[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)
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167(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/07(水)11:21 ID:w6tWvnRz(1) AAS
>>151
>>言わんとすることは 最初から一意の無限10進小数展開を使えば、実数の構成だけなら 同値使わずにやれるってだけのこと
>じゃやってみて
>君の言う方法で構成した集合が実数の公理を満たすことを示してみて
>大口叩く前に実際にやってみせてよ
ふっふ、ほっほ
１）高校生でもわかる簡単な話だが・・
省41
168(1): 05/07(水)11:29 ID:UuTgToOW(1) AAS
>>167
＞有限小数は 有理数であるから、上記の有限小数のコーシー列は、有理コーシー列の一種だ
そこは、🐒でもわかるよ 逆は？
君、有理コーシー列の同値類には必ず有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列が含まれること、示せてないやん
１）、２）は全然ダメよ πしか述べてないし、そもそもπの定義すらできてないし
君、全然ダメダメよ
169: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/07(水)22:25 ID:Lbk+1twB(1) AAS
>>167 補足
ふっふ、ほっほ
名古屋では・・・、”1.3筆者の結果の概要
上で述べたような{cn}は無限に存在するから、筆者による証明は実数の構成法が無限にあることを示している”！ （＾＾
(参考)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
数理解析研究所講究録第1874巻 2014年 139-149
省15
170: 05/07(水)22:32 ID:j5ktu5Ri(1/3) AAS
>>167
> i)任意の無理数 r'に対して それの有理コーシー列から 代表が一つ決まると、そこから
> 上記 r=π 同様に 一桁ずつの有限小数のコーシー列
> (a0, a1, a2, ... ,am, ... ,an,, ... )が決まる（これは一意）
無理数を使って無理数を構成するバカ。
言うのも憚れるほど当たり前だが、使ってよいのは有理数のみ。
ゼロ点で落第。
171: 05/07(水)22:51 ID:j5ktu5Ri(2/3) AAS
有理コーシー列全体の集合X上にa〜b⇔lim[n→∞](a-b)=0で二項関係〜を定義したとき〜は同値関係である。従ってX/〜の元は同値類である。
ここで、有理コーシー列とは有理数全体の集合Qの部分集合である自然数全体の集合NからQへの写像であって、コーシーの条件を満たすものであるから、使っているのは有理数のみ。
言うのも憚れるほど当たり前だが、Qを完備化したいのだから有理数以外を使ってはならない。>>167は無理数を使ってしまっているから論外。
173(3): 05/08(木)08:18 ID:3INPaqvb(1) AAS
>>168
>有理コーシー列の同値類には必ず有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列が含まれること、示せてないやん
ふっふ、ほっほ
・有理コーシー列の同値類の代表を一つとる
・その代表の有理コーシー列から、有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列を簡単に構成できる
＜中学生へのヒント＞（＾＾
εとして >>167 en.wikipedia Cauchy_sequence にあるように
省2
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