小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 62 (548ﾚｽ)
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206(1): 03/12(水)14:57 ID:nIkfc3Tv(1) AAS
確かに、「2定点を結ぶ最短距離は、2点を結ぶ線分の長さである」という命題は、一般には自明とは言えません。これは、空間の幾何構造や距離の定義によって異なるからです。
距離がユークリッド距離ではなく、例えばタクシー距離（マンハッタン距離）や他の距離関数を用いた場合、最短経路は直線ではなくジグザグの経路になることがあります。
例：マンハッタン距離では、2点 と の間の距離は
|x_2 - x_1| + |y_2 - y_1|
リーマン幾何学や一般相対論的状況
曲がった空間（リーマン多様体）では、最短経路（測地線）は直線とは限りません。例えば、球面上では2点間の最短経路は大円に沿った弧になります。一般相対論の時空では、重力による歪みの影響で測地線が曲がることもあります。
209: 03/12(水)15:57 ID:iDoScCgT(3/4) AAS
>>206
AIに聞いてんじゃねーの
自分で解けや
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