純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20

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300: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/05/14(水) 17:24:03.42 ID:euuH4tqB

>>293
>American Mathematical Monthly らしいが どの程度権威があるかは知らないが

ほいよ
下記のen.wikipedia 見ると
日本の数学セミナーと数理科学誌を合わせた感じかな
”MAA*)は毎年、アメリカ数学月刊誌に掲載された「優れた解説記事の著者」にレスター・R・フォード賞を授与している”
というから、米プロ数学者も一目置く存在かもね ；ｐ）

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/The_American_Mathematical_Monthly
The American Mathematical Monthly
google訳
『アメリカ数学月刊』（American Mathematical Monthly）は、 1894年にベンジャミン・フィンケルによって創刊された数学雑誌です。アメリカ数学会のためにテイラー＆フランシス社によって年に10回発行されています。
学部生から研究者まで、幅広い数学者を対象とした解説雑誌です。掲載論文は幅広い関心に基づいて選定され、内容だけでなく解説の質も審査・編集されます。この点において、アメリカ数学月刊誌は一般的な数学研究雑誌とは異なる役割を果たしています。JSTORの記録によると、アメリカ数学月刊誌は世界で最も広く読まれている数学雑誌です。[ 2 ] [ 3 ]
1997年から2010年までの記事の要約を含む目次はオンラインでご覧いただけます。
MAA*)は毎年、アメリカ数学月刊誌に掲載された「優れた解説記事の著者」にレスター・R・フォード賞を授与している。[ 4 ]

*)注（多分）
https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_Association_of_America
The Mathematical Association of America (MAA) is a professional society that focuses on mathematics accessible at the undergraduate level. Members include university, college, and high school teachers; graduate and undergraduate students; pure and applied mathematicians; computer scientists; statisticians; and many others in academia, government, business, and industry.
The MAA was founded in 1915 and is headquartered at 11 Dupont in the Dupont Circle neighborhood of Washington, D.C.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/300

614: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/06/17(火) 14:13:48.42 ID:5DT6XHJJ

>>606-613
ID:imHVDh7R は、御大か
巡回ありがとうございます。

旧帝N大 OTゼミでも
口先だけで、ゼミを”しのぐ”ことを考える ヤカラがいる
大概、黒板ハリツケの刑だｗ　；ｐ）

とつぜん”部分集合族”という用語で、矛先をそらすか？ｗ
どっこい、数学科のゼミはそれを許すような甘いものではない

さて、世に ”存在定理”というものがある（下記）
AIさんが「高木の存在定理」とか例示するんだ
「代数学の基本定理」は、ja.wikipediaの例だ

”存在公理”という言葉はないが、 ”存在定理”と同様に
存在のみを保証し、その具体的な性質については、あまり触れない公理がある
典型例が、選択公理で選択関数の存在のみを保証する
もう一つの例が、無限公理だろう。無限集合の存在を主張するが
無限がいくつあって、それがどんなものかは、示されない
その 無限公理の主張する 具体的でない無限集合から
自然数の集合Nを抽出する それが >>605 の Axiom of infinity ”Extracting the natural numbers from the infinite set”だね

”部分集合族”ね。ゴマカシでしょｗ　；ｐ）

(参考)
google検索： 存在定理
AI による概要（AI の回答には間違いが含まれている場合があります。）
存在定理とは、数学において、ある条件を満たす対象の存在を保証する定理の総称です。具体的にどのような対象が存在するかは示されない場合もあります
例
高木の存在定理:
類体論における重要な定理で、代数体の合同群とアーベル拡大の関係を述べています
存在定理の特徴:
・「ある対象が存在する」ということを保証するだけで、具体的な対象の構成方法や求め方を示すものではない場合があります
・存在を示すことで、その後の研究や問題解決に繋がる手がかりを与えることがあります
・数学の様々な分野で、存在定理が重要な役割を果たしています
存在定理は、数学における証明や問題解決において、対象の存在を前提として議論を進めることができるため、非常に重要な役割を果たしています

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%90%86
存在定理（英: existence theorem[1]または英: theorem of existence[2]）とは、何らかの数学的対象の存在をいう定理の総称。定理の内容や証明において、対象の具体的な構成方法は必ずしも示されない
具体例
代数学の基本定理
中間値の定理

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%9C%A8%E3%81%AE%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%90%86
類体論の高木の存在定理とは、代数体 K の一般化されたイデアル類群に対してそれに対応する K の有限次アーベル拡大が存在するという定理である
歴史
存在定理は高木貞治の論文 (1915) で証明された[8]。その後、高木は「アーベル拡大すなわち類体」という類体論の基本定理に到達し、結果を Takagi (1920) にまとめた[9]。これらの研究は第一次世界大戦の最中になされ、1920年の国際数学者会議で発表された。1920年代の類体論の古典的理論の発展に主導的な役割を果たした

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/614

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