[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
357: 05/15(木)10:34 ID:fYTg9nfl(1/2) AAS
>>355
無限回のプロセスを許容するのであれば、「代数的」という表現は適切でないし、
また、いわゆる数値解析の方法とも、明確に違うとは言えない
そういう意味では、論文の紹介記事は「盛っている」といわざるを得ない
358: 05/15(木)10:45 ID:sum6kDi6(4/5) AAS
もちろん、Wilbergerの発見にまったく数学的価値がない、というのではなく
もし価値があるとしても、それは記事で述べられたような「誤解」によるものではない
ということである
359: 05/15(木)10:47 ID:6c3Tb1kW(3/4) AAS
特別な場合、例として5次方程式の解が具体的に書いてあるこれ
Theorem 11 (The quintic formula). The quintic equation
c0 − c1x + c2x^2 + c3x^3 + c4x^4 + c5x^5 = 0
has a formal series solution:
x = ? { (2m2 + 3m3 + 4m4 + 5m5)! c0^(1+m2+2m3+3m4+4m5) c2^m2 c3^m3 c4^m4 c5^m5 } / {(1 + m2 + 2m3 + 3m4 + 4m5)! m2!m3!m4!m5!c1^(1+2m2+3m3+4m4+5m5) }
m2,m3,m4,m5≥0
This also contains a solution to the general quadratic, cubic, and quartic equations.
省1
360: 05/15(木)10:49 ID:6c3Tb1kW(4/4) AAS
シグマが抜けた
x = ? ・・・
x = シグマ ・・・
361(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/15(木)11:15 ID:Q2qYx//8(1/5) AAS
>>344-345
>ていうか学生を直接にでも婉曲にでも叩き罵れよ。女学生でも。
>スレ主は学生に合わせて書いてるんだから。
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、いつも ありがとうございます。
スレ主です。今後ともよろしくお願いいたします。
362: 05/15(木)11:31 ID:doYFlZWe(2/2) AAS
>>361
媚び売りはみっともないからやめな
363(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/15(木)12:18 ID:Q2qYx//8(2/5) AAS
>>342
>巡回商特異点のある解消プロセスとその例外集合
>in Encounter with Mathematics no. 59 (2012)
なるほど下記ですね
外部ﾘﾝｸ:www.math.chuo-u.ac.jp
ENCOUNTERwithMATHEMATICS 中央大学
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.chuo-u.ac.jp
省14
364(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/15(木)12:18 ID:Q2qYx//8(3/5) AAS
つづき
複素解析とトポロジーの距離をなくしてくれた Marco Brunella に今回のENCOUNTER with MATHEMATICS を捧げます.
ENCOUNTER with MATHEMATICS 講演者・主催者一同
フランス・ブラジルのMarco Brunella への hommages Bourgogne 大学数学科：外部ﾘﾝｸ[php]:math.u-bourgogne.fr CNRS au Br´esil：外部ﾘﾝｸ:www.cnrs-brasil.org IMPA：外部ﾘﾝｸ[html]:www.impa.br
ハルトークス現象の数理
大沢健夫(名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
多変数の正則関数の解析接続に関してもっとも基本的なのがハルトークスの接続定理で, これは正則関数の存在域の局所擬凸性と同等である. これを拡げて有理型関数, 正則微分形式, さらには層係数コホモロジー類の拡張を論じることにより,複素幾何への応用を拡げることができる.ケーラー多様体上の領域の場合,接続定理のこのような一般化は例えばGrauert-Riemenschneider による小平型の消滅定理の系として得られるが, 擬凸なケーラー多様体上では,L2調和形式によりコホモロジー類が代表されるという開多様体上のホッジ理論が用いられる.この種の基本的な結果と複素幾何への応用,特に孤立特異点論とレビ平坦面への応用を紹介する.
