小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 62 (548ﾚｽ)
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5(4): 2024/12/19(木)10:14 ID:0GE7/dcn(1/2) AAS
中学数学の範囲かわからないんですが解かなくてはいけない問題があって困ってます。
長方形の紙を2枚重ねて端に画鋲をとめます。
そして上の紙と下の紙を画鋲を回転軸に直角にします。
そこから上の紙をΘ度回転させて固定したとき、上の紙と下の紙の辺が重なっている部分の長さをxとします。
このxを求める方法を探しています。
わかる人いらっしゃいますか？
8(3): 2024/12/19(木)16:45 ID:LCH85f+S(2/2) AAS
>>7
Θがある角度（頂点の偏角の２倍）を超えると
重なりが２つの線分になる。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
まあ、作図して計測するだけだから、ツールが使えれば小中学生にでもできる。
極座標を使う方が計算が楽だな。
小中学生にでもできると書いたけど、Fラン卒には無理。
省5
11(7): 2024/12/20(金)06:15 ID:CUDbeN4k(1/3) AAS
>>7,8
作図していただいたのにすみません、最初に図を書くべきでした。
こんな感じです。緑の線の長さを求めたいです。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
16(3): 2024/12/21(土)07:52 ID:f7LXyG5q(1/10) AAS
>>15
朝飯前に作図完成（使用ソフトはR）
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
長方形は長辺20 短辺6 Θは33°で作図
作図するために座標は計算してあるので
緑の長さは
縦 8.525313
省3
40(3): 2024/12/21(土)14:50 ID:zyNYIK1s(1) AAS
>>11
回転角度が３０°とか４５°とかならきりのいい値になるけど
長辺２０、短辺６ 回転角度３３°のときは
三角関数を使う答えになる。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
厳密解を出すWolframのコードは解法非限定の
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ
省7
49(9): 2024/12/25(水)11:40 ID:K2eAhifW(1) AAS
【問題を読み終えたら即答する問題】
Fくんがあるホテルにいった。
男子禁制、女子禁制、男女混合の３つの部屋がありでドアには正しくその看板が掲げられており中には掲示に従って入室した人がいる。
外から中は見えない。
Fくんは
男子禁制部屋に入ると去勢されてしまう、
女子禁制部屋に入るとホモオヤジに弄ばれてしまう、
省6
59(6): 2024/12/27(金)11:51 ID:OQmFsCGU(1/4) AAS
>>49
この程度の問題だとChatGPT(無料版)も正解を即答してきて面白くない。
ChapGPTが誤答を返した問題
AからHの8人はそれぞれ正直者か嘘つきであり、誰が正直者か嘘つきかはお互いに知っている。
次のように証言している。証言でも嘘つきは必ず嘘をつく。
嘘つきは誰かすべて答えよ。
A「8人の中に、正直者は3人いる」
省7
60(6): 2024/12/27(金)11:55 ID:OQmFsCGU(2/4) AAS
これもChatGPT（無料版）が誤答を返してきた。
AからHの8人はそれぞれ正直者か嘘つきであり、誰が正直者か嘘つきかはお互いに知っている。
A,B,C,D,Eは嘘つきなら必ず嘘をつくが、F,G,Hは嘘つきでも正しいことを言う場合がある。
次の証言から確実に正直者と断定できるのは誰か？
A「8人の中に、正直者は3人いる」
B「Hは嘘つきである」
C「Bは嘘つきである」
省5
71(3): 2024/12/28(土)07:08 ID:Q/M+JrNc(2/2) AAS
割り算が理解できている小学生に素数を教えることは可能。
87(3): 【ﾆﾀﾞｰ】 01/02(木)06:04 ID:dp4oA2w7(1) AAS
>>79
Aは「Bは正直者である」 と言ってるし、Bは「Aは正直者である」 と言ってるから、AもBも正直者であるとして、Cは「Bが嘘つきなら私も嘘つきである」 と言ってるがBは正直者なんだからCも正直者だろう。Dは「Cが正直なら私も正直である」と言ってるからそうなんだろう。だが、Eは怪しい。 Eは「Dが嘘つきなら私も嘘つきであるし、Dが正直ものなら私も正直者である」と言ってるが、これは嘘だよ。Dが正直者でかつEが嘘つきの可能性があるし、Dが嘘つきでEが正直者の可能性もある。
∴E
122(5): 01/07(火)13:58 ID:lJT39wXB(12/13) AAS
