[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/

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931: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/27(火) 20:39:56.66 ID:mVXlvt9d >>875 >（１のべき根を追加した基礎体で） >べき根による拡大と巡回拡大が対応するという >定理の証明にラグランジュ分解式使うんだが >おまえ証明全然読んでないの？ 下記の Brent Everitt Galois Theory に 図解があるよ （因みに Brent Everitt Galois Theory は、綺麗な図が多いので気に入っているんだ　；ｐ） つまり、巡回拡大を示すには ラグランジュ分解式は、使わなくても可だよ（もちろん、使っても良い）ｗ 残念でしたぁ〜〜！！ｗｗｗ ；ｐ） (参考) https://arxiv.org/abs/1804.04657 Mathematics > Group Theory [Submitted on 12 Apr 2018] Galois Theory - a first course Brent Everitt These notes are a self-contained introduction to Galois theory, designed for the student who has done a first course in abstract algebra. https://arxiv.org/pdf/1804.04657 P3 （余談だが、この図が綺麗だ） Fig.-1.1.TheCayleygraphfor thesmallestnon-Abeliansimplegroup, thealternatinggroupA5,withrespect to σ=(1,2,3,4,5)–theblueedges–andτ=(1,2)(3,4)–theblackedges. P7 Fig.0.2.The solutions in C to the equation x5−2=0. (この図のすぐ下に この方程式の図があるよ、説明つきでね。なお P77でも 再度同じ図の説明が出てくる) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/931

933: １３２人目の素数さん [] 2025/05/27(火) 21:03:08.68 ID:UKsULpT5 >>931 （引用始） Theorem H (Galois). A polynomial f ∈ Q[x] is solvable by radicals if and only if its Galois group over Q is soluble. The proof, which we omit,… （引用終） （翻訳始） 定理H（ガロア） 多項式f∈Q[x]は、Q上のガロア群が可解である場合に限り、根号によって可解である。 証明は省略するが、… （翻訳終） 証明、省略してんじゃん！ なにが「使わなくても可だよ」だ　笑わせんなｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/933

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