[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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757: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/25(日)10:23 ID:7wkO5nfx(28/42) AAS
文脈上数学の燃料は持たないから雑多な雑談に他人の数学を引用する。
758: 05/25(日)10:24 ID:WEnhjuaS(12/27) AAS
>>738
＞(r1,r2,r3,r4,r5) が1の冪根だとか 良い性質を持つときは 離散フーリエ変換が使えるかも
それだけじゃダメだけどね
言ってる意味、分かる？
５つの解の並べ方は5!=120あるよね？
でもそのほとんどはカスだよ
ただ並べりゃいいってもんじゃない
省6
759(1): 05/25(日)10:25 ID:yYrHOvNy(7/11) AAS
>>755
>ζは複素数から複素数への関数
それが、必ずしもそうとは限らない
藤原松三郎の微分積分学第一巻ではζを実関数として扱っている
760(1): 05/25(日)10:30 ID:WEnhjuaS(13/27) AAS
>>756
> 不等式 γ≦π^2/6 が極限の形で得られたとき、
> π^2/6＞1 から 1＞6/π^2＞0 であって、1＞γ＞0
> だから、γ≧6/π^2 である
> という理屈は間違っている？
間違ってる
（完）
761: 05/25(日)10:34 ID:yYrHOvNy(8/11) AAS
>>760
分かった
762(1): 05/25(日)10:37 ID:WEnhjuaS(14/27) AAS
γ≦π^2/6 から
1/γ≧6/π^2 は いえるだろうが
γ≧6/π^2 なんていえない
763(1): 05/25(日)10:53 ID:5rXjf/0c(5/5) AAS
>>759
リーマンゼータ関数の実数への制限ってこと？ 制限する意味って何？
764(1): 05/25(日)10:55 ID:yYrHOvNy(9/11) AAS
>>762
電卓を使って確かめたら、小数点以下何桁の誤差で成り立ってなかった
765(1): 05/25(日)11:01 ID:WEnhjuaS(15/27) AAS
>>764
それ「誤差」じゃないけど
言葉を正しく使おうね
766: 05/25(日)11:02 ID:yYrHOvNy(10/11) AAS
>>763
その通りだが、多分その意味は主に一見複雑な実数の式を計算して
実関数としてのζ関数などを使って表すことにあるのだろう
767: 05/25(日)11:04 ID:yYrHOvNy(11/11) AAS
>>765
誤差でなく近似値か
768: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/25(日)11:21 ID:7wkO5nfx(29/42) AAS
ペルシア文学アラビアン・ナイト、イスラム文学アラジンじゃないけど和漢混合体は編集や検閲校正を経て実になるかもな。フォローアップが処理にいるぐらいアラビア語で考えたほうが理解できる。
769: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/25(日)11:23 ID:7wkO5nfx(30/42) AAS
サウジアラビアのアル・アハリとか最も黒い方からしっかりしてきてるな。
770: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/25(日)11:24 ID:7wkO5nfx(31/42) AAS
翻訳推敲を経て日本にも届くのはありがたい。貴重な文献に参加できて光栄。
771: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/25(日)11:26 ID:7wkO5nfx(32/42) AAS
思いを馳せる少年少女のために。ネット巡礼。アッラーは偉大なり。
772: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/25(日)11:27 ID:7wkO5nfx(33/42) AAS
シリアまでとパレスチナ淡々と過ごしたなあ。
773: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/25(日)11:39 ID:7wkO5nfx(34/42) AAS
神にひれ伏して祈りナンパへ逃げるなんていまどきネットで済むなあ。
774: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/25(日)12:05 ID:7wkO5nfx(35/42) AAS
サンクトペテルブルグとヨルダンの黒人と白人が呼応して参戦したら世界は次のシナリオかも。
775: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/25(日)12:07 ID:7wkO5nfx(36/42) AAS
曹操孟徳の世界時代。中国文学を荀子として支えん。
776(1): 05/25(日)13:15 ID:WEnhjuaS(16/27) AAS
