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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/
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171: １３２人目の素数さん [] 2025/05/12(月) 06:15:12.59 ID:dLUNia17 「下記読め男」曰く https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1721915133/479 >ふっふ、ほっほ >下記（wikipediaのコーシー列）を百回音読してねｗ >これに尽きている >つまり >・コーシー列が、完備な空間内に収束することは、カントール以降の数学人はみな知っている >・有理数全体の集合 Qが、完備で無いことも、カントール以降の数学人はみな知っている >・問題は、有理数のコーシー列を全て添加することで、実数体Rの構成に到達できるか否か？だ >問題の把握の仕方が、あさってだな >コーシー列 >https://ja.wikipedia...B7%E3%83%BC%E5%88%97 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/171
172: １３２人目の素数さん [] 2025/05/12(月) 06:27:48.51 ID:dLUNia17 >>171 ・「完備距離空間では任意のコーシー列は収束する」というのは完備距離空間の定義そのものである したがって知られているとかなんとかいう話ではない 完備距離空間 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%82%99%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%A9%BA%E9%96%93 「位相空間論あるいは解析学において、 距離空間 M が完備（英: complete）またはコーシー空間（英: Cauchy space）であるとは、 M 内の任意のコーシー点列が M に属する極限を持つ（任意のコーシー点列が収束する）ことを言う。」 ・「有理数は完備でない」というのはピタゴラス学派の誰だかが発見し、 ユークリッドの原論ではそれを前提として比例論がかかれ しかもその比例論に基づいて、デデキントが有理数の切断による 実数の定義を行ったことも、大学１年の微分積分を理解してれば常識である ・「問題は、有理数のコーシー列を全て添加することで、実数体Rの構成に到達できるか否か？」 というが、コーシー列そのものを１つの実数として添加したら、実数体Rとは異なるものが出来上がるし 同値類だとしても、同値類の入れ方次第では、実数体Rとは異なるものが出来上がる カントールが述べた形で同値関係を入れた同値類にとって、実数体Rが構成できる つまり完備距離空間になる、ということは大学１年の微分積分を履修してればわかる常識 いまだにこんな寝言をいってる「かっきー」 実数論の初歩から全然わかってないよ ｂｙ ●ぼ●おり http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/172
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