[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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173(2): 05/12(月)06:35 ID:dLUNia17(3/7) AAS
完備距離空間＃完備化
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
（引用始）
任意の距離空間 M に対して、M を稠密部分空間として含む完備距離空間 M′を構成することができる。
この完備距離空間は、
完備化の普遍性
「任意の完備距離空間 N と M から N への一様連続写像が与えられたとき、
省15
174(1): 05/12(月)06:36 ID:dLUNia17(4/7) AAS
>>173のつづき
（引用始）
ただし注意すべき点として、今示した構成法は実数の完備性を明示的に用いているので、
有理数の集合 ℚ の完備化については少し異なる扱いが必要になる。
実数全体の成す集合を、有理数全体の成す集合の通常の絶対値で測った距離に関する完備化として得る、
カントールによる実数の構成法は、上記の構成法と同様だが、
実数の構成において実数自身の完備性を用いることは論理的に許されない
省7
447(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/18(日)07:55 ID:kvRHpDhK(1/3) AAS
>>446
>その結論は正しいですね。セタさんは「一様連続」という概念が好きらしい。
>それには一理あると思いますよ。
>もしご自分でその理由が説明できれば感心しますが。
ID:LhBQrX7V さん、投稿ありがとう
スレ主です
固有名詞の話は別として
省14
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