[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/

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68: １３２人目の素数さん [] 2025/05/09(金) 19:38:28.47 ID:lN4SieY2 >>66 >ホイ ∈の定義は分かったか？サル http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/68

277: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 11:59:31.47 ID:6G1pRQKr >>275 まあ、君も自分が毎度毎度間違ってるって言われるのが嫌なのはわかる でも、こっちは君のいつもの間違いにいちいち付き合う義理はないんでな 悪いな　でもこれが正直な気持ち　いくらでも俺らを馬鹿にしてもいいけど それで黒が白になることはないんでな　わかってくれよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/277

344: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/15(木) 08:45:46.47 ID:WMIXvy2A ていうか学生を直接にでも婉曲にでも叩き罵れよ。女学生でも。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/344

364: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/15(木) 12:18:35.47 ID:Q2qYx//8 つづき 複素解析とトポロジーの距離をなくしてくれた Marco Brunella に今回のENCOUNTER with MATHEMATICS を捧げます. ENCOUNTER with MATHEMATICS 講演者・主催者一同 フランス・ブラジルのMarco Brunella への hommages Bourgogne 大学数学科：http://math.u-bourgogne.fr/spip.php?article475 CNRS au Br´esil：http://www.cnrs-brasil.org/fr/marco-brunella%C2%A0-pesames/ IMPA：http://www.impa.br/opencms/en/destaques/memoria/2012/marco_brunella.html ハルトークス現象の数理 大沢健夫(名古屋大学大学院多元数理科学研究科) 多変数の正則関数の解析接続に関してもっとも基本的なのがハルトークスの接続定理で, これは正則関数の存在域の局所擬凸性と同等である. これを拡げて有理型関数, 正則微分形式, さらには層係数コホモロジー類の拡張を論じることにより,複素幾何への応用を拡げることができる.ケーラー多様体上の領域の場合,接続定理のこのような一般化は例えばGrauert-Riemenschneider による小平型の消滅定理の系として得られるが, 擬凸なケーラー多様体上では,L2調和形式によりコホモロジー類が代表されるという開多様体上のホッジ理論が用いられる.この種の基本的な結果と複素幾何への応用,特に孤立特異点論とレビ平坦面への応用を紹介する. 小平型の消滅定理とL2評価 大沢健夫(名古屋大学大学院多元数理科学研究科) Riemann による Abel 多様体の特徴付けは,小平により,コホモロジー消滅定理を用いて一般の射影的代数多様体の特徴付けへと一般化された.その後,消滅定理はL2評価の方法で精密化,定量化され,多くの応用が開けて来た.それらは一昨年出版されたDemaillyの総合報告にきれいにまとめられている. その中のL2拡張定理に関連する部分を,証明にも立ち入りながら紹介する. 擬凸多様体上の存在定理と複素幾何 大沢健夫(名古屋大学大学院多元数理科学研究科) 岡による複素数空間上の Levi 問題の解を Grauert は複素多様体上で一般化し, 強擬凸領域はすべて正則凸であるという決定的な結果に達した. 多様体の正則凸性がわかると, Grauert の順像定理により,そのコホモロジー的性質がプロパーな正則写像でシュタイン空間上の連接層の性質に帰着できる. 中野,藤木,Knorr,Schneiderらは岡・Grauert のこの理論を拡げ,解析空間の改変の理論に応用した. 中野の構想は,「強擬凸」を「弱擬凸＋正曲率」で置き換えて存在定理を得,その帰結を探ることであった.Grauert もまた一般化への道を探り,Andreotti と共同でq-擬凸多様体上の有限性定理を得た.この視点からあらためて最近の複素幾何の動きを見てみたい. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/364

413: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/17(土) 10:03:17.47 ID:DnZH2257 >>409 定義を述べて何がいえるかを関数解析だけで述べても余り面白くはない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/413

