純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20

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112: １３２人目の素数さん [] 2025/05/02(金) 12:19:54.94 ID:s/7BO1KV

>>84
うむ
難しい問題ですね

あと、時代背景（列強植民地主義が横行した時代）もある
いま、共産中国がしているのは、米トランプと同じ 強者の論理です
中華人民共和国によるチベット併合、ウイグル人大量虐殺
中国習政権は、米トランプ以上に危険です

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOCD2222R0S4A920C2000000/
日本人学校に誹謗中傷、スパイ狩りと処理水攻撃が連動
中沢克二 習政権ウオッチ
20240925 会員限定記事 日経
中国の広東省深圳市で18日に起きた日本人学校に通う10歳の小学生男児刺殺事件は、日中間の経済関係にも計り知れない大きなダメージを与え始めた 残り3042文字

https://news.goo.ne.jp/article/recordchina/business/recordchina-RC_952450.html
「戦争は正しかった」に変わる…日本の教育に中国人憤慨＝「強盗の論理」「中国人が何をした？」
2025/04/30 レコードチャイナ news.goo
中国のSNS・微博（ウェイボー）で日本の歴史教育に関する話題が注目を集めた。
微博で70万超のフォロワーを持つブロガーは27日、ある動画を転載した。動画では、日本の元教師がある学校での歴史教育について「（日本が行った）戦争は正しかったかどうかの意見で子どもを二つに分けて討論をさせる。すると、最初は戦争をしたのは間違っていたという方が圧倒的に多くなるが、ここで『日本は当時経済的に追い詰められており、中国に進出しなければやっていけず、逆に日本が植民地にされていた』と説明すると、戦争は正しかったという意見にどんどん変わっていく」と説明する様子が映っている

これに中国のネットユーザーからは反発の声が多く上がっており、「強盗の論理」「（当時の）中国人民が何をしたっていうんだ？」「自分たちの先祖の愚かな行いを正当化しようとするな」「自分たちが貧しければ他人から略奪してもいいということか？」「なんという歪んだ道理だ」「それなら、米国が原爆を日本に落としたのだって『仕方なかった』ということになるだろう」「われわれも今経済的に苦しい。だから、日本を侵略していいということだな？」といったコメントが寄せられた

また、「洗脳が浸透しているようだ」「日本人は死んでも過ちを認めない」「日本に人間らしい者はほとんどいない」「日本に清算を求めるのは正しいことだと改めて思った」「世界で唯一の被爆国は、本当に自業自得だった」「激怒する必要はない。時が来たら日本を滅ぼしてやればいい」といった意見も出ている（翻訳・編集/北田）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E8%8F%AF%E4%BA%BA%E6%B0%91%E5%85%B1%E5%92%8C%E5%9B%BD%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E3%83%81%E3%83%99%E3%83%83%E3%83%88%E4%BD%B5%E5%90%88
中華人民共和国によるチベット併合

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A4%E3%82%B0%E3%83%AB%E4%BA%BA%E5%A4%A7%E9%87%8F%E8%99%90%E6%AE%BA
ウイグル人大量虐殺
概要
2014年以降に複数の報道機関[1]は、中国政府が習近平総書記の政権下にある中国共産党の指示の下、ホロコースト
略

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/112

766: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/06/30(月) 17:20:31.94 ID:OzgV+bVQ

>>760
>定義より帰納的集合は
>{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}},・・・
>を元として含む。
>無限集合を含むとは限らないわけですな。

ご苦労様です
結論から言えば、Yesだが・・

補足すると
１）公理的集合論の立場と、日常数学（含む素朴集合論）の立場とあって
　例えばZFCの公理的集合論の立場は、無限集合は 公理として認めるべしだが
　一方、公理的集合論以前のカントールやデデキントは、無限集合を素朴に認めていたのです
（だが、ラッセルのパラドックが見つかり、素朴集合論を制限して 公理化しようとなった）
２）少し掘り下げると、{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}},・・・
　の極限として 素朴に無限を考えることは 正当化できる
　例えば、下記一点コンパクト化の例 として、N に最大元 ω を付け加える
　この ωが、公理的集合論におけるノイマン構成のω＝Nであることは、周知のとおり
３）ところが、問題は 公理として考えた場合、ω＝N として与えなければ ならないのだが
　つまり、ω＝Nは極限順序数であって、ω＝Nには前者が存在しない。即ち、前者に後者関数を適用してもダメなのです
４）そこで単純には、一点コンパクト化 ω＝Nの存在を公理とすることを思いつくだろう
５）しかし、先を見ると カントールの順序数全部を公理的集合論に取り込みたいのだ
　ω＝Nを含む 無限集合たる カントールの順序数全体を公理として認めてしまう、この方がスッキリなのです
　そうノイマンは考えた。だから、いまのような 無限公理の設定になっているのです（下記）

だから、公理的集合論で無限公理を認めない立場では、無限集合は含まない
公理的集合論でも無限公理を認める立場では、無限集合は含む（そして、素朴集合論はこちらです）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E5%8C%96
コンパクト化
一点コンパクト化の例
自然数全体（離散位相）
N の一点コンパクト化は
N に最大元 ω を付け加えた順序集合
N∪{ω} の順序位相と同相になる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86
無限公理
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity
Axiom of infinity （注：こちら英文の方が 詳しいのでお勧めです）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/766

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