ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (667ﾚｽ)
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649(1): 12/05(金)08:51 ID:k/DHT/PM(3/3) AAS
3. 藤田の半正則定理（Fujita's freeness conjecture → 実は今は定理！）って何？
これも「消滅定理」の一種ですが、ちょっと方向が違います。
超簡単に言うと：
「ある線束（ベクトル束）が十分にたくさん（十分に正）あれば、
その大域切断（関数）がめっちゃたくさんあって、
どこでも0にならないものが取れるよ！」
もっと素人向けに：
ある曲面や3次元以上の図形の上に、「すごく豊かな関数たち」（たくさん正の方向にふくらんだもの）があったら、
その関数たちは「どこにもゼロにならない綺麗な関数」が必ず存在する、という定理。
例え：
・地球上に「すごくたくさん水があって、どこでも深い海」だったら → どこを掘っても水が出る（＝大域切断が豊富）
・藤田の定理は「海が十分に深ければ、絶対に陸地（ゼロ点）は出ないよ」と言っている感じです。
実は藤田浩さんは1980年代に予想だけ立てて亡くなられましたが、
2020年代に入って完全に証明されて、
今は「藤田の定理」と呼ばれています（証明は非常に難しいですが）。
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