[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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177(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/12(月)07:32 ID:8FwRldJy(2/8) AAS
>>174
>ただし注意すべき点として、今示した構成法は実数の完備性を明示的に用いているので、
>有理数の集合 ℚ の完備化については少し異なる扱いが必要になる。
>実数全体の成す集合を、有理数全体の成す集合の通常の絶対値で測った距離に関する完備化として得る、
>カントールによる実数の構成法は、上記の構成法と同様だが、
>実数の構成において実数自身の完備性を用いることは論理的に許されない
>という問題に慎重に取り組まねばならない。
省16
178(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/12(月)07:43 ID:8FwRldJy(3/8) AAS
>>177 補足
ホイヨ
ご参考
外部ﾘﾝｸ:wiis.info
WIIS
コーシー列と収束列の関係（コーシー列の収束定理）
トップ 数学 実数 数列
省27
179(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/12(月)07:48 ID:8FwRldJy(4/8) AAS
>>134
>全く分かっていないバカは消えな
(引用開始)>>177より
下記の Terence Tao “big picture”の話と
証明のロジックとして
”実数の構成において実数自身の完備性を用いることは論理的に許されない”
ため 証明の手筋として 技法を駆使する話とを 分けて論じないとね
省6
181: 05/12(月)08:15 ID:f97fsta7(5/16) AAS
>>177
>いや
>だから
>下記の Terence Tao “big picture”の話と
>証明のロジックとして
>”実数の構成において実数自身の完備性を用いることは論理的に許されない”
>ため 証明の手筋として 技法を駆使する話とを 分けて論じないとね
省2
188: 05/12(月)09:14 ID:bvmVlyYB(1) AAS
>>177
「下記読め男」曰く
> Terence Tao “big picture”の話と
そこに実数の話なんか書いてないので無意味な
>証明のロジックとして
>”実数の構成において実数自身の完備性を用いることは論理的に許されない”ため
>証明の手筋として 技法を駆使する話
省6
207(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/12(月)11:14 ID:BWkzqcBy(1/6) AAS
>>177-178 補足
ふっふ、ほっほ
１）Terence Tao “big picture”の話として、完備距離空間 完備化の普遍性
「任意の距離空間 M に対して、M を稠密部分空間として含む完備距離空間 M′）を構成することができる」
この視点からは、稠密Qによる距離空間 Rの構成は、単なる一例で
「Qのコーシー列で 距離空間 Rを構成した」と Tao流の“big picture”を語ってもよい
２）一方、昔上司（東北大出身で部長だった）人から 「切り口」という思考スキルを教えてもらった
省23
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