[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

62: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/09(金) 15:52:47.78 ID:nyWZji+9 ＞哲学がわかってない数学者 　一般人は哲学に興味ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/62

176: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/12(月) 07:22:11.78 ID:8FwRldJy >>169 >タイの唐辛子にする？スパイス。 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん、ありがとうございます。 スレ主です。よろしくお願いいたします。 ところで 海外の辛子 スパイスで、遺伝子的にでしょうが 日本人には合わない辛さのものがあるそうです 東大出の人が、海外出張で これは日本人には無理と言われたスパイスを 怖い物見たさに、ちょっとなめてみたら、辛くて辛くて 水を何倍も飲んでも、辛さが消えなかったと言っていました 中国の四川料理でも、日本人には合わない辛さの料理があるそうです もし試すならば、まずは ほんのひとかけら ひとなめ だけにしましょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/176

189: １３２人目の素数さん [] 2025/05/12(月) 09:17:22.78 ID:mjJBPKO4 数学でも手筋の問題という話は多いように思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/189

199: １３２人目の素数さん [] 2025/05/12(月) 09:31:43.78 ID:mjJBPKO4 将棋ではちょっと語れないが 中国で集中講義をしたときに 土産にもらったのが中国象棋 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/199

704: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/25(日) 03:11:15.78 ID:7wkO5nfx そうすると兵役でかなりの確率結果がついてくる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/704

812: １３２人目の素数さん [] 2025/05/26(月) 00:03:05.78 ID:PcNaprFC つづき (参考) https://dictionary.goo.ne.jp/word/%E4%BB%8F%E9%80%A0%E3%81%A3%E3%81%A6%E9%AD%82%E5%85%A5%E3%82%8C%E3%81%9A/ dictionary.goo 国語辞書 慣用句・ことわざ 「仏造って魂入れず」の意味 仏(ほとけ)造(つく)って魂(たましい)入(い)れず の解説 物事をほとんど仕上げながら、肝心な最後の仕上げが抜け落ちていることのたとえ。仏造って眼 (まなこ) を入れず。 出典：デジタル大辞泉（小学館） https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/76981/5d01f209d0c3367c359804fb8d607aa9?frame_id=329253 ガロア理論なんか大っ嫌いだぁ〜 投稿日時 : 2011/06/26 武部 尚志 ・二年生 代数：これが一番大変だった…。内容は環論の中級編（整、正規など）、体論、Galois 理論。終結式の計算なんかは Mathematica で一発でチェックできたし、Zariski 位相の定義とかの基本的な定理・反例の証明は（こちらが説明する必要がなく聞いてりゃ済んだので）楽。有限体上の既約多項式の数の母関数とかは知らなかったので、最初聞いた時は面白かったけれど、さすがに５人目とかになると（声には出さず）「うえぇ、またかい」。 一番困ったのが、拡大体に関する具体的な問題、特に多項式の分解体を具体的に求めよ、とか「６次対称群を分解体の Galois 群とする多項式を求めよ」とか「１の 13 乗根を使って √13 を表す（Gauss 和）」とか。 「四半世紀前に Galois 理論は習ったけれど、以来一度も使ったことが無い！」と愚痴をこぼしながら、ここはどうして、そこは違うんじゃない、とツッコミを入れ、 「どう計算するんですか」という質問には「ゴメン、知らない」と白旗を上げてました。 特に、「整数係数多項式を mod p で考えて p 元体上で n1, ..., nk 次の既約多項式の積に分解するとすると、元の多項式の Q 上の分解体は、根の置換群の中の cycle type が ( n1, ..., nk）の置換を含む」という定理（講義でやったんだそうな）を使う問題があり、 私は知らなかったし、定理を聞いても何を言っているのかしばらく分からず、正直最初は学生さんに言われるままにうなずいてしまいました。 （後で担当の Gorodentsev 氏の講義ノート で証明を確認。 僕が学部三年生の時の体論の講義（加藤和也先生）では聞かなかったような気がするんだけど…。） やっと昨日でこの嵐から解放された。フゥ (-。-) という訳で、タイトルの叫びになるわけであります。 （参考 経歴 2009年 - 2023年Higher School of Economics (Russia), Faculty of Mathematics, Professor なので Russiaの話ね） (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/812

