[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)
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630(2): 06/18(水)17:03 ID:1ZjEJMOG(3/4) AAS
つづき
集合論の研究の内部でも，Cantor とDedekind の集合論について述べたよ
うな，「純粋集合論」と「数学としての集合論」の問の大きな分離は早い時期か
ら見られたが，20 世紀の終りごろから，この2 つの集合論の潮流が合流し，新
しいパラダイムが生れつつあるように見える．
（ついでに下記も）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:fuchino.ddo.jp
省18
653(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/20(金)23:30 ID:LS/4Ckc6(4/5) AAS
>>649 補足
無限公理で、仏版 （fr.wikipedia）が、分かり易い
下記の通りで、やろうとしているのは
”ω を 0 を含み、かつ後続集合によって閉じられたすべての集合の共通集合（したがって包含の意味で最小）として定義することにより実現される（Aは ω を集合として定義できるようにするためにのみ介入するが、ω はAに依存しない）”なの
だが
これを、公理のみを使って実現するのです（>>630 で en.wikipedia ”Axiom of infinity”も 紹介ずみ）
うかつに”∩”は使わないのです！ｗ ；ｐ）
省22
852(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/10(木)07:08 ID:J4CWtGen(1/3) AAS
>>848-851
ふっふ、ほっほ
もう詰んだのか？ｗ ；ｐ）
>>727より再録
>”∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”
この式は、下記（ja.ipedia）のペアノの公理 自然数の集合論的構成 の式だが
上記の通り、∩のIterated binary operation の意味が不明確（この説明を求められると詰まるだろう）
省19
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