省9
365: 05/15(木)12:20 ID:G5bQbofQ(1) AAS
>>363-364 高卒素人１の無理解コピペ荒らしが止まらない
366: 05/15(木)12:23 ID:sum6kDi6(5/5) AAS
１はガロア理論の初歩も理解できず
したがって５次方程式の解表示に関する新論文も
中身を全く理解できないにもかかわらず
論文誌の権威とかいう●った理由でリンク＆コピペ
素人が他人のいうことを闇雲に盲信するほど哀れなものはない
367: 05/15(木)12:53 ID:fYTg9nfl(2/2) AAS
１がトンデモ臭プンプンの記事を
喜々としてリンク＆コピペした瞬間
壮烈な自爆を遂げたのであった・・・
アーメン
368(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/15(木)16:27 ID:Q2qYx//8(4/5) AAS
>>355
ありがとうございます。スレ主です
この話は、もう一つのガロアスレ 「純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20」
2chｽﾚ:math
以降で 昨日扱ったのだが
この記事のポイントは いま改めて読むと
１）”Geode”「ジオード」（表題 ”A Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations, and the Geode”の最後の単語 ）で
省23
369(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/15(木)16:28 ID:Q2qYx//8(5/5) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:www.tandfonline.com
The American Mathematical Monthly Volume 132, 2025
A Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations, and the Geode
N. J. WildbergerORCID Icon &Dean RubineORCID Icon
google訳（一部原文）
アブストラクト
省13
370(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/15(木)16:54 ID:WMIXvy2A(3/3) AAS
ラピュタのヒコウセキはムスカの上がっていくテンションを連れて行った。
371: 05/15(木)17:52 ID:FZbxWjUu(3/3) AAS
>>368-369 高卒素人、ガラスをダイヤと言い張る
372: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/16(金)13:02 ID:eQAneQAU(1/5) AAS
これいいね
外部ﾘﾝｸ[htm]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
河東泰之の「数理科学」古い記事リスト
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
河東泰之， 線形代数の考え方，「数理科学」 Vol.59-10, pp.5-6, サイエンス社，2021．
私の専門は作用素環論とそれに関係する数理物理学で，無限次元のヒルベルト空間上での線形代数にあたる問題を扱うが，線形代数の拡張，発展は基本的な研究対象であるし，さらに無限次元の問題が有限次元の線形代数に帰着するのもよくあることである．私は昔大学で線形代数を習ったとき，微分積分学は先にずっと続いていて奥が深いのに対して線形代数は底が浅いと言われたのだが，それは全く間違っていると思う．
最近各方面で大きな話題を呼んでいる量子コンピュータの数学的理論でも線形代数が決定的に重要である．そこではたとえばテンソル積の概念が必須だが，これは普通大学1年生で習う線形代数の範囲に入っていない．このことは入門レベルを超える線形代数までが応用において非常に重要であることを示す一例である．またデータサイエンスの必要性が近年大きく叫ばれているが，ここでも統計的な処理における線形代数の果たす役割は極めて大きい．ビッグデータの処理，そこでのAIの活用，特にディープラーニングの急速な発展などが大きな話題となっているが，ここでも線形代数はあらゆる手法の基礎となっている．線形代数なしには話が一歩も進まないと言っても言い過ぎではない．
373(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/16(金)13:05 ID:eQAneQAU(2/5) AAS
これいいね
外部ﾘﾝｸ[htm]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
河東泰之の「数理科学」古い記事リスト
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
河東泰之， 線形代数と関数解析学，「数理科学」 Vol.46-6, pp.39-43, サイエンス社，2008．
特集／“線形代数の力”：その計り知れない威力
通常の線形代数は有限次元の理論であると言ってもさしつかえない．これを無限次元で考察するのが関数解析学である．しかし，単に無限次元の線形空間やその上の線形作用素を考えたのでは，手がかりが少なすぎて，意味のある一般論はほとんど何も展開できない．そこで新たな手法が必要になる．それが収束の概念である．これを導入し，位相的な考察を加えた無限次元の線形代数が関数解析学である．