ガロア理論についてはもう卒業、ってことでいいよな？
777: 05/25(日)13:16 ID:WEnhjuaS(17/27) AAS
次スレのタイトルは「層と多変数関数論と乗数イデアル他関連資料スレ」でいいよな
778: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/25(日)14:17 ID:7wkO5nfx(37/42) AAS
ガロアに漏れてしまった集合や解、反抗したものがどう離散して集合したか、非部落や部落の動きなどまだ課題はあるように思う。相対性原理と相性がいいかもしれない。
779: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/25(日)14:18 ID:7wkO5nfx(38/42) AAS
世界を選び取ることは反世界を無視することなのか。
780: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/25(日)14:20 ID:7wkO5nfx(39/42) AAS
結びつきの面では遠隔の属性関数論や集合論理学になっていくのかも。
781: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/25(日)14:21 ID:7wkO5nfx(40/42) AAS
結びつきの面では遠隔の属性関数論や集合論理学になっていくのかも。
782: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/25(日)14:23 ID:7wkO5nfx(41/42) AAS
精神病者がフレーム内で犯罪者がフレーム外でもきしむ。障害者を仲立ちとする社会へ。
783(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/25(日)14:24 ID:7wkO5nfx(42/42) AAS
方程式内外の移動を順列に限定的に。
784(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)16:51 ID:Pt4i9H9G(8/16) AAS
>>783
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、ありがとうございます。
スレ主です
今後ともどうかよろしくお願いいたします。
785(1): 05/25(日)16:53 ID:WEnhjuaS(18/27) AAS
>>784
層の勉強、進んでる？
層のコホモロジー、分かった？
786(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)17:10 ID:Pt4i9H9G(9/16) AAS
>>776
>ガロア理論についてはもう卒業、ってことでいいよな？
ふっふ、ほっほ
>>751より
>この場合において、相手に 定義の確認を頼む意味がないのだｗ
ガロア理論を論ずるとき、その基礎である群論のさらに基礎である正規部分群は常識中の常識では？
(引用終り)
省20
787(1): 05/25(日)17:18 ID:Y0BVlQI/(1) AAS
数学に関する神曲をみつけてもうた。
これすげえｗｗｗ
外部ﾘﾝｸ:note.com
788(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)17:36 ID:Pt4i9H9G(10/16) AAS
>>785
>層の勉強、進んでる？
>層のコホモロジー、分かった？
当然進んでいるよ
層、コホモロジーは、21世紀 2025年現在では
数学だけの理論にあらずだ
物理屋だって（下記）
省34
789(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)17:49 ID:Pt4i9H9G(11/16) AAS
>>788
追加
外部ﾘﾝｸ:note.com
層コホモロジー講義ノート?です。
教授になりたい昆布の資料置き場
2022年8月6日 01:34
YouTubeで大学物理と数学の解説をおこなっております。
790(2): 05/25(日)17:53 ID:WEnhjuaS(19/27) AAS
>>787
＞ふっふ、ほっほ
君が分かった、というんなら卒業でいいよね
分かったというのは、具体的に言えば君が張ったリンクの資料の
12 方程式のべき根による可解性 の定理12.1の証明が
理解できたという意味だけどね
（引用始）
省6
791: 05/25(日)17:56 ID:WEnhjuaS(20/27) AAS
>>788
>>層の勉強、進んでる？
>>層のコホモロジー、分かった？
>当然進んでいるよ
そうかい
では、次スレのタイトルは「層と多変数関数論と乗数イデアル他関連資料スレ」と
君の勉強の成果を存分に披露してもらおうか
792: 05/25(日)17:57 ID:ny4n6yQU(1) AAS
>>789
0357 とおりすがり 2025/05/19(月)
18:15:33.31
あーあ、また
量子力学と量子場の違いが理解できなかった
徘徊御大と実数論でも測定でも
基本の同値関係の概念が理解できない
省1
793(1): 05/25(日)18:04 ID:WEnhjuaS(21/27) AAS
>>790
いきなり定理12.1じゃ、君、死ぬなｗ
