ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17

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363: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/05/15(木) 12:18:01.40 ID:Q2qYx//8

>>342
>巡回商特異点のある解消プロセスとその例外集合
>in Encounter with Mathematics no. 59 (2012)

なるほど下記ですね

https://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/
ENCOUNTERwithMATHEMATICS 中央大学

chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/ewm59.pdf
第59回　複素多様体上の岡・グラウエルト理論 --存在定理は空の上に-- 2012年10月12日(金), 13日(土)

巡回商特異点のある解消プロセスとその例外集合
足利正(東北学院大学工学部)
2次元の孤立巡回商特異点の特異点解消とその例外集合は「Hirzebruch-Jung連分数」と呼ばれる有限負型連分数から決まる.またRiemenschneider等はこの特異点の様々な幾何を研究した.一方, 藤木明氏は70年代, covering method 等を用いて一般次元のこの特異点の解消を探求し, 特に3次元の場合には例外集合の記述を含む形のプロセスを提示した.また近年この型の特異点の中で,特に有理2重点解消の拡張にあたるクレパント解消とマッカイ対応の関係が注目されていることは周知であろう.
さて, ここでは古典的な問題意識に立ち帰り,Hirzebruch-Jung 連分数の高次元版は何かと問うてみよう.我々は「多重分数係数のある種の非可換多項式」がそれにあたると答えることができる.この「連分数」と,80年代に岡睦雄氏が開発したトーリック·ブローアップの合成操作が1対1に対応し,これを用いて一般次元の孤立巡回商特異点の解消が可能である. またその例外集合の様子やある種の「数論的特異点不変量」も,トーリック幾何の立場で解読できる.

＜余禄＞
Marco Brunella を偲ぶ
大沢健夫
Marco Brunella 氏の突然の逝去は, トポロジストたちの間でたいへんな痛恨事であったと伺っていますが,複素解析を専攻する私にとってもきわめて残念なことでした.
と申しますのも,16年前にフランスのLuminy で行われた研究集会で知り合って以来,徐々にではありますが私たちの間には親密な研究交流が育ちつつあったからです. 氏の最近の仕事に, 複素トーラス上の余次元が１の特異点つき複素葉層の分類は法束がアンプルなものの分類に帰し, トーラスが３次元以上であればそのような葉層のすべての葉は特異点を通るという結果があります.これは1999年にLinsNeto氏が射影空間の場合に示した結果の自然な拡張ですが,私自身,2002年頃から関心を持ち出したテーマでもあり,複素葉層を法束の曲率によって分類するという視点は私たちに共通のものとなっていました.氏がトーラス上の複素葉層の法束について予期せぬ現象を発見したとき,その驚きをメイルで私に伝えてくれたことがありました.
その後, 線織面内に新しいタイプのシュタイン領域を見つけたという知らせもあり,近いうちに想定外の驚くべき結果を記したファイルが届くことを心待ちにしていたので,今回の出来事は本当に残念でなりません. 氏のメイルは数学以外のことでも私を驚かせることがありました.
以下はそのときのメイル(文章だけ)です.
Ohsawa-sensei, o-genki desu ka. kore wa atarashii paper desu. sayoonara, Marco心から氏のご冥福をお祈りしたいと思います.

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/363

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