[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/

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437: １３２人目の素数さん [] 2025/05/17(土) 20:42:46.55 ID:0l6LbjtF まあ、有理数上の実数値関数が、実数上の連続な実数値関数として拡張できる条件を考えれば、明らかだね １　条件を正確に書ける？ ヒント　一様連続性は全く必要ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/437

440: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/17(土) 22:27:17.34 ID:+DoxTT1G >>437-438 単に収束じゃダメですね。 まず、連続性は無視するとして Rは有理コーシー列の同値類として定義される。 同じ類に属する任意の2つの有理コーシー列のf(x)による像は 必ず同一の値に収束するとする。 この条件をみたすf(x)は、R上の函数として 一意的に拡張できる。 このようなf(x)は、必然的に連続でもある（はず。） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/440

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