[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)
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424: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/31(土)07:57 ID:GXFm2WhE(1/2) AAS
>>423
>ヒトの生活がそういう数学が必要な状態へと変化した
ID:gxTfMD+Z は、御大か
巡回ありがとうございます
まあ、そうですね
卵が先か、鶏が先か
・”周波数や長さなど分析し、鳴き声の物理特性に基づいて鳥の歌を合成できる数学モデルを構築した”>>422
省22
425: 05/31(土)07:57 ID:GXFm2WhE(2/2) AAS
つづき
ある信号波形データがあったとして，この波形から何か情報を抽出したいとする． たとえば，音声信号から内容を推定したり，楽器や自動車の振動波形からその減衰特性や共振特性を把握したい，各種気象データから長期の気候変動を知りたい場合などがこれにあたる．
実際にはこれらの波形は単純な正弦波などには程遠く，複雑な信号波形であるため，そのまま観察していても得られる情報は少なく，よく分からない場合が多い． そこで，その信号にどのような周波数（振動数※）成分がどのくらいの大きさで含まれているかを解析することによって，どのような振動成分が支配的であるかを調べると，その性質を把握することが出来る．
そのための解析手法としてフーリエ変換が用いられる．
フーリエ変換
まず，フーリエ変換（Fourier Transform)がどのような変換で，どのような性質かを理解しよう．
フーリエ変換とは，任意の関数を三角関数の和（積分）で表す変換であり，もともとはフランスの数学者 Joseph Fourier により，固体の熱伝導方程式を解析するために提案された方法である．
省13
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