[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/

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723: １３２人目の素数さん [] 2025/06/27(金) 21:45:48.58 ID:uGKnCzcq 世の中にバカ多かれど ∩が使えないなんて言うバカ初めて見た 暑さで脳みそ腐ってんだろうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/723

726: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/06/28(土) 09:57:41.93 ID:Om34p0pv >>723 >∩が使えないなんて言うバカ初めて見た ふっふ、ほっほ ∩は、基本的に二項演算（binary operation） で、いま集合族 Ai i∈{0,1,2,3,4,5}として 二項演算を、（下記）反復二項演算（Iterated binary operation） に拡張したとき ∩i=1〜5 Ai あるいは ∩i=0〜5 Ai もあるよ この両者は、意味が 違うよね さらに変則で ∩i=2〜5 Ai もある（これも 当然許される） iの範囲を明示しない ∩ Ai については、iの範囲を確認する必要があるのです （反復二項演算で何をどれだけ反復するかは 一意ではないから） さて、>>684 より ∩の反復二項演算として見た”∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”って何だ？ これは、この式を書いた人に 説明責任があるよ 当然だが まず、スタート（最初）の二項演算を書け 次に、Iteratedされるべき 続きの 数項を書け そして、それが どこまで繰り返されるのかを書け？ それが明確にならない限り、上記の式意味は わからんぞｗ ；ｐ） 繰り返すが、数学では この式を書いた人に 説明責任があるよ (参考)（>>666より再録する） https://en.wikipedia.org/wiki/Iterated_binary_operation Iterated binary operation （google 和訳） 反復二項演算 数学において、反復二項演算とは、集合S上の二項演算を、反復適用によってSの有限個の要素の列上の関数へと拡張したものである。 [ 1 ]一般的な例としては、加算演算を総和演算に拡張することや、乗算演算を積演算に拡張することがあげられる。集合論的な演算である和と積など、他の演算も反復されることが多い Σ、Π、∪、∩ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/726

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