374(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/16(金)13:10 ID:eQAneQAU(3/5) AAS
>>373 補足
>単に無限次元の線形空間やその上の線形作用素を考えたのでは，手がかりが少なすぎて，意味のある一般論はほとんど何も展開できない．そこで新たな手法が必要になる．それが収束の概念である．これを導入し，位相的な考察を加えた無限次元の線形代数が関数解析学である．
加藤文元さんが、何かに書いていたが
研究の対象が広すぎると、浅い結果しか言えない
そこで 研究の対象を うまく適切な（狭い）範囲に制限すると
深い結果（定理）が 得られる という
至言ですね
省1
375(1): 05/16(金)13:20 ID:5Vmfuuoz(1/2) AAS
>これいいね
サルに良し悪しを判断できると？
376: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/16(金)13:22 ID:eQAneQAU(4/5) AAS
>>370
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん ありがとうございます。
スレ主です
『天空の城ラピュタ』（下記）ですね （＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
Laputa
ラピュータ - ジョナサン・スウィフトの小説『ガリヴァー旅行記』に登場する空飛ぶ島。上述の「La puta」をもじったもの。
省5
377: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/16(金)13:25 ID:eQAneQAU(5/5) AAS
>>375
ふっふ、ほっほ
数学科に入ったは いいけれど
学部１年で詰んだ 落ちコボレさんがいるそうですね
その名は おサル>>10-11
キミも同類
同じ穴の狢さんｗｗｗ ；ｐ）
378: 05/16(金)14:50 ID:LDbWe5Nj(1) AAS
１、自分が大学で落ちこぼれた大馬鹿と気づかず
379: 05/16(金)18:05 ID:C3/u9TNl(1/6) AAS
test
380(2): 05/16(金)18:18 ID:C3/u9TNl(2/6) AAS
>>373
>>374
有限次元の線型空間上の関数解析からはじめる関数解析により深い結果が得られることがある
381(1): 05/16(金)18:38 ID:C3/u9TNl(3/6) AAS
>>373
>>374
有限次元の線型空間にどのように位相を入れるかが問題にはなるが
382(1): 05/16(金)18:57 ID:b1oi4ItA(1/2) AAS
同じ穴の狢の二人（セタと乙）による頓珍漢問答が始まった！ｗ
383: 05/16(金)19:06 ID:C3/u9TNl(4/6) AAS
>>382
単なる机上の理論だけで出来ることではない
384: 05/16(金)19:22 ID:C3/u9TNl(5/6) AAS
机上の理論 → 出来上がった理論
とした方がよいか
385(2): 05/16(金)19:23 ID:b1oi4ItA(2/2) AAS
>>380は文章が既におかしく池沼臭がしており、おっちゃんだと分かる。
セタの引用した河東氏が
>通常の線形代数は有限次元の理論であると言ってもさしつかえない．これを無限次元で考察するのが関数解析学である．
と言ってるのに
>有限次元の線型空間上の関数解析
と、「有限次元で既に関数解析ができるんだ！」と真正面から物申し、しかもそれによって
「深い結果が得られることがある！」と数学者のような一家言を発する
省1
386(2): 05/16(金)19:27 ID:C3/u9TNl(6/6) AAS
>>385
完備でないバナッハ空間だとそのようなことが出来ることがある
387(1): 05/16(金)21:46 ID:al+uoXIz(1) AAS
>>386
by definnition
388(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/16(金)23:05 ID:bWOtN4J0(1/3) AAS
>>385-387
皆様、ご苦労さまです
スレ主です
まあ、関数解析学 Functional analysis は、普通に無限次元ですね
有限次元に収るケースが無いとは言えないが、知る限り
あまり聞いたことがないのは 確かです ；ｐ）
(参考)
省10
389(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/16(金)23:24 ID:bWOtN4J0(2/3) AAS
おっちゃんのために
三浦透子さんは東京理科大学出身だった
”数学を専攻していた”！！！ （＾＾
外部ﾘﾝｸ:osusume-topic.com
まっちさんのおすすめ・トレンドブログ.2024.11.05
三浦透子は東京理科大学出身だった！知的な演技力の秘密とは？
目次 [hide]
省8
390(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/16(金)23:30 ID:bWOtN4J0(3/3) AAS
>>389 補足
>数学を学んだ経験が、脚本の解釈や役柄にアプローチする際に役立っているとのことです。
うむ
下記
”とにかく脚本を精読して理解するという方法に辿り着き、脚本をしっかり読み込んでちゃんと役のことをわかっていれば現場で自然に振る舞ってもちゃんと役になると気がついてから、現場に行く前の脚本の精読を特に大事にしていると発言している[18]”
の部分かも・・
