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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/
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373: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/16(金) 13:05:35.99 ID:eQAneQAU これいいね https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/surikagaku.htm 河東泰之の「数理科学」古い記事リスト https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri0806.pdf 河東泰之， 線形代数と関数解析学，「数理科学」 Vol.46-6, pp.39-43, サイエンス社，2008． 特集／“線形代数の力”：その計り知れない威力 通常の線形代数は有限次元の理論であると言ってもさしつかえない．これを無限次元で考察するのが関数解析学である．しかし，単に無限次元の線形空間やその上の線形作用素を考えたのでは，手がかりが少なすぎて，意味のある一般論はほとんど何も展開できない．そこで新たな手法が必要になる．それが収束の概念である．これを導入し，位相的な考察を加えた無限次元の線形代数が関数解析学である． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/373
374: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/16(金) 13:10:13.13 ID:eQAneQAU >>373 補足 >単に無限次元の線形空間やその上の線形作用素を考えたのでは，手がかりが少なすぎて，意味のある一般論はほとんど何も展開できない．そこで新たな手法が必要になる．それが収束の概念である．これを導入し，位相的な考察を加えた無限次元の線形代数が関数解析学である． 加藤文元さんが、何かに書いていたが 研究の対象が広すぎると、浅い結果しか言えない そこで 研究の対象を うまく適切な（狭い）範囲に制限すると 深い結果（定理）が 得られる という 至言ですね 上記もその一例か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/374
380: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/16(金) 18:18:21.55 ID:C3/u9TNl >>373 >>374 有限次元の線型空間上の関数解析からはじめる関数解析により深い結果が得られることがある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/380
381: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/16(金) 18:38:57.23 ID:C3/u9TNl >>373 >>374 有限次元の線型空間にどのように位相を入れるかが問題にはなるが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/381
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