純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (392ﾚｽ)
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115(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/26(土)10:35:11.64 ID:w9PY0JQs(3/16) AAS
>>113 追加
さて、その上で
日本語
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
和集合の公理
↓
仏語
省36
149: 07/27(日)00:01:53.64 ID:BtC8baTp(1/27) AAS
>>146
>そっから、勘違いのオチコボレさんか？
何をどう勘違いしてると思ったのか具体的に言ってみて
>『「クラス」の正確な定義は、議論の基礎となる文脈に依存する』
順序数全体の集まりが集合でない理由とまったく関係無くて草
そんな必死にごまかそうとしなくてもｗ
164: 07/27(日)09:16:26.64 ID:BtC8baTp(11/27) AAS
数学のあらゆる対象を集合で論じましょう、あらゆる定理の前提となる公理系を整備しましょう
ってのが集合論のコンセプトやからねえ 当然関数も集合だわな
実際 f:X→Y＝{<x,y>∈X×Y|∀x∈X:(∃y∈Y:(y=f(x)))} やな
ちなみに置換公理では関数クラスという考えが用いられていて、関数クラスは
「論理式 ∀x∀y∀z((φ(x,y)∧φ(x,z))→y=z) を満たす開論理式φ(x,y)の集まり」
と定式化されている。
置換公理はこのφをパラメータとする公理図式（つまり無限のバリエーションを持つパラメータ値と公理が1対1対応）。
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