小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 62 (426ﾚｽ)
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 62 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/
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348: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/25(金) 22:01:36.97 ID:zZIr7uvW >>346 そこを否定することで「自明」の主観性を否定できるからその話をしたんだよね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/348
349: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 22:41:07.70 ID:hkMJAg/N >>348 よろしい。 それではメタ言語論的反論を提示します。 命題 「（自明は）定義されていない」という言明は、メタ言語的観点から自己無効化を起こ メタ言語的反論 まず、問題の主張を以下のように形式化します： 対象言語（L₀）：通常の言語レベルで、「自明は定義されていない」と発話される。 メタ言語（L₁）：対象言語L₀の使用法・意味を論じる言語。 命題 P：「“自明”という語は、L₀において定義されていない」 このとき、P が主張するのは、対象言語における語「自明」が定義を欠くということである。 しかし、命題 P が意味を持つためには、以下の前提が必要 「自明」という語が**いかなる概念を指そうとしているか（＝指示対象）**が、聞き手に通じていなければならない。 これはすなわち、「自明」という語が、少なくともメタ言語L₁において何らかの意味的コアを有していなければならないことを意味する。 よって、 「“自明”という語には意味がない」と言うためには、逆説的に「自明」という語が意味を持つ（少なくとも理解可能な記号である）ことを前提としてしまっている。 これはメタ言語的な**自己無効化（self-undermining statement）**である。 この構造は、次のような主張と同型である。 「言語は無意味である」 「この命題は偽である（＝リチャードのパラドックス）」 「定義という概念は定義できない」 いずれも、言語的使用において何らかのメタ的意味が与えられなければ成立しえず、その意味を持つという事実それ自体によって自己矛盾に陥る。 「（自明は）定義されていない」という命題は、「自明」という語が意味を持たないと主張しながら、それを意味ある語として使用している点において、メタ言語的に自己矛盾を起こしている。 よってこの命題は、意味の否定を意味によって支えるという形で言語的使用の成立条件を自ら破壊しており、論理的に無効である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/349
353: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 23:06:49.48 ID:UASae6IP >>348 頓珍漢な質問をして逆ギレするなよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/353
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