男女混合の看板が掛けられている部屋に声掛けしてその結果で判断するだけ。
このヒントで小学生でもわかるはず。
但し、Fラン卒は除く。
128(4): 01/08(水)13:54 ID:9Z6YF19Y(1) AAS
池から水を汲んだり池に捨てたりできないような問題に変更。
20Lの容器に油が満杯である。
他に7Lと13Lの空の容器１つずつある。どの容器にも目盛りはない。
油を移し替えて10Lの油の入った容器をつくる方法を述べよ。
138(4): 02/14(金)04:39 ID:03XNLlT9(1) AAS
レス乞食発見。
143(4): 02/26(水)07:54 ID:MoNB/lZt(1) AAS
小学生の子供が図面の問題の問題に困ってた。
補助線とか円や歪な面積を求める問題。
そこで三角関数と余弦定理を教えたわけだが
テストで使ったら全部、バツにされた。
理由は、まだ教えてないし使ってはいけない。
これってお前ら納得できる？クレームいれる？
147(4): 03/01(土)21:53 ID:Q0F3yGgf(1) AAS
抽出ID:KJ/5DXhx (1回)
709 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/03/01(土) 21:44:12.71 ID:KJ/5DXhx
途中式も付けて教えてください。
学校と図書館を結ぶ一本道がある。
Aは学校から図書館へ向けて、Bは分速60mで図書館から学校へ向けて、同時に歩きだした。
その後しばらくしてCが学校から図書館へ向けて分速160mの自転車で出発したところ、
Cは出発して5分後にAを追い越し、その3分後にBとすれ違った。
省2
152(3): 03/04(火)05:19 ID:TAMfxqgl(1/8) AAS
自称東大理Ⅰが滑り止め()の>>150に質問！
①円周率が3.05より大きいことを証明せよ。
ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。
②√2+√3が無理数であることを証明せよ。
なぜこれにはいつまで経ってもダンマリなんですか？
高校数学の基礎レベルですよね？
162(6): 03/04(火)06:39 ID:Wg64XZL9(1/2) AAS
>>151
正解がわかりません。
「私が間違った発言をしているなら両方はもらえず、正しい発言をしているなら両方もらえます。」
は、「発言が間違っていてその理由として正しい発言でも片方しかもらえないから」があるのでダメです。
間違っていると仮定すると矛盾し、正しいと両方もらえるような文が考えつきません。
169(3): 03/04(火)07:16 ID:fwh5UuhR(13/14) AAS
>>168
では、小中学生の問題に戻しましょう
問題 雪が溶けたら何になるか？
答（１）水になる （２）春になる
（１）が間違いである理由を述べよ。
174(7): 03/04(火)19:45 ID:Wg64XZL9(2/2) AAS
162 ですが
「私が今回チョコをもらえない場合は飴ももらえず、飴をもらえない場合はチョコももらえません。」
これが正しいとすると、片方しかもらえないとこの発言が正しくなくなるので両方もらえます。
間違っているとするとルールにより何ももらえませんがこの発言が正しくなってしまい矛盾します。
190(4): 03/10(月)18:38 ID:krhUD4x1(3/4) AAS
>>189
>151に興味を示した人が別解を返してきたから検証しただけ。
別解の意味すらわからないチンパン君がいるようだ。
194(6): 03/11(火)00:13 ID:+0HSx73e(1) AAS
自称東大理Ⅰが滑り止め()の>>190に問題
中学生の知識でも解けます
① 円周率が3.05より大きいことを三平方の定理を利用して証明せよ。
ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。
195(4): 03/12(水)08:33 ID:iDwULOye(1/21) AAS
>>174
「ならば」（論理包含、含意）を使ってよいなら、こういう別解もありうる
(飴が貰えないならばチョコも貰えない）かつ（飴が貰えないならばチョコも貰えない）
（チョコが貰えるならば飴も貰える）または（飴が貰えるならばチョコも貰える）
(チョコが貰えないならば飴も貰えない）または（チョコが貰えるならば飴も貰える）
(飴が貰えないならばチョコも貰えない）または（飴が貰えるならばチョコも貰える）
>174の 矛盾しますの意味は矛盾してしまうので菓子屋はその選択ができないという意味。
省1
243(3): 03/14(金)15:17 ID:zry8JWhe(1) AAS
これに即答できないの？ すでに論理演算子を使った解は出ている。
問題の意味は小中学生、いや、幼稚園児でもわかる。
太郎君が菓子屋に行った。
「正しい発言（例：「今は２０世紀ではない」）をすれば、チョコまたは飴（両方も可能）をもらえます。
発言が正しくなければ何ももらえません」というルールである。
両方をもらうには太郎君はなんと言えばよいか？
