[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/

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525: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/21(水) 11:53:07.65 ID:I/FRxz61 >素次数既約方程式が冪根を用いて解けるためには，諸根のうちの任意の二つが判明したとき， >他の根がそれらの根から有理的に導出されることが必要かつ十分である セタさんはこの命題が、方程式から離れて 有限集合（p個）に忠実・推移的に作用する群に関する命題 として完全に記述できることは理解できますかね？ >だが、”自分は、１のｐ条根を、べき根でどう解くか、書いてあるＨＰ読んで >　可解性ってそういうことだったんだぁと、理解しましたね >　まあ、たぶん教科書にもどっかに書いてあるんだろうけど"（>>495より） >が、滑っているも また 確かだろうｗ ；ｐ） いやまったく滑ってなく、本質を突いている。 ガロア群が巡回群の場合にべき根で解く方法が基本になっていること は確かだし、ガロア原論文における真実でもある。 可解群の意味は、「巡回群を積み重ねて到達できる」ということ。 ラグランジュ分解式を1回も使えないひとが、複数回使って 方程式が解けるわけがない。セタさんはそもそも 「ガロア群が巡回群であるとき、どうやってべき根で解くの分かってないでしょう」 と指摘されている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/525

529: １３２人目の素数さん [] 2025/05/21(水) 12:27:16.34 ID:MXu39Bry >>525 ＞ガロア群が巡回群の場合にべき根で解く方法が基本になっている 　まったくその通りです　反論の余地もございません 　その上で、迷える子羊のためにヒントを出すとすると以下 「べき根を使う以外は、線型代数」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/529

533: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/21(水) 16:47:25.80 ID:byug+qYO >>524-525 ふっふ、ほっほ なんか必死の論点ずらしだなｗ ；ｐ） A：ガウスDAの円分論 B：ガロアの代数方程式の可解性の理論 B → A は、導けるが 逆は、導けない （Bは、Aの巨大な一般化です） 実は この ガウスとガロアの間に、アーベルの方程式論がある(下記 高瀬正仁) アーベルの方程式論も 高く評価されていて 下記 ”Camille Jordan named abelian groups after the Norwegian mathematician Niels Henrik Abel, who had found that the commutativity of the group of a polynomial implies that the roots of the polynomial can be calculated by using radicals.” の通り （いま 可換の場合に ”abelian”を冠するのは、これによる ） いや、そもそも ぐだぐだ論点ずらしを しているが ガロア第一論文読んだか？ｗ ちゃんと嫁め！ 話はそれからだよｗ ；ｐ） (参考)>>520より https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/ https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/284813/1/B92-02.pdf アーベルの代数方程式論 高瀬正仁 RIMS B92 2023 P26 アーベルは年の論文「ある種の代数的可解方程式の族について」 （『クレルレの数学誌』6，第4巻，1829年）において， 今日の語法でいう巡回方程式とアーベル方程式の概念を提案し， どちらも代数的に可解であることを示した． 円周等分方程式は巡回方程式であり，代数的可解性の根拠はそこに求められることをアーベルは洞察したのである． https://en.wikipedia.org/wiki/Abelian_group Abelian group Historical remarks Camille Jordan named abelian groups after the Norwegian mathematician Niels Henrik Abel, who had found that the commutativity of the group of a polynomial implies that the roots of the polynomial can be calculated by using radicals.[7][8] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/533

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