ここまで戻ってあげよう 分かるかな
（引用始）
定理 9.1
K は C の部分体であり，1 の原始 n 乗根を含む，
すなわち Q 上の x^n − 1 の分解体を含むと仮定する．
省5
794(1): 05/25(日)18:07 ID:WEnhjuaS(22/27) AAS
>>793の続き
（引用始）
定理 9.3
K は C の部分体であり，
ガロア拡大 L ⊃ K のガロア群 G := Gal(L/K) が位数 n の巡回群であり，
1 の原始 n 乗根は K に含まれると仮定する．
このとき，ある a ∈ Kが存在して，L は x^n − a の分解体と一致する．
省2
795: 05/25(日)18:33 ID:Pt4i9H9G(12/16) AAS
>>752
(引用開始)
(参考)
外部ﾘﾝｸ:jtta.or.jp
2025 ITTF 世界卓球選手権大会ファイナルズ ドーハ（カタール）
開催期間 2025年05月17日 - 05月25日
男子シングルス
省13
796(2): 05/25(日)18:49 ID:WEnhjuaS(23/27) AAS
>>794
定理9.3の証明:
σ を G の生成元（の１つ）とすると
仮定より G = ⟨σ⟩ = {idL, σ, . . . , σ^(n−1)} となる．
1 の原始 n 乗根 ζ を１つ固定して，写像 h : L → L を
h(α) = α + ζσ(α) + · · · + ζ^(n−1)σ^(n−1)(α) (∀α ∈ L)
で定義する（h は体準同型とは限らない）．
省35
797: 05/25(日)18:59 ID:WEnhjuaS(24/27) AAS
>>796の概要
G= ⟨σ⟩ = {idL, σ, . . . , σ^(n−1)} の
生成順序に従った、ラグランジュ分解式hを定義し
h(γ)≠0となる元を選んでa=(h(γ)^(−1))^nとすると
σ(a)=aなので、a∈Kであり、x^n−aは既約なので
Lはx^n−aのガロア体と一致する
つまり、Kが1の原始根を含めば、
省2
798: 05/25(日)20:33 ID:Pt4i9H9G(13/16) AAS
>>752
>頑張れば、打倒中国は夢ではない！
>日本も見習えってことですね
>日本 チャチャチャ！！
打倒中国ではないが
”逆転で男子ダブルス日本勢６４年ぶり「金」”
やったね
省8
799(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)20:50 ID:Pt4i9H9G(14/16) AAS
>>790
>f(x) の K 上の分解体 L のガロア群 Gal(L/K) が可解群となることである．
ふっふ、ほっほ
可解群の定義を確認しようね（下記）
”有限群の場合は、同値な定義として「組成列においてすべての商が素数位数の巡回群である」というものもある”
ここの 有限群の場合 すべての商が素数位数の巡回群
って、意味分るかい？ｗ ；ｐ）
省18
800(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)21:11 ID:Pt4i9H9G(15/16) AAS
>>796
>1 の原始 n 乗根 ζ を１つ固定して，写像 h : L → L を
>h(α) = α + ζσ(α) + · · · + ζ^(n−1)σ^(n−1)(α) (∀α ∈ L)
>で定義する（h は体準同型とは限らない）．
>h(α) はラグランジュの分解式 (Lagrange resolvent) と呼ばれる．
ふっふ、ほっほ
ガロア第一論文を読めというのに
省21
801: 05/25(日)21:29 ID:WEnhjuaS(25/27) AAS
>>799
＞”有限群の場合は、同値な定義として
＞「組成列においてすべての商が素数位数の巡回群である」
＞というものもある”
＞ここの 有限群の場合 すべての商が素数位数の巡回群って、意味分るかい？
もちろん
>>800
省12
802: 05/25(日)21:33 ID:htgx4fIj(3/6) AAS
命題VII命題VIIIは完全に群論的な命題に翻訳されるが。
なぜなら、「方程式がべき根で解ける⇔方程式のガロア群が可解群である」
は分かっているのだから、ガロアが示した命題は、素数個からなる有限集合に
忠実・推移的に作用する群Gがあるとき
「Gはかくかくしかじかの性質をみたす⇔Gは可解群である」
という命題と同値になるからである。
803: 05/25(日)21:40 ID:WEnhjuaS(26/27) AAS
１はガロア第一論文の命題?〜命題?を全部書いてくれる？
懇切丁寧に論文の読み方教えてあげるから
804: 05/25(日)21:52 ID:WEnhjuaS(27/27) AAS
ガロア理論で可解性を語る場合、理解すべきこと
? 体とその自己同型群の関係 （ガロア理論）
? 群論
? 基礎体が１のべき根を含む場合の、巡回拡大とべき根拡大の関係
１はクンマー拡大がーとかいってたけど
ラグランジュ分解式なんてクソとかほざいてる時点で
省1
805(2): 05/25(日)22:09 ID:htgx4fIj(4/6) AAS
たとえば、「任意の2つの根から他のすべての根が導かれる」とはどういうことか？
これは「基礎体に任意の2つの根を添加した体が方程式の分解体である」