答は、論理演算子（かつ、または、ならば）に相当する用語は使用せずに記述せよ。
256(5): 03/15(土)12:52 ID:5bAI6y4t(5/5) AAS
臨床医にはこういう計算ができる方が大切。
臨床問題
インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は
従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。
ある試験ではAI群14/17 immuno群11/17であった (nodocaの添付文書のデータ）。
【問題】
(1) 「AI群はimmuno群より感度が高い」を「両群の感度は同じ」を帰無仮説として有意差検定せよ。
省4
262(3): 03/20(木)06:09 ID:QKvpYo6Y(1) AAS
Fランじゃなければ、これくらい即答されると思っていたのだが、以外に難問みたいだな。制約を少し外してみよう。
太郎君が菓子屋に行った。
「正しい発言（例：「今は２０世紀ではない」）をすれば、チョコまたは飴（両方も可能）をもらえます。
発言が正しくなければ何ももらえません」というルールである。
両方をもらうには太郎君はなんと言えばよいか？
答は、ならば や それに相当する用語（～の場合、～のとき 等）は使用せずに記述せよ。
277(3): 03/26(水)18:53 ID:eAzuFB6g(1) AAS
ある整数を3つの平方数の和で表すことを考えます。
例えば4は4＝0^2＋0^2＋2^2
14は14＝1^2＋2^2＋3^2
のように3つの平方数の和で表すことができます。
1000から2025までの整数のうち、3つの平方数の和で表すことのできない整数は全部でいくつありますか。
283(3): 03/26(水)20:28 ID:jWLkVAxP(5/8) AAS
>>279
内接多角形周長＜円周＜外接多角形周長は自明ではない。
ニ期校時代の医科歯科は理Iを滑り止めというのは普通にいたぞ。
理III不合格で入学ももちろんいた。
293(8): 03/27(木)06:46 ID:VEnXsBtm(3/3) AAS
>>288
内接八角形の周長＜円周を証明しないと証明とは言えない。
何が自明かは各人の主観による。
314(3): 04/21(月)08:16 ID:QLrOa/sW(1/5) AAS
>>312
自明が主観なのは真だよ
基本的に「自明」「明らか」は省略であり、証明において望ましい物ではない
ヒルベルトの「幾何学の基礎」において、ヒルベルトが“容易”として省略したものが、
実際の証明は容易ではなかった例もある
（ジョルダンの定理の特別な場合を証明なしに得ている）
343(3): 04/25(金)16:55 ID:zZIr7uvW(5/6) AAS
>>341
「それ」とはどれ？
371(4): 04/28(月)16:45 ID:czsJ+XJ+(2/2) AAS
>>370
君って誰だよ
399(3): 07/13(日)22:58 ID:aryzUbFq(1) AAS
1〜10の数字が書かれた10枚のカードから
1枚ずつ順に3枚引くとき、3枚のうち2枚目の数字が一番大きくなる確率はいくらか。
という問題の解説おねがいします。
427(4): 09/15(月)00:38 ID:aGCsb+wf(1/2) AAS
すみません質問させてください。
中学受験算数の場合の数の問題なんですが、サイトに掲載されている（４）の解答が間違っていると思うのですが、
わかる方いましたら教えてください。
外部ﾘﾝｸ[html]:sakuragumi.cocolog-nifty.com
僕の考えでは以下のような答えになりました。
Ａの箱から１枚→８通り
※Ｂの箱から２枚→8Ｃ7＝２８通り
省5
446(3): 09/20(土)00:33 ID:lWjVXA42(1/5) AAS
すみません、この問題の解き方を小学生の範囲でお願いします。
りんごとみかんを合わせて２０個買うと代金は1560円でした。
みかんの個数を半分にすると代金は1140円になりました。
りんご１個の値段は、みかん２個の値段に等しいです。
みかん１個の値段を答えなさい。
483(4): 10/24(金)12:06 ID:5Qu0AZGq(1/3) AAS
質問よろしいでしょうか？
子供と中学入試の過去問題（神奈川県立中学令和７年度）の問題なのですが
よろしくお願いします。
〔投票のしかた〕
4 人それぞれが、4 種類の料理に投票した票数の合計が 10 票になるように投票する。
〔会話文２〕
かなこ 「〔投票のしかた〕で、みんなはどのように投票していましたか。」
省20
509(3): 11/09(日)14:53 ID:ArJVip+c(1) AAS
リンゴ2個、ミカン2個、柿2個がある。
これら6個の果物をA、B、Cの3人に2個ずつ分ける方法は何通りか。
1.21通り 2.23通り 3.25通り 4.27通り 5.29通り
この問題の解法をおしえてよろしうおねがいします。
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