[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)
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625(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/18(水)10:35 ID:1ZjEJMOG(1/4) AAS
>>621-624
ふっふ、ほっほ
(引用開始)
>>∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
>>はAの部分集合族の共通部分。範囲の明示なんて要らないよｗ
オチコボレ君はなんで範囲の明示が要らないかチンプンカンプンなんだろうね。
添字付けられた集合族ではないからそもそも範囲という概念が無いんだよｗ
省36
626(1): 06/18(水)12:03 ID:Qh/3AgjL(1/7) AAS
>>625
>まあ、素人考えだな
素人に失礼だろ。ど素人だよ君は。初歩の初歩から分かってない。
>そもそも公理による無限集合N（自然数の集合）の構築について
もう一行目からおかしい。
>素朴には、ペアノ公理による 0,1,2,3・・・をすべて集めて、集合にすれば よかんべだが
ペアノの公理も分かってない。ペアノの公理読めよｗ
省15
627(1): 06/18(水)12:05 ID:Qh/3AgjL(2/7) AAS
>>625
>次に、２）について >>571から再録すると
>”簡単に例示すると、5つの集合A,B,C,D,Eにおいて
>∩{A,B,C} 3つだけの積集合と
>∩{A,B,C,D,E} 5つ全部の積集合とでは
>当然 積集合の大きさが異なる”
>繰り返すが、100個の集合の積∩に 新たに一つ集合が増えると
省8
628(1): 06/18(水)12:06 ID:Qh/3AgjL(3/7) AAS
>>625
>ところが、そもそも”無限集合”の概念が確立されていない
>（”旅の途中”では 無限集合族などを無造作に使うべきではない）
今度は無限公理を否定する気かい？
>対して、>>571 Extracting the natural numbers from the infinite set 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
>や、>>569 筑波大 坪井明人 PDF P9 が やっていることは
>無限公理で保証されたNを含む無限集合の部分集合として
省15
629(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/18(水)17:02 ID:1ZjEJMOG(2/4) AAS
>>626-628
素人が、グダグダ言い訳している
さて
１）なぜ無限公理が必要なのか？
その答えが 下記 渕野”Dedekind の数学の基礎付けと集合論の公理化”
P173-174 "3 無限の存在証明"に記されている通り
「無限の存在が集合論の他の公理から独立である」ってこと
省29
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