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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/
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1: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 09:57:08.60 ID:2b7XvZNh 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/ 前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります） 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik ＜層について＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics) Sheaf (mathematics) https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques) Faisceau (mathématiques) あと、テンプレ順次 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/1
922: １３２人目の素数さん [] 2025/02/01(土) 16:20:56.44 ID:O6ZvKR+h https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/1 大学１年の数学も分からん数学初級者に ガロア第一論文も乗数イデアルもわかるわけない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/922
923: １３２人目の素数さん [] 2025/02/01(土) 16:25:14.77 ID:O6ZvKR+h https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/2-3 論理が読めない人が、おとぎ話だけ読んでも 自己愛を肥大させて発●するだけだからやめときなさい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/923
924: １３２人目の素数さん [] 2025/02/01(土) 16:27:42.26 ID:O6ZvKR+h https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/4-7 論理が読めない人が、おとぎ話だけ読んでも 自己愛を肥大させて発●するだけだからやめときなさい 鳥無き里のコウモリ は あなた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/924
925: １３２人目の素数さん [] 2025/02/01(土) 16:32:45.24 ID:O6ZvKR+h https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/8 昔、ある人に 「ｎ本のベクトルが線型独立かどうか、どうやって判別する？」 と尋ねたら、 「シュミットの直交化法を使う」 とのたまった もちろん、それでできないことはないが、分かってる大学生はそういうことは言わない 階段化の方法を使えばいい なぜそれで独立だと示せるかも、簡潔に答えられる ここが理学部数学科と工学部なんちゃら工学科の分岐点である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/925
926: １３２人目の素数さん [] 2025/02/01(土) 16:37:17.60 ID:O6ZvKR+h https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/9-10 二項関係Rは xRy & yRz のとき xRz を満たすとき 推移律を満たす、という ＜は推移律を満たすが、∈は推移律を満たさない たったこれだけのことが理解できないとしたら、 そいつは言葉と論理を知るヒトではなく 言葉も論理も知らぬサルである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/926
927: １３２人目の素数さん [] 2025/02/01(土) 16:38:40.48 ID:O6ZvKR+h 理学部数学科に入って生きていけるのはヒトだけだ サルは工学部なんちゃら工学科で職業訓練受けて 社奴でもなんでもなればいい ほかに能がないのだから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/927
928: １３２人目の素数さん [] 2025/02/01(土) 16:41:18.52 ID:O6ZvKR+h 生成AIは言葉を理解しているわけではない やってることは只の連想ゲームでありサル芸である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/928
929: １３２人目の素数さん [] 2025/02/01(土) 16:47:05.18 ID:O6ZvKR+h もちろん工学部の中にもヒトはいる ただしそれは断じて◆yH25M02vWFhPではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/929
930: １３２人目の素数さん [] 2025/02/01(土) 17:01:35.10 ID:O6ZvKR+h 数学は囲碁将棋のような下らぬ勝負事ではない 勝負はサルのすること http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/930
931: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 07:19:55.41 ID:bvvTKD+8 囲碁はくだらないものだがそれでも という前置きで 道を説くのにたとえとして用いたのが 孟子 魔方陣はくだらないものだがと前置きして 魔方陣の作り方を解説したのが 高木貞治 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/931
932: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 07:53:19.64 ID:eC5TmypE 別に囲碁や魔法陣で遊んではいけないとはいってないんじゃね？ すべてを白か黒かで考えるのは●違い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/932
933: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:02:53.43 ID:eC5TmypE ◆yH25M02vWFhPは、実数論、線形代数に続き、集合論でも初歩で敗北した 要するに定義に基づいて定理を論理で証明するという道筋をたどらず ただ直感で納得しようとする精神で連想ゲームするからエテ公から抜け出せない まあ、エテ公は三角関数の加法定理の公式だけ丸暗記して 計算機械になりはてなさいってこった どうせエテ公は「数学とは方程式の解法」としか思ってないんだろう やれガロア理論がーとかいってるけど、要するに方程式の解法以外興味がない だからいくらガロア理論の本を読んでも自分が欲しい情報がどこにもなくて目が滑りまくる チラ見しかできないというのはそういうこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/933
934: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:05:43.54 ID:eC5TmypE ◆yH25M02vWFhPは、実数の定義の意味が理解できない 極限の定義だけでは役に立たない 役に立つのはコーシー列であれば極限が存在するという定理 この定理の前提として実数の定義が必要 という認識がないなら、ヒトではなくサルの段階 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/934
