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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/
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688: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/06/22(日) 16:23:43.48 ID:e5q/Q8+J >>685 ふっふ、ほっほ (引用開始) >”∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”は、そもそも何者なのか？ だからAの部分集合族の共通部分って教えてあげたよね？ (引用終り) ここの ”∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”は 最初 >>563 より ”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”、”Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの” by https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86 ペアノの公理 で登場した式だよね で、問題は ”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”が、正しいかどうか？ おれは、こんなところで ∩を使うのは如何かと 行っているのだ いま記号を変えて、M =∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} と書くよ 人は、無限集合としての自然数の集合Nが、空集合∅を含んで かつyの後者たるy∪{y}を、無限に含むと知っている （カントールやノイマンによる） これを、公理的に導きたいのだが そのときに、積記号∩を使うのが適当かどうか？ ”M＝N”が証明できれば、無問題 （望ましくは ”一意”の証明もね） やってみてｗｗ ；ｐ） （以前にも書いたが、話の順で 順序数の構成までいけば、それは結論としては可能だが （実際 渕野氏は >>677で示した通り ”補題2.22 (1)自然数の要素は自然数である． (2)集合Xを∅∈Xですべてのy∈Xに対しy∪{y}となるようなものとすると，Xはすべての自然数を含む． 補題2.22の証明は，以下に述べるＯn上の帰納法の説明の後まで保留する．” などとしている。（ここに”Ｏn”は、順序数） ）） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/688
689: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/06/22(日) 16:27:06.01 ID:e5q/Q8+J >>688 タイポ訂正 おれは、こんなところで ∩を使うのは如何かと 行っているのだ ↓ おれは、こんなところで ∩を使うのは如何かと 言っているのだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/689
691: １３２人目の素数さん [] 2025/06/22(日) 17:50:52.91 ID:Y+ibteSC >>688 >で、問題は ”N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”が、正しいかどうか？ 定義に正しい/間違いがあると思った？ >おれは、こんなところで ∩を使うのは如何かと 行っているのだ 出た！ ∩恐怖症ｗ 君が∩を理解できないからといって、他人に∩を使うなと要求する気かい？ 世界は君中心に回っているとでも？ >これを、公理的に導きたいのだが 公理的に導くって言い方がいかにもバカっぽい。 尚、ZF公理系に自然数なるものは存在しない。だから構成する。 >そのときに、積記号∩を使うのが適当かどうか？ 出た！ ∩恐怖症ｗ 君が∩を理解できないからといって、他人に∩を使うなと要求する気かい？ 世界は君中心に回っているとでも？ >”M＝N”が証明できれば、無問題 （望ましくは ”一意”の証明もね） >やってみてｗｗ ；ｐ） いいよ 君がN=ω:={ x ∈ A | Ent(x) }を証明した後に 答え教えるようなもんだからね >（以前にも書いたが、話の順で 順序数の構成までいけば、それは結論としては可能だが はい、大間違い。 自然数を構成するのに順序数は不要。 > (1)自然数の要素は自然数である． つまりn∈nってことかい？ それ正則性公理違反だよ。バカなの？ > 補題2.22の証明は，以下に述べるＯn上の帰納法の説明の後まで保留する．” > などとしている。（ここに”Ｏn”は、順序数） ）） ああ、だから君トンチンカンなこと言ってたんだね。自然数を構成するのに順序数は不要。なんとか先生を誤読しちゃったんだね君。哀れだね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/691
692: １３２人目の素数さん [] 2025/06/23(月) 13:52:43.29 ID:PRYVJgQF >>688 （引用開始） これを、公理的に導きたいのだが そのときに、積記号∩を使うのが適当かどうか？ ”M＝N”が証明できれば、無問題 （望ましくは ”一意”の証明もね） やってみてｗｗ ；ｐ） （以前にも書いたが、話の順で 順序数の構成までいけば、それは結論としては可能だが （実際 渕野氏は >>677で示した通り ”補題2.22 (1)自然数の要素は自然数である． (2)集合Xを∅∈Xですべてのy∈Xに対しy∪{y}となるようなものとすると，Xはすべての自然数を含む． 補題2.22の証明は，以下に述べるＯn上の帰納法の説明の後まで保留する．” などとしている。（ここに”Ｏn”は、順序数） ）） （引用終了） 順序数を構成しないと∩を使えない？？？ どんな勝手読みしたらそんなアホな考えになるのだろう ∩の定義は下記ページの通り明らかなのに使えないって意味不明すぎやろｗ https://en.wikipedia.org/wiki/Intersection_(set_theory) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/692
693: １３２人目の素数さん [] 2025/06/23(月) 23:15:48.28 ID:PRYVJgQF >>688 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96 の通り、選択公理は∩を使ってるので間違いってことでおｋ？ じゃあ世界中の学会に現代数学は間違いってダメ出ししなよ こんなとこで吠えてないでさあ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/693
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