ということで、ガロア対応を使って群論的に言い換えると
「任意の2つの根の固定部分群は単位群である」となり、さらに別の言い方をすると
「単位元でない任意のGの元は高々1個の固定点しかもたない」という言明と同値になる。
806(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/25(日)22:45 ID:Pt4i9H9G(16/16) AAS
>>737
>自分は今、対称群と一般線形群の表現論を勉強してるが
>ここでの根本的アイデアは以下の通り
>数学は分かるまでが面白い 分かってしまうと、なんだそんなことか、で終わってしまう
>線形代数然り、ガロア理論然り、表現論また然り
なるほど
君は、ｗ大数学科1年で 思いっきり 数学科の冷や水を浴びせられてｗ
省17
807(1): 05/25(日)23:01 ID:htgx4fIj(5/6) AAS
ガロア原論文にはラグランジュ分解式が複数回表れているが、セタさんは
それがどれかさえ分からないレベル。
原論文そのものではなく、それを解説した歴史的な「お話」の部分だけを読み
「うんうんなるほど」と頷いて、分かった気になってるだけ。
808(1): 05/25(日)23:04 ID:htgx4fIj(6/6) AAS
セタさんの言う「分かる」と数学科の言う「分かる」では、意味が違うのよ。
809: 05/25(日)23:19 ID:B2nlobiW(1/2) AAS
>>788
>物理屋だって（下記）使うよｗ ；ｐ）
おれが、工学屋で高等数学をやる意味はこれ
つまり、大学の学部で習った数学だけでは ダメ時がやってくるんだ
クズ>1setaの数学と物理はトンデモ。
【閲覧注意】
政治ゴロでコピペ魔>1は数学の線形代数|・|≠0を理解できないトンデモ
省5
810: 05/25(日)23:23 ID:B2nlobiW(2/2) AAS
枯れ切ったクズ>1はレス乞食で炎上商法、
相手にしているとトンデモが感染する
811(1): 05/26(月)00:00 ID:PcNaprFC(1/6) AAS
>>805
(引用開始)
たとえば、「任意の2つの根から他のすべての根が導かれる」とはどういうことか？
これは「基礎体に任意の2つの根を添加した体が方程式の分解体である」
ということで、ガロア対応を使って群論的に言い換えると
「任意の2つの根の固定部分群は単位群である」となり、さらに別の言い方をすると
「単位元でない任意のGの元は高々1個の固定点しかもたない」という言明と同値になる。
省19
812: 05/26(月)00:03 ID:PcNaprFC(2/6) AAS
つづき
(参考)
外部ﾘﾝｸ:dictionary.goo.ne.jp
dictionary.goo
国語辞書 慣用句・ことわざ 「仏造って魂入れず」の意味
仏(ほとけ)造(つく)って魂(たましい)入(い)れず の解説
物事をほとんど仕上げながら、肝心な最後の仕上げが抜け落ちていることのたとえ。仏造って眼 (まなこ) を入れず。
省17
813: 05/26(月)00:04 ID:CylQJHMu(1/4) AAS
>>786
>理解できていないのは、君だけだよ
君、自分が正規部分群分かってなかったのに、なんで他人が分からないことにしたいの？
病気？
814: 05/26(月)00:58 ID:CnCQyXEQ(1/2) AAS
>おれが、工学屋で高等数学をやる意味はこれ
>1は中学課程で数学も物理も落ちこぼれコピペ貼り専門で、数学や物理もトンデモで工学も役立たずだろう。
まあ同値関係の概念も理科の誰が原子を見たかも
相転移も熱もエネルギーも理解できない。
「高等数学」w
815: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/26(月)02:33 ID:uoPtX8k0(1/7) AAS
続けて書くと天岩戸と関係がないのかな。
816: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/26(月)02:34 ID:uoPtX8k0(2/7) AAS
中から外に出てみるとやはりか。
817: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/26(月)02:38 ID:uoPtX8k0(3/7) AAS
やりたくないことをやらされているほうが人格で嫌がることをして加害するほうが非人格的で存在が浮いては沈みあやふやな停止の重量だ。
818: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/26(月)02:42 ID:uoPtX8k0(4/7) AAS
文学に寓話があれば永劫に回帰する現実と夢。夢が失われた時現実で夢を取り戻すことは可能。勘違いの現実は夢なき永遠。
819: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/26(月)02:48 ID:uoPtX8k0(5/7) AAS
無は消え去る。永遠に何を幾度と思うのか。過去の悪夢なのか未来の幸せなのか。
820: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/26(月)02:50 ID:uoPtX8k0(6/7) AAS
怖い物知らずか怯えているのか。
