[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)
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853(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/10(木)07:09 ID:J4CWtGen(2/3) AAS
つづき
Alternative method
An alternative method is the following. Let
Φ(x) be the formula that says "x is inductive"; i.e.
Φ(x)=(∅∈x∧∀y(y∈x→(y∪{y}∈x))).
Informally, what we will do is take the intersection of all inductive sets. More formally, we wish to prove the existence of a unique set W such that
∀x(x∈W↔∀I(Φ(I)→x∈I)). (*)
省35
856: 07/10(木)07:15 ID:e06yId8e(6/18) AAS
>>853
>つまり、ペアノの公理とは、平たく言えば
>スタートの0があって、その後者1があって
>後者関数 Ｓ：前者→前者+1
>を無限に繰り返すと自然数の集合N＝ω が得られるというものだ
はい大間違い
そうやって勝手読みするから間違える おまえに数学は無理
859: 大学数学のガイド 07/10(木)08:00 ID:qrKwczIE(2/3) AAS
>>853
>ペアノの公理とは、平たく言えば
>スタートの0があって、
>後者関数 Ｓ：前者→前者+1を無限に繰り返すと
>自然数の集合N＝ω が得られる
>というものだ
>問題は、
省35
861: 07/10(木)09:05 ID:e06yId8e(9/18) AAS
>>853
>問題は、公理的集合論の立場は、ラッセルのパラドックス 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
>を避けるために、集合と認めるのは厳格に抑制すべきってこと
どうやって？
>だから、有限の後者関数を繰り返して、「はい、無限集合Nです」は認めない
>だから、無限公理が必要です。
ぜんぜん違うけど
省1
866: 07/10(木)09:42 ID:e06yId8e(14/18) AAS
>>853
>君がするべきことは、屁理屈のこね繰り回しではなく・・・N＝{0,1,2,3,・・・} であることを証明することだよ
君、>>850が読めないの？ なら小学校の国語からやり直せ 字が読めるようになるまで数学板には来るな 無駄だから
867(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/10(木)10:20 ID:CJHicHXJ(1) AAS
>>854-866
ふっふ、ほっほ
ぐだぐだ 無駄な多弁を弄するね ；ｐ）
さて
>>852-853より
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Axiom of infinity
省37
920(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/19(土)15:34 ID:jT6bEcWg(2/5) AAS
>>874 戻る
>Informally と intersection が同一文内にある。だから∩を使った構成は間違い。
えーと >>867 より再録
>>852-853より
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Axiom of infinity
Extracting the natural numbers from the infinite set
省33
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