ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (489レス)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/
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67: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/29(木) 16:48:11.59 ID:XyGsRrHg 盗賊と教授の性の倫理や倫理がわかるだろうか。下着とランジェリー宝石とアクセ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/67
234: 暇人 [] 2025/06/28(土) 08:47:06.59 ID:4S+Arcik >>224 結論 十分性:>>225-229 ガロア群 Gal(L/K) が可解群ならば、解は四則演算とべき根で表せる。これは、正規系列に沿った巡回拡大がべき根の添加で構成できるため。 必要性:>>230-232 解が四則演算とべき根で表せるならば、ガロア群は可解群である。これは、べき根の添加による拡大のガロア群が可解であるため。 よって、定理が証明された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/234
279: 132人目の素数さん [sage] 2025/06/29(日) 19:29:09.59 ID:D/OwAG+k >だから、n次の代数方程式のガロア群を論じるときに >(いま、簡便に係数を有理数体Qに取るとして) >Qに対して 「必要なだけの 1のn乗根 が 添加されている」とする立場と >そうでない立場の2つの流儀があるのです もう一度言いますが、こんなことを言ってるのはセタさんだけで 珍説中の珍説(おそらく誤解の複雑骨折から生じた)だと 申し上げておきましょう。 ガロア群を定義するのに、ガロア流とデデキント流があるとは言いますが 基礎体に1のべき根を含める流儀と含めない流儀があるなどとバカな ことを言う数学者は存在しません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/279
291: 132人目の素数さん [] 2025/07/02(水) 16:33:11.59 ID:uMwR74wY >>290 集合族の共通部分は分かったのか? クダラナイこと言ってないで勉強しろアホ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/291
333: 132人目の素数さん [] 2025/07/15(火) 07:35:53.59 ID:S07DQXEi >>329-331 これは御大か 巡回ありがとうございます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/333
410: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/03(日) 09:30:06.59 ID:NbGdsnnL >>408 追加 https://japan.zdnet.com/article/35235749/ ZDNET Japan CIO/経営 OpenAIのAIモデル、国際数学オリンピックで金メダル級の成績--なぜ画期的なのか? Webb Wright (Special to ZDNET.com) 翻訳校正: 編集部 2025-07-22 09:29 OpenAIは、複雑な数学問題を推論によって解決するAIモデルの開発競争において、新たな節目を迎えた。 同社は米国時間7月18日、自社のAIモデルの1つが、世界で最も権威があり、かつ難易度が高いとされる国際数学オリンピック(IMO)において、金メダルレベルの成績を収めたと発表した。 特筆すべきは、今回金メダルレベルの成績を収めたAIモデルが、IMOの問題を解くためだけに特化して設計されたものではないという点である。これまでのAIシステム、たとえば2016年に世界トップの囲碁プレーヤーを打ち破ったことで知られるDeepMindの「AlphaGo」などは、非常に限定されたタスク領域において、膨大なデータセットを用いて訓練されていた。それに対して、今回の勝利モデルは汎用(はんよう)的な推論能力を持つよう設計されており、自然言語を用いて問題を系統的に考察する。 OpenAIは「X」への投稿で、「これは、特定の形式的な数学システムによるものではなく、LLM(大規模言語モデル)が数学を行っているのだ」と述べた。そして、「これは汎用人工知能(AGI)に向けた、われわれの主要な推進の一部である」と付け加えている。 現時点では、使用されたモデルの詳細についてはあまり明らかにされていない。IMO研究を主導したOpenAIの研究者であるAlexander Wei氏は、Xへの投稿でこのモデルを「実験的な推論LLM」と表現し、金メダルを巻き付けたイチゴのイラストを添えていた。この投稿は、2024年9月に発表された同社の「o1」ファミリーの推論モデルを基盤としている可能性を示唆している。 OpenAIはXで、「はっきりさせておくと、われわれはまもなく『GPT-5』をリリースする予定だが、IMOで使用したモデルはそれとは異なる実験的なモデルである」と述べた。さらに、「このモデルには将来のモデルに取り入れられる可能性のある新しい研究技術が使われているが、このレベルの能力を持つモデルを数カ月以内にリリースする予定はない」とも付け加えている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/410
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