[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)
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666(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/21(土)11:17 ID:sEkgudR9(4/7) AAS
>>663
>後者関数を定義するには対の公理と和集合の公理が必要。
ふっふ、ほっほ
おっさん、なんも分ってないね （＾＾
まず >>657より
Intersection (set theory) 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Arbitrary intersections
省19
668: 06/21(土)11:29 ID:vzkn7e2Y(10/17) AAS
>>666
>>後者関数を定義するには対の公理と和集合の公理が必要。
>おっさん、なんも分ってないね （＾＾
それが君。
xに対し{x}が存在することを保証するのが対の公理。
x,{x}に対しx∪{x}が存在することを保証するのが和集合の公理。
よってS(x):=x∪{x}がwell-definedであるためには対の公理と和集合の公理が必要。
省1
669: 06/21(土)11:41 ID:vzkn7e2Y(11/17) AAS
>>666
（引用開始）
さらに、下記がある（英文に戻す）
If S also is equipped with a metric or more generally with topology that is Hausdorff, so that the concept of a limit of a sequence is defined in S, then an infinite iteration on a countable sequence in S is defined exactly when the corresponding sequence of finite iterations converges. Thus, e.g., if a0, a1, a2, a3, … is an infinite sequence of real numbers, then the infinite product
∏i=0〜∞ ai
is defined, and equal to
lim n→∞ ∏i=0〜n ai,
省9
670: 06/21(土)11:51 ID:vzkn7e2Y(12/17) AAS
>>666
極限は解析学の概念。なんで集合論に解析学が必要なんだ？ 集合論は解析学含めすべての数学の基礎だぞ？
ダメだこりゃ 初歩の初歩からズタボロ 落ちこぼれるのも当然
684(3): 06/22(日)13:50 ID:e5q/Q8+J(2/4) AAS
>>683
(引用開始)
>・内包表記には、下記”分出公理図式（内包公理図式）”あるいは”置換公理図式”を使うようです
じゃあ ∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} の∩の対象が不明確とか文句付けたのはなんなの？ ただの言いがかり？ 君はチンピラかい？
(引用終り)
ご苦労さまです
1）説明責任という言葉がある。数学でも同じだが
省25
726(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/28(土)09:57 ID:Om34p0pv(1/2) AAS
>>723
>∩が使えないなんて言うバカ初めて見た
ふっふ、ほっほ
∩は、基本的に二項演算（binary operation）
で、いま集合族 Ai i∈{0,1,2,3,4,5}として
二項演算を、（下記）反復二項演算（Iterated binary operation）
に拡張したとき
省27
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