小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 62 (548ﾚｽ)
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534(2): 12/08(月)22:23 ID:sebtKoBN(1) AAS
苦戦してます。中学校数学の範囲で解けますか。

角Aが60度の三角形ABCがあり、その内接円と辺BCの接点をDとするとき
BD＝5、CD＝3である。このとき三角形ABCの面積を求めよ。

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542: 12/13(土)08:56 ID:dV9l1n7F(1) AAS
>>534
題意の三角形ABCを6枚用意して、BCが外周になるように円っぽく並べていくと、
外周が一辺8の正六角形ができて、中心付近に一辺2の正六角形の穴があく。
(ABとACの差が2)

よって求める面積は (一辺8の正六角形 - 一辺2の正六角形)÷6 になる。

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547: イナ ◆/7jUdUKiSM 12/22(月)20:14 ID:bbAqUr98(1) AAS
前>>502
>>534
Aから半径Rの内接円への接線の長さをaとすると、
△ABC=(a+8)R=(1/2)(a+5)(a+3)(√3/2)
(4a+32)R=(a^2+8a+15)√3
R=(a^2+8a+15)√3/｛4(a+8)｝
長さaの接線と内接円の、二つの接点間の距離はa
省9

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