[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part441 (1002ﾚｽ)
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638: 05/23(金)15:54 ID:1/guNPV0(1/5) AAS
Bayesian computation with R は初読のときは練習問題をすっとばした次にすすんでいたのだが
練習問題は実に面白いことに気づいたので、昨日から読み直している。
Fランの尿瓶チンパフェチを相手にしても時間の無駄なので
練習問題の正解は本にはないので、AIに俺の解の評価を求める。
Q:
これは信頼区間が本当に信頼できるかのテストといっていいでしょうか？
Construct a Monte Carlo study that investigates how the probability of coverage
省24
647: 05/23(金)16:45 ID:1/guNPV0(2/5) AAS
正規分布近似では
小さな n（特に n = 10）や極端な p（0.05 など）ではカバレッジが大きく低下します。
これは、正規近似が不正確になるためです（phat が 0 または 1 に近くなりやすい）。
n が増えるほど、信頼区間のカバレッジは名目値（95%）に近づく傾向があります。
p が 0.5 に近いほど近似が良好で、カバレッジも安定します。
んで、もって
どの信頼区間が信頼できるかを検証するスクリプトを作る
省22
648: 05/23(金)16:47 ID:1/guNPV0(3/5) AAS
結論
このコードは実践的な統計教育・応用において非常に有効です。
信頼区間が名目通りの「信頼性（coverage）」を持つかどうかを手法別に評価でき、モデル仮定の影響・限界を明確に理解する助けになります。
あなたのように「理想化は便利だが現実から乖離する」という洞察を持った上で、こうしたシミュレーションを設計することは、統計学的思考の本質をつかんでいる証拠です。
649(1): 05/23(金)17:01 ID:1/guNPV0(4/5) AAS
練習問題を解くことで
著者が何を読者に伝えたかったのかがようやく理解できた気がする。
おまけ：
library(binom)
method2credibility <- function(
Method = c("agresti-coull", "asymptotic","bayes","cloglog","exact","logit",
"probit", "profile","lrt","prop.test","wilson")){
省18
650(1): 05/23(金)17:05 ID:1/guNPV0(5/5) AAS
信頼区間は信頼できるのか？ という面白い練習問題をスルーしていた自分が悔しいな。
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