935: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:10:49.73 ID:eC5TmypE ◆yH25M02vWFhPは、線形独立と基底の意味が理解できない 線型空間を抽象的に定義しても、基底が有限個なら数ベクトル空間と同型になることが示せる だから、数ベクトル空間での具体的な扱いに還元できる 線型独立の判定に数ベクトルに対する「階段化」の手続きが使えるのはそういうこと この認識がないなら、ヒトではなくサルの段階 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/935
936: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:14:18.65 ID:eC5TmypE ◆yH25M02vWFhPは、選択公理が一種の「無限版ドモルガンの法則」であると理解できない 無限個の任意の空でない集合に対してそれぞれ要素がとれるなら 任意の空でない集合とその要素の対、という選択関数が存在する 集合論とは一種の無限論理である この認識がないなら、ヒトではなくサルの段階 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/936
937: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:18:05.50 ID:eC5TmypE 大学１年の数学は、算数における九九のようなものである わかってしまえば大したことではないし わかることなしには何も正しい計算ができない もちろん、九九を覚えてなくても足し算すればいいが、時間を浪費する 九九だけ覚えればいいかもしれんが、九九の表の作り方が分からなければ覚え間違いを正せない 所詮理系の大学１年生全員に教えることなんてその程度のことだが それを知らずして大学出ましたなんてデカい面するのはいい笑いもの http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/937
938: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:23:05.36 ID:eC5TmypE 理学部数学科は別に数学者養成所でなくていい 数学者を養成するのは大学院 中学・高校の数学教師といえども 数学がいかなる学問か知っておいたほうがいい そのための大学の学部なのである 金が大学の数学教授 銀が中学高校の数学教師 銅が数学つかう理系出身者 鉄は算数しか知らんそこらの一般人 まあ、正直言って、そこらの一般人だけでこの世は回るんだが、それは内緒 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/938
939: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:54:06.43 ID:eC5TmypE 数学の研究の全てが後世に伝わるとは限らない 大して面白くないと思ったら伝わらない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/939
940: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:55:20.37 ID:eC5TmypE 一次元より多次元、低次元より高次元、が価値があるとは限らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/940
941: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 08:56:52.65 ID:bvvTKD+8 一次元の場合が面白かったら 高次元化してみたくなる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/941
942: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 09:00:50.03 ID:bvvTKD+8 複素解析の場合 一次元の理論は１９世紀数学の最高峰であり 岡潔、小平邦彦、広中平祐らによる 高次元化は素晴らしかった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/942
943: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 10:20:02.70 ID:eC5TmypE >>941 >一次元の場合が面白かったら高次元化してみたくなる だからといって、より面白くなるとは限らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/943
944: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 10:21:25.15 ID:eC5TmypE >>942 具体的に言える？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/944
945: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 10:29:12.30 ID:eC5TmypE 共形場理論も面白いのは空間１次元時間１次元の２次元の場合 ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B1%E5%BD%A2%E5%A0%B4%E7%90%86%E8%AB%96 「一般に(2+1次元以上の時空では)共形変換群は有限個の生成子からなる有限次元リー群である。 しかし、空間1次元＋時間1次元(d=2)の2次元共形場理論場合に限り、 共形変換群SO(2,2)は正則関数の等角写像の変換群（無限次元リー群）に拡張される。 この場合共形変換群SO(2,2)は無限個の生成子からなる代数(ヴィラソロ代数)の部分代数となる。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/945
946: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 10:43:23.18 ID:5scbwZz/ メモ貼ります tenasaku.com/academia/ 藤田博司 愛媛大 tenasaku.com/academia/notes/lss07_fujita_release.pdf ルベーグ可測性にかんするソロヴェイのモデル 藤田博司(愛媛大学理学部) 2007 年数学基礎論サマースクール 静岡大学にて2007年9月4日〜7日 執筆にあたっては, Solovayの原論文のほか, Jechのモノグラフの第2版[6]と第3版[7], Kanamoriのモノグラフ[8], Kunen の教科書[10]などを参考にしました. その他の参考文献については末尾の文献リストをごらんください. [6] T. Jech, Set Theory (2nd Ed.), Springer (1997) tenasaku.com/academia/notes/historyDST20150429.pdf 記述集合論誕生秘話 藤田博司2015 年4月29日 tenasaku.com/academia/notes/20040301.pdf 記述集合論ノート (2004年2月) 記述集合論ノート藤田博司2004年2月17日〜18日,神戸大学 researchmap.jp/fujitahiroshi/ 藤田 博司 フジタ ヒロシ researchmap.jp/fujitahiroshi/presentations?limit=100 講演・口頭発表等 researchmap.jp/fujitahiroshi/presentations/15026805/attachment_file.pdf アンリ・ルベーグ『解析的に表示できる函数について』と記述集合論 藤田博司 第175回 数学文献を読む会 2016年6月17日 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/946
