ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17

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895: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/05/27(火) 10:38:53.32 ID:1caOziMJ

>>891 追加

ふっふ、ほっほ
面白いね　面白いよ、君の詭弁は（ワンパターン ；ｐ）

>なぜ、クンマー体に１の原始ｒ乗根を入れるんだい？
>＞アルティン ガロア理論入門 (1974年) を持っているなら 話は早い
>＞ラグランジュ分解式の記述を 探してくれたまえ！！
>群指標のところに書いてある線型連立方程式の式あるじゃん
>あれ、何だと思ってんの？　マジで

？？？
あれれれ・・・？？？
線型連立方程式から、”１の原始ｒ乗根”が出るかね？
初耳なんですが・・ｗ　；ｐ）

さすが、数学科１年で詰んだ・・ というか
「線型連立方程式から、”１の原始ｒ乗根”が出る」と勘違いしているならば
数学科１年の”１日目”で 詰んだのだろうねｗｗ　；ｐ）

なお ”クンマー体に１の原始ｒ乗根”については、下記 クンマー理論 ja.wikipediaを
百回音読して ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
クンマー理論
抽象代数学や数論で、クンマー理論(Kummer theory)は、基礎体の元の n 乗根の添加が関わっている、あるタイプの体の拡大を記述する理論である。クンマー理論は、元々は、1840年代にフェルマーの最終定理をエルンスト・クンマーが開拓しようとして発見した理論である。

クンマー理論の主な結果は、体の標数が n を割ってはいけないこと以外は体の性質に依存しておらず、従って、抽象代数学に属する。体 K の標数が n を割るときは、K の巡回拡大の理論はアルティン・シュライアー理論と呼ばれる。

クンマー理論は、例えば、類体論や一般のアーベル拡大を理解する上で、基本的である。クンマー理論は、充分に多くの1の根が存在するときは、巡回拡大は冪根をとるという操作によって理解できるという理論である。類体論における主要な難所は、1の余剰な根をなしで済ませる（つまり、より小さな体へと「降下」する）ことである。それはクンマー理論と比べて非常に難しい。

クンマー拡大
クンマー拡大(Kummer extension)とは、ある与えられた整数 n > 1 に対し次の条件を満たすような体の拡大 L/K のことを言う。
・K は、n 個の異なる1のn乗根（つまり、X^(n−1) の根）を含む。
・L/K はexponent n の可換ガロア群を持つ。
以下略す

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/895

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