純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (392ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/
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81: １３２人目の素数さん [] 2025/07/24(木) 23:20:46.43 ID:6YDhy16j 失敗は成功のもと しかし 口から出まかせはいかなる成功へもつながらない 残念！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/81
278: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/09/05(金) 21:05:52.43 ID:n1shBuli これ、ちょっと面白い https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/184497 「万物の理論」は数式や公理だけで構築できないことが論証された 2025.09.03 「この世界のすべてを説明できる完璧な理論」が存在しないかもしれない——。 カナダのブリティッシュコロンビア大学オカナガン校（UBC Okanagan）など複数の国際研究機関から成る研究チームの最新の研究によって、あらゆる物理法則を一つにまとめ上げる「万物の理論」を、数学的なアルゴリズムだけで構築することには原理的な限界がある可能性が示されました。 数学の世界では、どんなに優れた理論でも、その中で証明できない問題が必ず存在することが知られています（ゲーデルの不完全性定理など）。 研究チームは、この数学的な限界が物理法則にも当てはまることを示し、物理の理論にも完全に計算だけで記述する限界があることを明らかにており、論文でも「完全にアルゴリズム的な「万物の理論」は不可能であることが示唆される（ a wholly algorithmic “Theory of Everything’’ is impossible）」と記されています。 これは、たとえ現在の私たちが夢に描くような「万物の理論」やその「美しい方程式」が完成したとしても、その理論では説明できない現象が必ず現れることを意味します。 研究チームはその代わりに、計算だけでは解けない問題にも対応できる新しいタイプの理論として、「メタ万物理論（MToE）」という考え方を提案しています。 https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/184497/4 「万物の理論」は数式や公理だけで構築できないことが論証された (4/4) 2025.09.03 専門化向けざっくり解説 1) 問題設定：量子重力を「有限・計算可能」な形式系として捉える 2) 論理三定理の適用：計算核 F_QG の限界 ゲーデル第1定理 ゲーデル第2定理 タルスキーの定義不可能定理 チャイティンの情報理論的不完全性 帰結：純粋にアルゴリズム的（計算可能）な TOE は原理的に不可能。F_QG は真理全体を捉えきれず、自己健全性も内部証明できない。 3) メタ万物理論 MToE：外部真理述語と非効果的推論の導入 4) 物理への含意：不可判定性が顕在化する領域 「万物の理論」は数式や公理だけで構築できないことが論証された (4/4)のコメント http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/278
280: １３２人目の素数さん [] 2025/09/07(日) 09:48:16.43 ID:CTxYlvA3 そもそも万物の理論が自然数論を包含するのか？ 宇宙って有限だろ？（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/280
348: １３２人目の素数さん [] 2025/09/24(水) 00:39:52.43 ID:ZiiW0B7Q >>346 >発散する量の大小を論じることはできない から >P(da<db)＝1/2 が いえない ■ ；ｐ） はい、大間違いです。 決定番号の定義により任意の実数列の決定番号は自然数である。 いま出題列を2列A,Bに並べ替えたとする。 A,Bの決定番号da,dbは、自然数の全順序性から da>db,da=db,da<db のいずれかひとつを満たす。 da=dbの場合、代表列を用いたカンニングは必ず成功するから勝率1。以下da≠dbとする。 da,dbのいずれかをランダム選択した方をx、他方をyと書く。このときランダムの定義より P(x<y)=1/2 が成り立つ。x<yのとき代表列を用いたカンニングは必ず成功するから勝率1/2。 結局、da,dbの大小関係がどうであっても勝率≧1/2が言える。 決定番号の定義により任意の実数列の決定番号は自然数であり、任意の自然数は有限値である。発散する量などとアホなこと言いだすアホに箱入り無数目は決して理解できない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/348
372: １３２人目の素数さん [] 2025/09/26(金) 00:56:26.43 ID:f0rZ2tau >>371 >1）さて、下記の重川一郎 確率論基礎と対比してみよう それが馬鹿。 箱入り無数目は Ω={1,2,・・・,100} であって、考えてる確率空間がそもそもまったく違うから。 君、言葉が分からないの？ 言語障害？ 病院行きなよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/372
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