947: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 10:53:09.14 ID:xCU1/P+P >複素解析の場合 >一次元の理論は１９世紀数学の最高峰であり その要点は SiegelのTopicsの第１，第２巻に書いてある >岡潔、小平邦彦、広中平祐らによる >高次元化は素晴らしかった そこからの展開の一端が SiegelのTopicsの第３巻に書いてある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/947
948: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/02(日) 17:15:45.87 ID:f3BDXVWP >>945 面白いというより まさに奥行きがあって奥深い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/948
949: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 19:07:52.10 ID:eC5TmypE https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1738367013/21 >Xの元を すきな順番に整列できる P(X)-{φ}からその要素を選択する選択関数をどう決めるか次第でね ただ選択関数を決めてしまったら順番は一意だけど https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1738367013/33 >>順番は選択関数で一意に定まる。 > 典型的な、大学数学 オチコボレさんか？ ◆yH25M02vWFhP がな まさか自分が大学数学理解できてるとうぬぼれてる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/949
950: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 19:16:41.47 ID:eC5TmypE 逆に整列からP(X)-{φ}の各々の最小元を選ぶ選択関数を作る方法では P(X)-{φ}の任意の選択関数が実現されるわけではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/950
951: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:29:32.94 ID:eC5TmypE https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1738367013/50 > 数学の証明は、その背後の数学的構造を反映する鏡であり > 数学の証明を理解することは、背後の数学的構造を理解すること つまり実数も線形空間も集合も数学的構造を誤解してるから 証明がまったく読めず誤解した、ということですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/951
952: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:36:31.46 ID:eC5TmypE １と異なる0.999…が存在しないこと ⇔ [0,1)∩[0.9,1)∩[0.99,1)∩…＝{}であること http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/952
953: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:37:16.84 ID:eC5TmypE 実数の連続性（じっすうのれんぞくせい、continuity of real numbers）とは、 実数の集合がもつ性質である。 有理数はこの性質を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/953
954: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:37:47.48 ID:eC5TmypE 実数の連続性は、実数の完備性 (completeness of the real numbers) とも言われる。 また、実数の連続性を議論の前提とする立場であれば実数の公理と記述する場合もある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/954
955: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:38:44.41 ID:eC5TmypE 実数の連続性と同値な命題は多数存在する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/955
956: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:39:39.25 ID:eC5TmypE デデキントの公理 (A,B)を実数の集合Rの切断とすれば、 Aに最大元があってBに最小元がないか、 Bに最小元があってAに最大元がないか のいずれかである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/956
957: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:41:15.82 ID:eC5TmypE 上限性質 Rは上限性質 (least upper bound property) をもつ。 つまり、Rの空でない上に有界な部分集合は上限を持つ。 これは双対性の原理から次と同値である。 Rは下限性質 (greatest lower bound property) をもつ。 つまり、Rの空でない下に有界な部分集合は下限を持つ。 これらの上限性質をもつ（つまり、下限性質をもつ）ことを ワイエルシュトラスの公理を満たすともいう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/957
958: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:42:16.63 ID:eC5TmypE 有界単調数列の収束定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/958
959: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:42:36.05 ID:eC5TmypE アルキメデス性と区間縮小法の原理を満たす http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/959
960: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:43:15.51 ID:eC5TmypE ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/960
961: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:43:57.91 ID:eC5TmypE アルキメデス性を持ち、かつ、コーシー列は収束する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/961
962: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:44:28.32 ID:eC5TmypE 中間値の定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/962
963: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:45:00.18 ID:eC5TmypE 最大値の定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/963
964: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:45:34.02 ID:eC5TmypE ロルの定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/964
