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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/
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652: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/24(土) 02:43:00.52 ID:yEGoU5Ff >さて、そこで ガロアは考えたのだ （中略） >ここの V = Aa+Bb+Cc+… は、今日では ガロア分解式と呼ばれるのです ガロア分解式の意味を何度説明しても理解してませんね。 ガロア分解式は方程式を解くためのものでないと何度言ったら。 当然だろう。ガロア分解式は任意の既約方程式の根たちに 対して定義されるのだから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/652
661: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/24(土) 09:44:38.79 ID:qLdpZZ2V >>651-654 ほんと、こいつら ガロアの代数方程式の理論を なんにも 分ってないなぁ〜！ｗ ”さて、そこで ガロアは考えたのだ ここの V = Aa+Bb+Cc+… は、今日では ガロア分解式と呼ばれるのです” ここが一丁目一番地 当時、体の理論は無かったから ガロアは ガロア分解式V = Aa+Bb+Cc+… を 体の理論の代用として使った（後の数学者 デデキントたちが 体の理論に書き換えた） ガロアは ここから 彼の代数方程式の理論を 今で言う 抽象的な群と体の理論として 展開していく それが、現代に繋がる 抽象代数学の原点なのです これについては、下記の玉川安騎男「ガロア理論とその発展」をご覧あれ （グロタンディークもこの一つ例にすぎないのです） ”自分は、１のｐ条根を、べき根でどう解くか、書いてあるＨＰ読んで 可解性ってそういうことだったんだぁと、理解しましたね”>>495 って、視点が低すぎるよ。大局観がなさすぎｗ ；ｐ） (参考) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H18-tamagawa.pdf 平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所 平成18年7月) ガロア理論とその発展 玉川安騎男 §0. はじめに ガロア理論とは、Evariste Galois (1811-1832) によって創始された、代数方程式の解の置換に関する理論です。その基本定理は「体」と「群」という代数学の基本概念を用いて述べることができ、現在でも整数論の研究の中で最も基本的な道具の１つであり続けています。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/661
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