純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (392ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/
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37: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 07:42:28.13 ID:4jFdIsuX >>36 >積集合は 既にある他のレゴのブロックを組み合わせればできるってことだね それは自明だろ。 聞いてるのは、１．なぜ積集合はそれができるのか、２．なぜ和集合はそれができないのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/37
48: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/22(火) 16:17:02.13 ID:wkDrXwO+ >>43-47 ふっふ、ほっほ さすが、数学科入学１年の１日目の講義で 目を白黒させて 詰んだ男だ 君に欠落しているのは、囲碁でいうところの大局観だよ １）そもそも 公理的集合論は 素朴集合論があって それを公理化しようとするものだ （あたかも、古代ギリシャで ユークリッドが 平面幾何を 公理として整理して いろんな定理を証明した如くだ） ２）さて、集合とはなにか？ 簡単にいえば、複数の要素を集めたものだね そして 集合A ={a1,a2,a3}、集合B ={b1,b2,b3} この二つの集合で 重なりがないとき A+B ＝{a1,a2,a3,b1,b2,b3} これが 出来ないと 話が始まらない （だから これはこれで 公理を設けるとして） ３）問題は AとB に重なりがある場合だ 集合A ={a1,a2,a3,c1,c2,c3,・・・} 集合B ={b1,b2,b3,c1,c2,c3,・・・} このとき U＝A∪B＝{a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,・・・} I＝A∩B＝{c1,c2,c3,・・・} だよね。具体例としてはね これを、抽象的な公理として どう処理するのか？ だね そういう問題 だよね さて 繰り返しいうが ・そもそも集合とは 複数の要素を集めたもの ・二つの集合で 重なりがないときに、二つの集合の要素を集めて 一つの集合を作ることは当然可（これができなければ 話は始まらない） ・問題は、二つの集合で 重なりがあるときに、抽象的な公理として どう処理するのか？ そういう問題でだね ・そこで、ZFC公理系においては、和集合の公理をおいたってことだね 追伸 >>42 U＝I+(As+Bs) ・・(2) の式において I,As,Bsの３つ どれも重なりを持たない だから、この場合は 単純に 要素を列挙すれば良いだけ これを 公理系として どう実現するかを考えれば良い まず、そこの文献を調べてみな オチコボレさんｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/48
49: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 16:23:51.13 ID:4jFdIsuX >>48 >そして 集合A ={a1,a2,a3}、集合B ={b1,b2,b3} > この二つの集合で 重なりがないとき > A+B ＝{a1,a2,a3,b1,b2,b3} > これが 出来ないと 話が始まらない > （だから これはこれで 公理を設けるとして） と >>38 >どちらか一方を公理にすれば、他方は それから導かれるだろう は矛盾 語れば語るほどボロ出すオチコボレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/49
142: １３２人目の素数さん [] 2025/07/26(土) 23:31:53.13 ID:gZ1LykHx 順序数全体の集まりはクラスの定義に合致するからクラスです。 しかし集合ではありません。 その理由を君は全然分かってないと。なら公開掲示板で集合論語らない方が良いのでは？ 君は「分からない問題はここに書いてね」への質問以外投稿すべきでない。分をわきまえるべき。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/142
166: １３２人目の素数さん [] 2025/07/27(日) 10:18:49.13 ID:BtC8baTp ∀x∀y∀z((φ(x,y)∧φ(x,z))→y=z) の意味分かる？ f:X→Y は X×Yの部分集合な訳だが、「任意のx∈Xに対し、xの写像先f(x)∈Yが唯一存在する。」という意味。 この「唯一」の条件を満たさないX×Yの元はfの元にはなり得ませんよという意味。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/166
215: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/13(水) 23:23:33.13 ID:w78+kS3p いいね https://www.technologyreview.jp/s/366704/five-ways-that-ai-is-learning-to-improve-itself/ technologyreview.jp 人工知能（AI） Insider Online限定 Five ways that AI is learning to improve itself 迫る「知能爆発」の兆し、 AIによるAIの進化は 5つの領域で起きている 人工知能（AI）が自己改善を繰り返し、人間を凌駕する「知能爆発」を現実化させる動きが進んでいる。訓練の自動化からハードウェアの最適化まで、大規模言語モデル（LLM）はすでにAIそのものの進歩を加速させており、今日のAIにおける最も重要なトレンドとなるかもしれない。 by Grace Huckins2025.08.13 この記事の3つのポイント 1.AIが自分でコード作成・チップ最適化・研究論文執筆など5領域で自己改善を実現 2.メタが「超知能」目指して自己改善型のAI開発に注力するなど、競争が激化 3.専門家の中には「知能爆発」の実現性が高まっているとの見方も メタ（Meta）のマーク・ザッカーバーグCEOは7月末、同社が人間よりも賢い人工知能（AI）の実現を目指していることを宣言した。ザッカーバーグCEOには目標を達成するための秘策があるようだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/215
277: １３２人目の素数さん [] 2025/09/03(水) 21:47:12.13 ID:WMISyGJU 物理板に書けよ 物理と数学の区別もできねえのか馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/277
308: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 15:51:08.13 ID:ldtUFZx9 >>307 >”不勉強 オチコボレのさばる 便所板” >ここは中高一貫校生も来るから >赤ペン先生しておく 公立中高卒の不勉強オチコボレが 自称赤ペン先生で大間違い >厳然と、可算無限桁の無限小数展開が存在すると考えて良い >その方が、カントールの対角線論法が 腑に落ちる 目で見ないと分からん馬鹿が無限個の数の一斉存在にこだわる（笑） fが自然数から実数への単射とする また実数rについてそのn桁目をr[n]と表す そのとき以下の実数lを構成できる l[n] =f(n)[n]+1 (f(n)[n]が0〜8) =0 (f(n)[n]が9) さて、もしfが全射ならl＝f(m)となるmが存在する しかし、lの定義からl[m]は、f[m](m)とは一致し得ない したがって矛盾 上記の証明で、どこにも無限個の桁の数など全部列挙していない 列挙していないものを列挙していると妄想するのは馬鹿であり●違い 何が腑に落ちる、だ 五臓六腑全部掻き出したろか？（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/308
315: １３２人目の素数さん [] 2025/09/22(月) 08:29:33.13 ID:ntA/Tb1I 「時枝のパラドックス」として定着するか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/315
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