数学ゼミで鍛えられたかな？ｗ ；ｐ）
省9
391: 05/16(金)23:45 ID:5Vmfuuoz(2/2) AAS
くだらねえ
392: 05/17(土)06:23 ID:0l6LbjtF(1/15) AAS
阪大だが所詮工学部の素人1と
理科大だが所詮応用数学科の乙
甲乙というか壬癸つけがたい
地獄の最底辺を競うバトル 開幕
393(2): 05/17(土)07:12 ID:0l6LbjtF(2/15) AAS
>>380 >有限次元の線型空間上の関数解析からはじめる関数解析により深い結果が得られることがある
>>381 >有限次元の線型空間にどのように位相を入れるかが問題にはなるが
いかにもわかってない素人がわかったふりしてる感 満載
関数空間が有限次元で表せる、とは
１．有限集合上の関数
２．有限個の点での値で決まってしまう関数
ということ
省7
394(1): 05/17(土)08:06 ID:y2zepp9J(1/13) AAS
>>393
>一方Ｒ上の良い性質の関数は、可算個の点の値で関数を特定できると想定され
>その場合、R^N（Nは自然数全体の集合）の部分集合で表せる
↓
そこを、もう一歩進めたのが
開集合（位相空間論）の思想だな
つまり、開集合を使うと
省7
395(1): 05/17(土)08:07 ID:DnZH2257(1/5) AAS
>>388-390
>>393
最初から核型空間と書けばよかったかい
昔は核型空間などの線形位相空間の一般論からはじめていたそうだが、
現在では普通の関数解析は核型空間などの
線型位相空間の一般論からはじめないからな
396: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/17(土)08:38 ID:bT5AR98I(1/12) AAS
核酸ならいいけど核は低次元バレ時間論的に最下位。男のためなのかそれ。
397: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/17(土)08:39 ID:bT5AR98I(2/12) AAS
物理は産婦人科からダブってる老人ホームに多い。
398: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/17(土)08:40 ID:bT5AR98I(3/12) AAS
早く退席したら女性は核部落から。
399(3): 05/17(土)09:00 ID:0l6LbjtF(3/15) AAS
>>394
大学１年の一般教養の数学で詰んだオチコボレ１曰く
>開集合を使うと
>非可算個の点→”可算”開集合の族
>として扱える
>”非可算個の点→可算開集合の族”を、
>更に発展させたものが
省9
400(1): 05/17(土)09:05 ID:0l6LbjtF(4/15) AAS
>>395
大学１年の実数の定義で詰んだ乙曰く
＞核型空間と書けばよかったかい
＞核型空間などの線形位相空間の一般論から（昔は）はじめていたそうだが、
＞核型空間などの線型位相空間の一般論から（今は）はじめないからな
核型空間の定義知ってる？
その定義から何がいえるか実例示せる？
省2
401(1): 05/17(土)09:23 ID:DnZH2257(2/5) AAS
>>400
シュワルツの超関数の理論で自然に出てくる
例えば、R^n上の急減少関数の全体からなる関数空間は核型空間になる
そういった核型空間を線形偏微分方程式系に応用すると、
線形偏微分方程式系を代数的に扱えるようになる
402: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/17(土)09:43 ID:bT5AR98I(4/12) AAS
まあ復興や物質の士気の回復に問題にするならいいと思うよ。
403(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/17(土)09:44 ID:y2zepp9J(2/13) AAS
>>399
>「実数から実数への連続関数は
> すべての有理数の点の上での値だけで特定できる」
ふっふ、ほっほ
座興で、1問のみ答える
（図に乗って 次々に質問攻めされそうなので 先回りｗ）
いま、超能力を使って 某多変数関数論の名誉教授をエスパーした結果
省15
404: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/17(土)09:44 ID:bT5AR98I(5/12) AAS
加害者側に勝ち目がなくできる？
405: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/17(土)09:46 ID:bT5AR98I(6/12) AAS
俺はできるな。核使用は100%戦敗と証明できる。
406(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/17(土)09:47 ID:bT5AR98I(7/12) AAS
時間次元論や力学。
407(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/17(土)09:47 ID:bT5AR98I(8/12) AAS
まあ確かに人気はないなその仕事に。
408: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/17(土)09:49 ID:bT5AR98I(9/12) AAS
戦後なにかが変わっていないと。今回の大戦で実証してやろう。
409(2): 05/17(土)09:54 ID:0l6LbjtF(5/15) AAS
>>401
乙君、定義って言葉の意味、わかる？