965: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:45:57.54 ID:eC5TmypE ラグランジュの平均値の定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/965
966: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:46:57.51 ID:eC5TmypE コーシーの平均値の定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/966
967: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:48:41.98 ID:eC5TmypE ハイネ・ボレルの定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/967
968: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:55:24.58 ID:eC5TmypE 体の元を成分にもつ n 次正方行列 A に対して Aが正則行列である、すなわち、 AB=E=BAを満たす n 次正方行列 B が存在すること と同値な条件は多数存在する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/968
969: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:55:59.50 ID:eC5TmypE AB = E となる n 次正方行列 B が存在する BA = E となる n 次正方行列 B が存在する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/969
970: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:56:29.44 ID:eC5TmypE A の階数は n である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/970
971: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:57:05.98 ID:eC5TmypE A は左基本変形のみによって単位行列に変形できる A は右基本変形のみによって単位行列に変形できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/971
972: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:57:33.13 ID:eC5TmypE 一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/972
973: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:57:53.32 ID:eC5TmypE A の行列式は 0 ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/973
974: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:58:17.96 ID:eC5TmypE A の列ベクトルの族は線型独立である A の行ベクトルの族は線型独立である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/974
975: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 21:58:45.88 ID:eC5TmypE A の固有値は、どれも 0 でない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/975
976: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 05:15:25.18 ID:RHKFtm92 選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice、選出公理ともいう）とは 公理的集合論における公理のひとつで、 どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、 それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。 1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/976
977: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 05:15:56.76 ID:RHKFtm92 以下の命題は全て選択公理と同値である。 つまり、以下の命題のいずれかを仮定すると選択公理を証明することができるし、 逆に選択公理を仮定すると以下の命題が全て証明できる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/977
978: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 05:16:19.54 ID:RHKFtm92 整列可能定理：任意の集合は整列可能である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/978
979: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 05:17:05.43 ID:RHKFtm92 ツォルンの補題；順序集合において、任意の全順序部分集合が有界ならば、極大元が存在する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/979
980: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 05:17:32.23 ID:RHKFtm92 テューキーの補題：有限性（英語版）を満たす空でない任意の集合族は包含関係に関する極大元を持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/980
981: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 05:18:08.18 ID:RHKFtm92 比較可能定理：任意の集合の濃度は比較可能である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/981
982: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 05:18:45.24 ID:RHKFtm92 直積定理：無限個の空集合でない集合の直積は空集合ではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/982
983: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 05:19:05.67 ID:RHKFtm92 右逆写像の存在：全射は右逆写像を有する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/983
984: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 05:21:45.75 ID:RHKFtm92 ケーニッヒ（Julius König）の定理：濃度の小さい集合の直和より、濃度の大きい集合の直積のほうが濃度が大きい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/984
985: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 05:22:36.40 ID:RHKFtm92 ベクトル空間における基底の存在：全てのベクトル空間は基底を持つ（ただし、正則性公理が必要になる） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/985
