純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20

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503: １３２人目の素数さん [] 2025/06/10(火) 13:09:55.77 ID:gB3jvmJk

>>483
>日本語訳には当初から
>エタールな普遍被覆
>干満な二重被覆な意味合いが混じってた

ふむ

(参考)
https://www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp11.html
第56回代数学シンポジウム
2011年 岡山大
8月11日 10:45 - 11:45 森下昌紀（九州大学） 数論的位相幾何学とゲージ場の理論(∗) 報告集原稿(pdf)
http://www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp11_files/morishita.pdf
結び目と素数の類似に基づき、3次元位相幾何学と数論の間に ...
日本数学会
{p,q} c Spec (Z)を2奇素数, Y, Xp=Spec(Z)\{r}. を2重エタール被覆とする. (注: X, 上に2重エタール被覆 (無限素点も. 不分岐とする) が存在する条件は p = 1 mod 4 ...
18 ページ

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~kfujiwara/sendai/morishita.ito.pdf
結び目と素数 — 数論的位相幾何学入門
九州大学大学院数理学研究院森下昌紀仙台シンポジウム(筆記伊東杏希子)
2011/08/25 — 結び目 K の補空間 XK = R3\K に対し. て二重被覆 YK → XK が存在し ... Spec Ok \ {p} に対して二重エタール被覆 Yp → Xp が存在し, Gal(Yp/Xp) ...
11 ページ

https://journal.ntt.co.jp/wp-content/uploads/2024/07/JN202407.pdf
NTT技術ジャーナル 2024/07/07
特集未知に挑む数学研究と夢
数論・代数幾何・表現論が紡ぐ数学の世界
力学系に現れる数論的課題
多様な数学が交差する複素力学系の世界─非アルキメデス的力学系の視点から
モチーフ理論─数・形・圏の織りなす抽象絵画
行列式に始まる表現論と組合せ論
対称性とリー群・リー環の表現論
保型形式とフーリエ展開
光と物質の相互作用とゼータ関数
主役登場　宮?ｱ 弘安　NTT基礎数学研究センタ

P24
モチーフ理論──数・形・圏の織りなす抽象絵画
宮?ｱ　弘安NTT基礎数学研究センタ
P26
数論幾何のコホモロジー
この困難を乗り越えるため，数論幾何の創始者であるグロタンディークは「エタール・コホモロジー」を生み出しました．エタール・コホモロジーもまた代数多様体を線型空間に変換する不変量で，セル・コホモロジーと同様の関手性を持ちます（ただし，連続写像は「代数多様体の射」に置き換わります）．
実際，フェルマー予想の. 解決にも，エタール・コホモロジーは不可. 欠な道具として用いられています． ... その二重被覆群. には持ち上がる.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%B2%90%E8%A2%AB%E8%A6%86
分岐被覆
代数幾何学では
（ザリスキー位相について） W の稠密な開集合 W′ があり，f の W′ への制限（つまりV′ = f−1(W′) から W′ への f からきまる射）は不分岐である．ここで射が不分岐とは、複素数体上の多様体について強位相で考えると局所同相写像のことであり，一般には（より強く平坦性や分離性を仮定すると），エタール射である．一般的に，位相空間の被覆空間の類似といえる．例えば， V と W がリーマン面であって f は定数ではない正則写像であるとき，この f は分岐被覆となる．またこのとき W の点からなる有限集合 P が存在し，P の外では次の被覆空間を得る．
V′ → W′.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/503

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