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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/
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60: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/04/30(水) 17:21:16.63 ID:EQ9Kz6Ml >>58 ありがとうございます。 元のままだと、Copilotさんも かなり あさって回答ですね Copilot：「正則関数の絶対値の二乗和の対数による近似可能性」 多変数複素関数論 多変数複素関数論における正則関数の絶対値の二乗和の対数による近似可能性は、調和解析やプルーンの定理、さらには複素ポテンシャル論と関連する重要なテーマです。 この分野では、調和関数の近似やプルーンの定理を用いて、正則関数の絶対値の二乗和の対数がどのように近似可能かを研究します。特に、多変数の場合では、複素領域上の正則関数の性質が単変数の場合とは異なり、より高度な解析手法が必要になります。 関連する情報として、以下の資料が参考になります： - 明治大学の講義資料では、複素関数の極限や正則性について詳しく解説されています。 - 新潟大学の資料では、複素数の指数関数や対数関数についての説明があり、近似理論の理解に役立ちます。 さらに詳しく知りたい場合は、こちらの検索結果をチェックしてみてください！特定の論文や書籍を探している場合は、Google Scholarや数学専門のデータベースを利用すると良いでしょう。 <こちらの検索結果> "「正則関数の絶対値の二乗和の対数による近似可能性」+ 多変数複素関数論" より ＜P47までの書きかけ原稿ですが。直接の関係はなさそうです。多分出版予定？＞ https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/21C-CAI-Cauchy-Oka-Front-Chap1-Aihara-Noguchi.pdf 21世紀複素解析入門 A.L.コーシー 〜岡潔 相原義弘・野口潤次郎2023 年1月30日 第6章多変数正則関数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 6.1多変数正則関数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 ＜Copilotとは無関係ですが、余白があるので＞ https://www.mathsoc.jp/assets/file/publications/tushin/2604/2604noguchi.pdf 数学通信 数学と言葉—岡潔生誕120年によせて 東京大学・東京工業大学名誉教授 野口 潤次郎 1) 本稿は，2021年度秋季総合分科会市民講演会（2021年9月18日）での講演スライドが源になっているが，時間の関係で当日講演では省略した部分も若干含めたものになっている．また印刷するということで簡単な文献表を付した． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/60
61: １３２人目の素数さん [] 2025/04/30(水) 17:47:36.47 ID:Rs9Gubfl >>59-60 君がCopilotに尋ねるべき質問 Q.行列の階数について教えて A.行列の階数（rank）は、行列の基本的な性質を表す重要な概念です。 行列の階数は、その行列に含まれる 独立な行（または列）の最大数 を示します。 つまり、行列の行や列を線形結合で表せるかどうかを判断する際の指標となります。 行列の階数の特徴： 定義: 行列 𝐴 の階数は、行列の 行の最大独立集合の数（または 列の最大独立集合の数）として定義されます。 行列を 行基本変形（または列基本変形） して、単純な形にすることで、階数を求めることができます。 性質: 零行列（すべての要素が 0）の階数は 0 。 𝑚×𝑛 行列の階数は、最大でもmin(𝑚,𝑛) 。 正則行列（逆行列を持つ行列）は常に最大階数を持ち、 正方行列では階数がその行列のサイズと一致する。 階数は行列の基本変形（行の交換、スカラー倍、行の加減）によって変化しない。 求め方: ガウス消去法（行基本変形） を使い、行列を 階段行列（行の先頭にある数が並ぶ形） に変形し、非ゼロ行の数を数える。 行列式（determinant） を利用し、行列式が 0 でない部分行列を探す。 特異値分解（SVD） を用いることで、数値計算上の階数を求めることも可能。 行列の階数は、線形代数の問題を解く際に非常に重要な概念です。 たとえば、線形方程式の解の存在を調べたり、行列の逆行列を決定したりする際に使われます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/61
422: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/30(金) 23:39:11.59 ID:cD0jbwjL >>420 補足 >60年代の"ヒット曲"のうち、鳥たちの間で今でも歌われているものはあるのだろうか。そんな疑問を抱いた研究チームは、ペレイラ・イラオラ公園に行って鳥の歌を録音した。そして、ニューラルネットワークを訓練して、古い歌のうちどれが今でも人気で、どれが消滅してしまったのかを検証した。 >そこで、消滅した歌を復活させようと決めた科学者たちは、本物の歌の一つひとつについて、音の始まりと終わりの周波数や長さなどを分析し、鳴き声の物理特性に基づいて鳥の歌を合成できる数学モデルを構築した。 この ・”ニューラルネットワークを訓練して” ・”本物の歌の一つひとつについて、音の始まりと終わりの周波数や長さなどを分析し、鳴き声の物理特性に基づいて鳥の歌を合成できる数学モデルを構築した” について、これ いまどきだな と思った次第です （＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/422
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