記) これは、上から目線の定義だね。つまり、項が無限個の形式的冪級数から 見下せば 項が有限個なら 多項式! 2)これを踏まえて、有限小数とは:「有限桁の小数 —つまり十分大きな k(ここでは k > m)で 10^kに関する係数 pk がすべて零である」小数のこと!■ ;p) (参考) https://note.com/katobungen/n/nccba3ef014f6 note.com なぜ微分積分学は不完全なのか? 加藤文元 2025年2月23日 メンタルピクチャー 形式化された理論 メンタルピクチャーの対極にあるのは、形式化(formalize)されコード化された理論(FT)だ ここで「メンタルピクチャー(MP)」の対極にある概念としての「形式化された理論(FT)」は、人間の書いた論文の議論のようなものも含む、広い概念である。そして、数学の厳密化とか精密化とは、このような緩い意味での形式化 (*) MP ーーーー形式化ー> FT のことである 形式化図式と数学の「理解」 形式化図式は数学を「理解する」という行為の内実とも、深く関係している。人間による数学の理論とは、単なるコードの連なりとして理解することではない。それは理論のメンタルピクチャー(MP)と、それと形式的理論との関連付け、すなわち形式化図式を構築することである。メンタルピクチャーだけによる理解は危険であるが、メンタルピクチャーによる裏付け・接地のない理解は不健康である。それは健康でないだけでなく、理解の深さがないという意味でも、完全な理解とは言えない https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/ 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学(含むガロア理論)8 より 1.時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが,一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/311
328: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/09/23(火) 07:48:57.86 ID:odPafkyJ >>311 補足 (引用開始) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/ 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学(含むガロア理論)8 より 1.時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが,一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 (引用終り) コルモゴロフの測度論による 確率計算では もし 区間[0,1]の実数rを 一つの箱に入れて それを 箱を閉じたまま 当てるときの確率は 0 もし 区間[0,1]の実数rを n個の箱に入れて それを 箱を閉じたまま 当てるときの確率は 0 (一つだけ閉じた箱を残し 他を開けて n-1個の箱の数を見ても iid(独立同分布)なら 確率は 0) n+1個の箱でも同じ 数学的帰納法により、任意nについて 未開の箱の的中確率0 nを無限個に拡張した問題を考えたら? 一つだけ閉じた箱を残して 他を開けると 確率99/100 になる? デタラメ無数目 ですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/328
333: 132人目の素数さん [sage] 2025/09/23(火) 09:43:09.86 ID:dQm52GG6 >>327 >多項式環F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。 >証明 略す(原文ご参照) 証明見なくても瞬時にわかるだろ(笑) 任意の自然数n∈Nについてx^nが基底 いっとくけど、R^Nの場合、上記だけじゃ代数的基底にならないぞ あくまで基底全体に属する有限個の元の線形結合で任意の元が生成されねばならない 必然的に無限個のx^nの”形式和”による無数(具体的には非可算無限)の元が 基底にならねばならないし、その具体的な形を示すことはできない 基底の存在は選択公理で示されるだけだからな 分かってるか?大学1年の数学で落第した高卒 ◆yH25M02vWFhP http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/333
349: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/09/24(水) 06:43:20.86 ID:j35MrpIq ”くやしいのうwww” 「ごーまんかましてよかですか?」 「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」 by レトリカ・ブログ (学院長 川上貴裕) 百回音読しましょう!w (参考) https://dic.nicovideo.jp/a/%E3%81%8F%E3%82%84%E3%81%97%E3%81%84%E3%81%AE%E3%81%86www ニコニコ大百科 くやしいのうwww 元ネタは中沢氏の漫画「はだしのゲン」のセリフ。 当たり前の話だが作品発表当時「w」を使って笑いや嘲笑を表す表現はなかったので、 原作では単に「くやしいのう」 となっている。 なお、「くやしいのう」の「のう」は広島弁で「だなぁ」等の感嘆、詠嘆程度の役割で 特に深い意味はない。 https://dic.pixiv.net/a/%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%8B%E3%82%BA%E3%83%A0%E5%AE%A3%E8%A8%80 ピクシブ百科事典 ゴーマニズム宣言 『ゴーマニズム』とは、『傲慢』から作られた小林氏による造語で、各回の文末には「ごーまんかましてよかですか?」というキメ台詞 https://note.com/dcrg7mgm/n/n3eeb06fd35d0 アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね。 レトリカ・ブログ (学院長 川上貴裕) 2024年11月2日 どうしようもない人(以下、アホ)に限って、「どういうメンタルしているんだ?」、「なんでこんなやつが正規で受かってるんだ!」と思うほど、平然とした顔で、のさばり続けているのですよね。 世の中、理不尽なことばかりです。 略す 上記のように嫌みをこぼす、アホな同僚が、おそらく、皆さんの周りにもいることでしょう。 でも、こんな愚かなアホのせいで、自分の心が疲弊したり、病んだり、最悪の場合、教職を諦めてしまうことになることほど、理不尽なことはありませんよね。 では、こんなアホには、どう対抗すればいいのか。 いえいえ、今日はそんな話ではないのです。 マザーテレサの名言に、 「愛の反対は、憎しみではなく、無関心です。」 という言葉があります。 まさにその通りです。 アホに対して、憎しみをもったり、エネルギーを費やしたり、感情的になったり、帰宅後も脳裏に思い出したりすることほど、人生を無駄にしていることはないのです。 略す また、田村耕太郎さんの『頭に来てもアホとは戦うな!』という書籍も、おすすめです!ぜひ、読まれてみてください! (引用終り) なお、 低脳幼稚園児のAAお絵かき 小学レベルとバカプロ固定 低脳で幼稚なカキコ 上記は、お断りです!! http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/349
351: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/09/24(水) 08:10:03.86 ID:TWx7YhDk あほから退席、無視して、スルー。愛せないなら。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/351
362: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/09/24(水) 08:41:28.86 ID:TWx7YhDk 数学者が入れ替わる。順位も変動。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/362
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