[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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650(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/23(金)21:03 ID:cdCv3SZj(3/3) AAS
>>495 戻る
>自分は、１のｐ条根を、べき根でどう解くか、書いてあるＨＰ読んで
>可解性ってそういうことだったんだぁと、理解しましたね
>まあ、たぶん教科書にもどっかに書いてあるんだろうけど
そこな 君が言っているのは
Lagrange resolvent による １のｐ条根のべき根解法だったね
そこね 下記のはてなブログ 〜3次・4次方程式のresolvent編〜
省41
651(2): 05/24(土)02:36 ID:yEGoU5Ff(1/8) AAS
>>650
>『そんなわけで、Lagrange resolventは面白いが、方程式を解くのに使える万能薬ではないのである』
>を 百回音読してかみしめてね
それは引用元のひとが完全な誤解をしているから。
>>645に書いたように、「アーベル群の指標」を使う必要がある。
S_4の正規部分群としてクラインの四元群Vというのがあり、S_4/V≅S_3.
S_3に対応する拡大は3次方程式の分解体と同値だろう。
省6
653(1): 05/24(土)07:17 ID:bcNTDQwA(1/22) AAS
>>650
> 戻る
なら、495じゃなく、>>536な
> Lagrange resolventは面白いが、方程式を解くのに使える万能薬ではない
536 の冒頭に
「n次方程式f(x)=0のガロア群が巡回群のとき」
って書いてあるの、味がするまで黙読して噛みしめてな
省17
698(1): 05/24(土)23:48 ID:qLdpZZ2V(9/9) AAS
>>650 追加
(引用開始)
外部ﾘﾝｸ:peng225.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/2018/02/12/223452
ペンギンは空を飛ぶ
2018-02-12
5次方程式の解を巡る旅 〜3次・4次方程式のresolvent編〜
おまけ：Lagrange resolventとは
省30
800(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)21:11 ID:Pt4i9H9G(15/16) AAS
>>796
>1 の原始 n 乗根 ζ を１つ固定して，写像 h : L → L を
>h(α) = α + ζσ(α) + · · · + ζ^(n−1)σ^(n−1)(α) (∀α ∈ L)
>で定義する（h は体準同型とは限らない）．
>h(α) はラグランジュの分解式 (Lagrange resolvent) と呼ばれる．
ふっふ、ほっほ
ガロア第一論文を読めというのに
省21
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