888: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/27(火) 08:15:09.78 ID:mVXlvt9d >>877 (引用開始) あのさ、君、群指標って知ってる？ 知らない、とはいわせないよ。 アルティンの本に定義が出てるんだから（笑） で、可解性を示すのに必要なクンマー体のとこで 指標バンバンつかってんだけど理解してる？ 例えば 「Gが階数ｒの可換群のとき、指標のとる値は１のｒ乗根」 とか書いてあるけど、その意味わかってる？ (引用終り) ふっふ、ほっほ 面白いね 面白いよ、君の詭弁はｗ ；ｐ） アルティン ガロア理論入門 (1974年) を持っているんだ 多分ちくま でないやつをｗ 学生時代に買った？ ”群指標”の該当箇所を 引用すると下記だ ”群指標”って、普通のガロア本だと 拡大体と 基礎体との関係についての群を導入するときに ベクトル空間の理論を使っているだけでしょ？ （＾＾ なお、下記の［概要］の部分は、寺田文行先生が 読者のために 付記してくれている部分だよ 上記『クンマー体のとこで・・ １のｒ乗根 とか書いてあるけど』 ってさ 笑えるｗ クンマー体の定義知ってる？ｗ 下記 検索で 学習院大学 数学科 のPDFがあるよ　百回音読してねｗｗ １のｒ乗根は、クンマー体の定義に使われているよ（当然だが） アルティン ガロア理論入門 (1974年) を持っているなら 話は早い ラグランジュ分解式の記述を 探してくれたまえ！！　ｗ ；ｐ） (参考) ”ガロア理論入門 (1974年) 東京図書(株)　（いまだと ちくま学芸文庫にあるらしい） アルティン (著), 寺田 文行 (翻訳)” より P37 6．群指標 ［概要］ベクトル空間の理論を用いて定理13を導き，これを以下の理論の埜礎に するのがアルテインのガロア理論の特色である．定理13とは： “体Eから体E'の中への相異なるn個の同型写像σ1，σ2,…,σnがあり,E の部分体Kの要素aに対してはつねにσ1(a) = σ2(a)＝…= σn(a)である とき，不等式(E/K)≧nがなりたつ” ということである．この節ではこの定理13を証明し，次にとくに体Eの部分 体をKとするとき,Kのすべての要素を不変にするEの自己同型写像の全体 が群になることを示す． Gを乗法群,Kを体とする.GからKの中への写像σが,Gの任意 の要素α,βに対して， σ(αβ）＝σ(α)σ(β） を満たすとする．ここで 以下略 P39 定理13．体Eから体E'の中への異なる同型写像σ1，σ2,…,σnの不 変体をKとすると(E/K)≧nである。 証明　(E/K)＜nとすると矛盾が導かれることを示そう．ベクトル空間としてのEのKの1組の生成系を 以下略 （google検索：クンマー体 より） §13. クンマー拡大 学習院大学 数学科 https://pc1.math.gakushuin.ac.jp › html-files › Alg2 PDF クンマー拡大. 以下において扱う体はすべて C の部分体とする． また，自然数 n に対して， ζn ∈ C を 1 の原始 n 乗根とする． すなわち，ζn ∈ C. × であって，その位 ... 4 ページ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/888

899: １３２人目の素数さん [] 2025/05/27(火) 11:35:17.78 ID:+nC5C4pK まあ、いつものことだけど、１はことごとくマウントに失敗してる（笑） 「ラグランジュの分解式がー」に対してマウントとるには「ああ、指標ね」しかなかった でも、線型代数もロクに分かってない１には、群の表現とか指標とか分かりようもない 一歩先も読めない奴に、二歩先、三歩先なんか読めるわけない（笑） 中身読まずに、索引だけみて「出てないから語ってない」とか、小学生かと（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/899

936: １３２人目の素数さん [] 2025/05/27(火) 21:24:26.78 ID:UKsULpT5 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP君 ・そもそも正規部分群の定義を誤解 ・ラグランジュの分解式がわからない ・クンマー拡大も分からない 要するに肝心なことなんもかんもわからん有様 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/936

944: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/28(水) 06:47:40.78 ID:hEztgVGs 57/100＜x≦q/p≦1 ∀q/p∈Q |x−q/p|＜1/p^2 → q/p−x＜1/p^2 ⇔ x＜q/p＜x＋1/p^2 ⇔ x−q/p＜0＜(x−q/p)＋1/p^2≦1/p^2 ∴ x−q/p＜1/p^2 ∴ 0≦q/p−x＜1/p^2 → 57/100＜x＜q/p＋1/p^2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/944

959: １３２人目の素数さん [] 2025/05/28(水) 07:26:01.78 ID:nuSLWt7U >>944-945 また、どこの暇人が偽証明を書き散らかしてるようだが 時間の無駄なので無視するｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/959

997: 信長 [] 2025/05/28(水) 17:32:01.78 ID:nuSLWt7U >>981 光秀、何勝手なことして、わしに恥をかかすんじゃ！ ・・・といってぶんなぐると 本能寺でなんかありそうな悪寒がするのでやめとく ＞ガロア群の生成元σを体の自己同型写像として見たとき、 ＞σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいい そういわれればそだな（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/997

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.042s