410: 05/17(土)09:57 ID:0l6LbjtF(6/15) AAS
>>403
１．連続なだけではダメな例を具体的に示してごらん
２．一様連続ならOKな証明を示してごらん
まあ大学１年で落ちこぼれた１には無理だからcopilotに聞いていいよ
１が新卒ならもうどんな企業にも雇われないだろうね 無能だからｗ
411: 05/17(土)09:59 ID:0l6LbjtF(7/15) AAS
１はコピペが通用しなくなってAIにすがる
乙は定義聞かれてるのに知らないから見当違いの回答で誤魔化す
どっちも自爆ですなあ
書かなければ恥かかないのに
そんなに利口ぶりたい？ 凡人なのに
412: 05/17(土)10:02 ID:DnZH2257(3/5) AAS
>>409
定義を述べて何がいえるかを関数解析だけで述べても余り面白くはない
413(1): 05/17(土)10:03 ID:DnZH2257(4/5) AAS
>>409
定義を述べて何がいえるかを関数解析だけで述べても余り面白くはない
414(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/17(土)10:31 ID:y2zepp9J(3/13) AAS
>>403 追加
google検索：定理 稠密集合上での一様連続関数は一意に拡張できる
一様連続関数を完備化した空間に拡張する
はてなブログ Branched Evolution
外部ﾘﾝｸ:evolite.はてなブログ.com › entry
2020/08/16 — 距離空間上に定義された一様連続関数は完備化した空間上の一様連続関数に一意的に拡張できる．
なお、藤岡敦 関西大学システム理工学部数学科
省31
415: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/17(土)10:46 ID:y2zepp9J(4/13) AAS
>>414
>下記2011年 一橋大学時代か。これ 一橋大の講義か？ もしそうなら 一橋大 おそるべし（＾＾；
これ下記の如く
大学院の講義らしい
にしても やっぱり 一橋大 おそるべし
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www1.econ.hit-u.ac.jp
藤岡 敦 ふじおか あつし
省7
416: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/17(土)10:51 ID:bT5AR98I(10/12) AAS
数学のスペシャリストになりたかったら女の学生や女生徒女の院生までスレ主さんについていったらいいと思うよ。男はおすすめしないな。男はレスが来るまで待ってろよ自分からじゃなく。
417: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/17(土)10:53 ID:bT5AR98I(11/12) AAS
スレ主さんは負けてないけど断片的な知識じゃ歯が立たんだろうなあ。
418: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/17(土)10:57 ID:bT5AR98I(12/12) AAS
取り囲んで潰す数学力は弱い。
419(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/17(土)11:03 ID:y2zepp9J(5/13) AAS
>>399
で、数学科1年で詰んだら
”開集合（位相空間論）”には、突っ込めないのか？
で、数学科1年で詰んだら
”岡の不定域イデアル ＆ カルタンの層 の思想”には、突っ込めないのかな？？
それまる見え
まる分かりｗ ；ｐ）
420: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/17(土)11:07 ID:y2zepp9J(6/13) AAS
>>419
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、いつもありがとうございます。
スレ主です
今後ともどうかよろしくお願いいたします。（＾＾
421: 05/17(土)11:44 ID:P/UPx/Cj(1/2) AAS
実数すら分かってないオチコボレが何か言っとる
422(1): 05/17(土)14:28 ID:0l6LbjtF(8/15) AAS
>>413
定義すらいえずになんかもっともらしげなことをふわっと述べてもクソ面白くもないぞ 乙
423(2): 05/17(土)14:58 ID:0l6LbjtF(9/15) AAS
>>419
>”開集合（位相空間論）”には、突っ込めないのか？
>”岡の不定域イデアル ＆ カルタンの層 の思想”には、突っ込めないのかな？？
もっと基本的なことで突っ込むと
>>403は、どうもおかしいので、
Copilotに尋ねたら、全然違うこといったぞｗ
（引用始）
省18
424(1): 05/17(土)14:59 ID:0l6LbjtF(10/15) AAS
乙はなんか定義も述べられないヘタレだし
１は基本的なことの証明もＡＩに問えないカスでした、とさ
ほーっほっほっほ
425(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/17(土)15:35 ID:y2zepp9J(7/13) AAS
これ 面白い
貼っておきます
外部ﾘﾝｸ:www.researchgate.net
Modifications of Thomae's Function and Differentiability
June 2009
