純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20

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541: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/06/13(金) 10:51:17.60 ID:MdHzpiss

>>539-540
巡回ありがとうございます。
赤ペン先生、ありがとうございます。

検索ヒット 貼っておきます
(参考)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fukaya/fukaya-j.html
これは最大限手抜きして作った深谷賢治のホームページです。
とりあえず、未出版のもの中心に数編の論文をダウンロード可能にするのだけが目的です。
そのうちもう少しまじめに作る予定です。 　
コメントをつけます。（数学のプロ向けです。）

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/stonybrook.htm
Simons 幾何学物理学センター
どうでもよい記事に戻る． 河東のホームページに戻る．https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/index.html
2019年ニューヨーク州立大学ストーニーブルック校の Simons 幾何学物理学センターに行った．
この研究所はその名の通り，James Simons が創設したものである．Simons は伝説的な人物で，最初は普通に数学者として活躍していた．特に Chern (陳省身)と共同で研究した Chern-Simons 形式が有名である．
Simons センターの活動は2010年に開始した．Simons はニューヨーク州立大学ストーニーブルック校の主任教授を長年務めていた関係で，同校に巨額の寄付を行い，このセンターができたのである．建物は数学科のビルとくっついて建っている．深谷賢治氏や Donaldson がここの教授である．私は2011年にネットでこの研究所が「深谷獲得」のニュースを大々的に宣伝しているのを見て驚いたことを覚えている．深谷氏は私が東大数学科3年生に進学した時，助手になりたてで幾何学の演習の担当だった．10年くらい東大で教員をしていたが，京大に移り，そこから Simons センターに移ったのである．日本ですでに教授になっていた大物数学者がアメリカに引き抜かれた例は，現役ではこの深谷氏と，シカゴ大学に移った加藤和也氏である．日本の大半の国立大学では定年が65歳だが，Simons センターでは70歳までは研究に専念できる，その後も数学科の方に移って授業をすれば定年はない，という条件だと聞いた．(アメリカの大学教授の定年制は憲法違反で無効と判断されたため，どの大学でも定年はない．)

https://www.kyoto-u.ac.jp/ja/archive/prev/research/forefront/vol13
VOL.13 深谷 賢治 教授（京都大学大学院理学研究科）取材日：2012/11/16

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/video/danwakai/dw2023-008.html
東大
数理談話会 動画
日時: 2024年1月19日
講演者
深谷 賢治 氏(サイモンズ物理幾何センター)
講演題目
ラグランジュ対応とフレアー理論 (JAPANESE)
講演概要
シンプレクティック多様体の圏の射として直積のラグランジュ部分多様体（ラグランジュ対応）が相応しい，ということはワインシュタインなどが提唱していた．
擬正則曲線からきまる不変量（Gromov-Witten理論）はこの射に関しては函手的には振る舞わないが，ラグランジュフレアー理論は函手的と思われる．この函手的な構成の現状といくつかの応用についてお話ししたい．
© 2024 東京大学大学院数理科学研究科 ビデオアーカイブ・プロジェクト

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/541

666: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/06/21(土) 11:17:34.60 ID:sEkgudR9

>>663
>後者関数を定義するには対の公理と和集合の公理が必要。

ふっふ、ほっほ
おっさん、なんも分ってないね （＾＾

まず >>657より
Intersection (set theory) https://en.wikipedia.org/wiki/Intersection_(set_theory)
Arbitrary intersections
Further information: Iterated binary operation

ここで、”Iterated binary operation”に下記のリンクがあるよ
https://en.wikipedia.org/wiki/Iterated_binary_operation
Iterated binary operation
（google 和訳）
反復二項演算
数学において、反復二項演算とは、集合S上の二項演算を、反復適用によってSの有限個の要素の列上の関数へと拡張したものである。 [ 1 ]一般的な例としては、加算演算を総和演算に拡張することや、乗算演算を積演算に拡張することがあげられる。集合論的な演算である和と積など、他の演算も反復されることが多い
Σ、Π、∪、∩

さらに、下記がある（英文に戻す）
If S also is equipped with a metric or more generally with topology that is Hausdorff, so that the concept of a limit of a sequence is defined in S, then an infinite iteration on a countable sequence in S is defined exactly when the corresponding sequence of finite iterations converges. Thus, e.g., if a0, a1, a2, a3, … is an infinite sequence of real numbers, then the infinite product
∏i=0〜∞ ai
is defined, and equal to
lim n→∞ ∏i=0〜n ai,
if and only if that limit exists.
(引用終り)

つまり、集合論の公理として 二項演算で ∪、∩ を定義するのは良い
また、その有限の繰返しとして、 ∪と∩ を使うのも良い

しかし、∪と∩ を （可算）無限回繰り返すのは、”ご注意を！”ってことだよ
やれやれ、子供に教えている気分だなｗ ；ｐ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/666

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