520: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/21(水) 10:38:44.47 ID:byug+qYO >>511-519 ふっふ、ほっほ 　>>505より ”自分は、１のｐ条根を、べき根でどう解くか、書いてあるＨＰ読んで 　可解性ってそういうことだったんだぁと、理解しましたね 　まあ、たぶん教科書にもどっかに書いてあるんだろうけど"（>>495より） が、滑っているのが分るよ まあ、ここはいろんな人が来るだろう 中高一貫生も来るかもしれない 滑ったカキコには、赤ペン先生だよ！！ｗ ；ｐ） さて、ガロアの代数方程式論の到達点は、彌永本にもあるが 下記の 高瀬正仁氏も書かれている通り (参考) https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/ https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/284813/1/B92-02.pdf アーベルの代数方程式論 高瀬正仁 RIMS B92 2023 ガロアが明示した判定基準は1846年の論文 「方程式の冪根による可解条件について」（まえがきの末尾に1831年1月16日という日付が附されている． 『リューヴィユの数学誌』2，第11巻，1846，417-433頁） に書き留められている． ガロアの言葉をそのまま引くと，ガロアが得た判定基準は次のとおりである． 素次数既約方程式が冪根を用いて解けるためには，諸根のうちの任意の二つが判明したとき， 他の根がそれらの根から有理的に導出されることが必要かつ十分である． （『リューヴィユの数学誌』，第11巻，432頁） ガロアの代数方程式論の到達点がここに示されている． (引用終り) で、諸君に問う 君らのいう ガウスの円分理論から このガロアの到達点 ”素次数既約方程式が冪根を用いて解けるためには，諸根のうちの任意の二つが判明したとき， 他の根がそれらの根から有理的に導出されることが必要かつ十分である” を導いてみせろ！ｗ ；ｐ） ついでに、 下記 大迎規宏 ”可解な5次方程式について”を貼っておく これ見てもいいよ これ、以前 旧ガロアすれで取り上げたことがあるんだ （一時 検索でヒットしなくなっていたが（キーワードが不適切だったかも）、今回見つけたので リンクを貼付けします！ ） (参考) https://hyogo-u.repo.nii.ac.jp/record/5251/files/ZD30301003.pdf 可解な5次方程式について 兵庫教育大学学術情報リポジトリ 大迎規宏 著 · 2003 — である．この根は係数α，δ，cから四則演算とベキ根をとる操作のみを使って表示されてい. る．このときベキ根によって根が表示されるという．3次方程式はCardano（1501−76）に ... http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/520

657: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/24(土) 09:16:04.47 ID:yEGoU5Ff 「このまことに尤もな嫌悪によって、アーベルとガウスのどちらがより多くを失ったかは、未確定の問題である」 ｂｙ　E.T.ベル これはアーベルに対する物凄い賛辞なのである。アーベルとガウスは同等だと言ってるに等しいから。 ところが、高木貞治も「アーベルの才能はことによるとガウス以上だったかもしれない」 と言う。アーベルという数学者は、それほどまでに評価が高いということ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/657

658: １３２人目の素数さん [] 2025/05/24(土) 09:35:09.47 ID:bcNTDQwA >>655 ハーディがラマヌジャンを見つけたってすごいことなんですね まあ、見つけてよかったのかどうかはなんともいえないけど （数学界としてはよかったけど、ラマヌジャン本人としては・・・まあよかったのか） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/658

705: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/25(日) 03:12:50.47 ID:7wkO5nfx 数を扱うことがどういうものなのかもう一度考え直してみなさい。方程式を解く意味。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/705

769: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/25(日) 11:23:06.47 ID:7wkO5nfx サウジアラビアのアル・アハリとか最も黒い方からしっかりしてきてるな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/769

877: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/27(火) 00:00:20.47 ID:mVXlvt9d >>872 追加 あのさ 国会図書館デジタルコレクションで 下記の ”ガロア理論入門 (1974年) 東京図書(株)　（いまだと ちくま学芸文庫にあるらしい（下記）） アルティン (著), 寺田 文行 (翻訳)” 読めないか？ 早稲田大 寺田文行先生が、大学数学科のテキストで使ってきたものを訳したという で、いま手元の本を見ると、ラグランジュ分解式が出てこないのだが・・ｗｗ ；ｐ） 確認できるかな？ 索引にも目次にもないし、いま本文もざっと見たが、ラグランジュ分解式が出てこないよ だから、ラグランジュ分解式なしで、アルティン は ガロア理論を語っているようだ なお P105 より (引用開始) いまαi,αjをf(x)の相異なる2根とし，中間体K(αi,αj)を考察しよ う．この中間体に対応する部分群の要素τはαi,αjを動かさないので，2 つの不動点をもつことになる．よって上に示したことによって，τ＝1でな ければならない．これは中間体K(αi,αj)が全体Eに一致することを意味 している．すなわち次が証明された． 定理46．素数次の既約方程式の群G が可解のとき，その分解体は その方程式の相異なる任意の2根を付加するだけで得られる。 (引用終り) となっているね (参考) （アマゾン） ガロア理論入門 (ちくま学芸文庫 ) 2010/4/7 エミール・アルティン (著), 寺田 文行 (翻訳) レビュー ksan 5つ星のうち5.0 さすがはロングセラーの名著だ。 2023年12月13日 原著は早稲田大学の数学科の講義の教科書として使われていて、それを訳したといういきさつが後書きに書かれている。 日本の大学で学ぶ代数学の目標の１つにガロア理論（米国では大学院で学ぶらしい）が挙げられる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/877

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