The American Mathematical Monthly
116(6):531-535
省6
426: 05/17(土)15:36 ID:DnZH2257(5/5) AAS
>>422
>>424
解析学の基礎の第三章の函数空間と同等か或いはそれ以上に難しい
427(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/17(土)16:12 ID:y2zepp9J(8/13) AAS
>>423
(引用開始)
Copilotに尋ねたら、全然違うこといったぞｗ
（引用始）
Q.距離空間上の連続関数は稠密な部分集合上での値によって一意に決まる というけど、その証明は？
A.この主張は、連続関数の稠密集合上での値がその関数全体を決定することを述べています。
つまり、ある距離空間 𝑋 上の連続関数 𝑓:𝑋→𝑅 が、稠密な部分集合 𝐷⊂𝑋 上で一致しているならば、全体でも一致するということです。
省23
428(1): 05/17(土)17:11 ID:P/UPx/Cj(2/2) AAS
負け惜しみわろた
429: 05/17(土)18:49 ID:0l6LbjtF(11/15) AAS
匿名なので正直にぶっちゃけるが・・・
正直、定理については知ってたが、証明は知らんかったｗ
１もどうせわかってないだろうと思って質問したｗ
１がＡＩとか使って「反論」してきたので、正直予想外だったｗ
しかし検証してみるとどうも変なので、こっちもＡＩに質問したｗ
そしたらちゃんと証明まで答えるじゃん！スゲェ！
結論 もはやＡＩにも負けるレベルの自分ですが、１はそもそもＡＩも使えんレベルだったｗ
430: 05/17(土)18:55 ID:0l6LbjtF(12/15) AAS
最近 ＡＩにいろいろ質問してる
アメリカと中国、どっちにつくのがマシ？って聞いたら、即答でアメリカと答えた
アメリカがいくらおかしいといっても、中国みたいに言論封じ込めまでやらないから、だそうだ
実に冷静だｗ
ついでに、安倍晋三や高市早苗と習近平ら中国の政治家、どっちがマシかという質問も、断然前者がマシだそうだ
省2
431: 05/17(土)19:01 ID:0l6LbjtF(13/15) AAS
ＡＩに聞いたところ、中国から見て、日本は全然脅威じゃないが、その背後のアメリカは脅威だそうだ
ということで、日本はアメリカに金魚のフンみたいにくっつく以外生き延びられそうもないそうだ
中国が民主化したらマシじゃないか？と聞いたら、そもそも民主化が難しいし
民主化したからといって日本との関係がよりよくなる保証もないそうだ
もともと中国は昔から中華思想なので、日本なんて島の野蛮人くらいにしか思ってないとのこと
日本の政治家にＡＩの意見を聞かせてやりたい
おまえらみんなカス扱いされてるぞｗ
432(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/17(土)20:00 ID:y2zepp9J(9/13) AAS
>>427 補足
>（”一様連続”の条件を外せるかは ちょっと保留）
”一様連続”を仮定するのが、良さそうだね
下記の通り
一様連続
→Uniform continuity（英文情報（圧倒的に良質情報が多い））
→Cauchy continuity（For a function between metric spaces, uniform continuity implies Cauchy continuity (Fitzpatrick 2006). ）
省41
433: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/17(土)20:10 ID:y2zepp9J(10/13) AAS
>>432
>>403の "某多変数関数論の名誉教授をエスパー" は、ちょっとエスパー能力が足りなかったか のでなく
エスパー読み手の ”数学能力”の問題か （＾＾
→Uniform continuity
→Cauchy continuity
ここらで イマイチ 私の数学能力がついて行けてなかったんだね！ｗ ；ｐ）
オチコボレのおサルさん>>10
省1
434: 05/17(土)20:25 ID:+DoxTT1G(1/6) AAS
結論は、自分で考えない検索コピペバカはダメってことでOK?
435(1): 05/17(土)20:32 ID:0l6LbjtF(14/15) AAS
>>432
>”一様連続”を仮定するのが、良さそうだね
>> 423読んで理解したなら絶対できない自爆発言かと
（引用始）
実数上の２つの連続関数 𝑓(𝑥) と 𝑔(𝑥) が任意の有理数点で一致するとき、
これらの関数は実数全体で一致します。
この事実は、連続性と有理数の稠密性 によって保証されます。
省17
436(1): 05/17(土)20:37 ID:+DoxTT1G(2/6) AAS
「RからRへの連続函数f(x)があるとき、f(x)はQでの値だけで一意的に定まるか？」
「QからRへの連続函数f(x)があるとき、f(x)をRからRへの連続函数に（一意的に）拡張できるか？」
前者と後者は雰囲気は似ていても、異なる命題だね。
（もともとの問題は、前者）
雰囲気で検索コピペしてもダメじゃね？
437(1): 05/17(土)20:42 ID:0l6LbjtF(15/15) AAS
まあ、有理数上の実数値関数が、実数上の連続な実数値関数として拡張できる条件を考えれば、明らかだね
１ 条件を正確に書ける？
ヒント 一様連続性は全く必要ない
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 565 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.029s