ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (667ﾚｽ)
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647(1): 12/05(金)08:47 ID:k/DHT/PM(1/3) AAS
1. 極小モデル理論（Minimal Model Program = MMP）って何？
代数幾何学の「大手術プロジェクト」のようなものです。
複雑に歪んだ形の多様々（多様体＝高次元図形）を、「できるだけシンプルで綺麗な形」に変形していく理論です。
たとえば、こんなイメージ：
・元の形：ぐちゃぐちゃに折りたたまれた紙の塊
・手術の結果：ピシッと折り目だけ残った折り紙の鶴、またはただの平らな紙
この手術には決まった手順があって、
省6
648(1): 12/05(金)08:49 ID:k/DHT/PM(2/3) AAS
2. 消滅定理（Vanishing Theorems）って何？
「ある条件を満たすと、特定の情報が必ず消える（＝0になる）」という定理の総称です。
一番有名なのは
「小平・中野・川又の消滅定理」や
「Grauert-Riemenschneiderの消滅定理」、そして
現代の「Kollárの消滅定理」など。
超やさしく言うと：
省10
649(1): 12/05(金)08:51 ID:k/DHT/PM(3/3) AAS
3. 藤田の半正則定理（Fujita's freeness conjecture → 実は今は定理！）って何？
これも「消滅定理」の一種ですが、ちょっと方向が違います。
超簡単に言うと：
「ある線束（ベクトル束）が十分にたくさん（十分に正）あれば、
その大域切断（関数）がめっちゃたくさんあって、
どこでも0にならないものが取れるよ！」
もっと素人向けに：
省8
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