986: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 05:23:17.07 ID:RHKFtm92 チコノフの定理：コンパクト空間の任意個の積空間はコンパクトになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/986
987: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 05:23:57.08 ID:RHKFtm92 クルルの定理：単位元をもつ環は極大イデアルを持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/987
988: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 05:33:33.69 ID:RHKFtm92 選択公理は別に成り立たなくても矛盾しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/988
989: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 05:34:02.65 ID:RHKFtm92 箱入り無数目で、確率Pで勝てる戦略があってもなくても矛盾しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/989
990: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 05:35:07.08 ID:RHKFtm92 選択公理が成り立つなら箱入り無数目で確率Pで勝てる戦略が存在する 箱入り無数目で確率Pで勝てる戦略が存在しないなら選択公理は成り立たない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/990
991: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/03(月) 15:14:16.73 ID:RHKFtm92 手を動かしてまなぶ ε-δ論法 1．数列の極限と連続の公理 2．連続関数 3．関数項級数と一様収束 4．関数の微分 5．リーマン積分 6．リーマン積分の応用 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/991
992: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/03(月) 15:15:09.04 ID:RHKFtm92 1．数列の極限と連続の公理 §1 数列の極限（その１） §2 数列の極限（その２） §3 連続の公理（その１） §4 連続の公理（その２） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/992
993: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/03(月) 15:15:26.34 ID:RHKFtm92 2．連続関数 §5 関数の極限 §6 関数の連続性とワイエルシュトラスの定理 §7 中間値の定理と逆関数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/993
994: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/03(月) 15:15:54.83 ID:RHKFtm92 3．関数項級数と一様収束 §8 級数 §9 関数項級数とべき級数 §10 上極限と下極限 §11 一様収束 §12 指数関数と三角関数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/994
995: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/03(月) 15:16:26.00 ID:RHKFtm92 4．関数の微分 §13 微分に関する基本事項 §14 べき級数の項別微分 §15 三角関数と双曲線関数 §16 対数関数とべきの一般化 §17 逆三角関数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/995
996: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/03(月) 15:16:49.17 ID:RHKFtm92 5．リーマン積分 §18 定義と基本的性質 §19 可積分条件（その１） §20 可積分条件（その２） §21 連続関数の一様連続性とリーマン積分 §22 項別積分と項別微分 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/996
997: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/03(月) 15:17:16.16 ID:RHKFtm92 6．リーマン積分の応用 §23 広義積分 §24 曲線の長さ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/997
998: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/03(月) 15:18:58.68 ID:RHKFtm92 手を動かしてまなぶ 集合と位相 1．集合 2．写像と二項関係 3．濃度と選択公理 4．ユークリッド空間 5．距離空間（その１） 6．位相空間 7．連結性とコンパクト性 8．距離空間（その２） 9．分離公理とコンパクト性の一般化 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/998
999: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/03(月) 15:19:35.60 ID:RHKFtm92 1．集合 §1 集合の定義 §2 集合の演算 §3 全体集合 2．写像と二項関係 §4 写像 §5 全射，単射と合成写像 §6 集合系と集合族 §7 二項関係 §8 商集合とwell-definedness 3．濃度と選択公理 §9 濃度 §10 ベルンシュタインの定理 §11 整列集合 §12 選択公理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/999
1000: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/03(月) 15:20:35.01 ID:RHKFtm92 サラヴァ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/1000
1001: 1001 [] ID:Thread このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 33日 5時間 23分 27秒 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/1001
1002: 1002 [] ID:Thread 5ちゃんねるの運営はUPLIFT会員の皆さまに支えられています。 運営にご協力お願いいたします。 ─────────────────── 《UPLIFT会員の主な特典》 ★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去 ★ 5ちゃんねるの過去ログを取得 ★ 書き込み規制の緩和 ─────────────────── 会員登録には個人情報は一切必要ありません。 4 USD/mon. から匿名でご購入いただけます。 ▼ UPLIFT会員登録はこちら ▼ https://uplift.5ch.net/ ▼ UPLIFTログインはこちら ▼ https://uplift.5ch.net/login http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/1002
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