821: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/26(月)02:53 ID:uoPtX8k0(7/7) AAS
罪彼らの罪は内にあるのか外にあるのか。彼らの過去の罪は償うことは出来ない。彼女らは未来を描くだろう。
822: 05/26(月)05:34 ID:/ph39E0y(1/13) AAS
>>806
> 君は 数学科1年で 思いっきり数学科の冷や水を浴びせられて
> その後遺症で 数学イップスになって
> 数学本を読めなくなっていたんだね
> 少し、数学イップスが 改善されてきたのか？
> よかったね
ありがとう 実はそうなんだ（笑）
省31
823(2): 05/26(月)05:40 ID:rsjnSrMv(1/10) AAS
>彌永のガロア本で紹介してるガロア第一論文にでてくる
>命題I〜命題VIを全部ここに書いてくれる？
サイコパスと呼ばれる理由ががよくわかる
824: 05/26(月)06:00 ID:/ph39E0y(2/13) AAS
>>806
> ガロア理論については、石井の"頂"本くらいで慢心しているようだが、
んー、慢心はしていない
そもそも、理解のきっかけは石井本ではないので
ガロア群の抽象的構造以前に、
ガロア群の各要素たる変換がどういう有理関数か分かってることが、
円分方程式の解の具体的計算では鍵だったんだな、と今では思ってる
省12
825: 05/26(月)06:04 ID:/ph39E0y(3/13) AAS
>>823
>サイコパスと呼ばれる理由ががよくわかる
んなこたぁないよ（笑）
最初のベースキャンプを見つける手助けだよ
最後を見てもいいけど、それで終わっちゃダメだよ
次にやることは前にさかのぼっていって、
最初の乗り越える壁がどこか見つけること
省4
826: 05/26(月)06:09 ID:/ph39E0y(4/13) AAS
>>811
＞数学科の何分の一かは ガロア理論が理解できずに卒業して行くと言われているそうな
代数専攻じゃなきゃ、そうなるかもね
なんでもかんでも理解しようとするわけじゃないから
＞「おれたち 数学科でさえ難しい ガロア理論が おまいら 素人に分ってたまるか！」
それは僻み根性じゃない？
そんなことは思ってないよ
省5
827(2): 05/26(月)06:12 ID:rsjnSrMv(2/10) AAS
今日の講演のためにネットで新しい文献をあさるのに忙しく
自分が気づいたことを新旧合わせて紹介しなければいけないことに
やっと昨日気づいた
828(1): 05/26(月)06:17 ID:/ph39E0y(5/13) AAS
>>827
もうこのスレのことは忘れて
自分の仕事に集中しなよ
数学者クン
829(1): 05/26(月)06:23 ID:rsjnSrMv(3/10) AAS
Calderanoが勝ったのは準決勝だった
決勝はやはり王の方が強かった
830(2): 05/26(月)06:27 ID:rsjnSrMv(4/10) AAS
>>828
10:30からはZoomで東京のセミナーを聴講し
13:30からは大阪でZoom配信されない講演をする
831(2): 05/26(月)06:36 ID:rsjnSrMv(5/10) AAS
サイコパスとは、良心のない人や愛情や罪悪感などがない人のことです。
832(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/26(月)06:57 ID:PcNaprFC(3/6) AAS
>>823 &>>831
>サイコパスと呼ばれる理由ががよくわかる
>サイコパスとは、良心のない人や愛情や罪悪感などがない人のことです
ID:rsjnSrMv は、御大か
巡回ご苦労さまです
サイコパス そうなんですよね
加えて、平気でウソをつく、誤魔化す、はぐらかす
省4
833: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/26(月)06:59 ID:PcNaprFC(4/6) AAS
>>830
>10:30からはZoomで東京のセミナーを聴講し
>13:30からは大阪でZoom配信されない講演をする
良い講演になることを
お祈りします
834: 05/26(月)07:09 ID:PcNaprFC(5/6) AAS
>>829
>Calderanoが勝ったのは準決勝だった
>決勝はやはり王の方が強かった
御大か
巡回ご苦労さまです
早くも 動画がありました（下記）
Calderanoは、昨日の死闘でお疲れだったのでしょう
省7
835: 05/26(月)08:06 ID:eH3ug86x(1/2) AAS
>>831
> サイコパスとは、良心のない人や愛情や罪悪感などがない人のことです。
自己批判？
>>832
> そうなんですよね
> 平気でウソをつく、誤魔化す、はぐらかす
> 煮ても焼いても 食えぬやつ
省11
836: 05/26(月)08:13 ID:rsjnSrMv(6/10) AAS
>> サイコパスとは、良心のない人や愛情や罪悪感などがない人のことです。
>自己批判？
この定義が自己矛盾しているかどうかは知らない
837: 05/26(月)08:45 ID:CylQJHMu(2/4) AAS
>>832
自己紹介乙
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