小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 62 (397ﾚｽ)
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 62 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/
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338: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 14:39:57.19 ID:UASae6IP >>332 酷い曲解だな 君が自明の定義を出せないのは、君の主張が虚偽または誤解だとバレるから出せないのだろ。 「自明とは、それが正しいことを理解するために他の論拠（証明）を必要としない命題である」と論理学や哲学で定義されてます。 例えば、 「A = A」（同一律） これは論理学において自明とされ、証明の対象にはしない。 「全体は部分より大きい」（ユークリッドの公理） これは、証明なしに前提とする。「それは自明だ」とされる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/338
341: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 16:12:05.78 ID:UASae6IP >>340 それは君が無知だからだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/341
344: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 17:29:37.27 ID:UASae6IP >>343 >もし自明性が主観に依拠しないのであれば、それが後に誤りだったと判明するという事態は論理的にありえないはずだ。だが、数学史にはそうした事例がある 問いに含まれる「自明」という語には、少なくとも二つの異なるレイヤーが存在しています。 １）命題がある形式体系（公理系）の内部において、他の命題なしに直接導かれる、あるいは明らかであると定義可能なもの。 ２）人間の認識・時代の数学的常識・直観に基づいて「これは明らかだろう」とみなされたもの。 この二者を混同すると、論理的混乱が生じます。 たとえば、「平行線は交わらない」は、ユークリッド幾何学では「自明」あるいは「公理」とされいた。 しかし、非ユークリッド幾何学の登場により、それが絶対的真理でなかったことが明らかになった。 しかしここで否定されたのは「その命題が論理的に誤っていた」ということではなく、「それが唯一の前提系における自明な命題だとみなしていた」という認識です。 つまり、誤っていたのは「命題そのもの」ではなく、「それがどの体系に属し、どこまで妥当するかの理解」の方です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/344
345: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 17:29:52.48 ID:UASae6IP >>343 >自明性が主観に基づかないのなら、そんなことは起こりえないのでは？ 自明性（triviality）とは、ある命題が、その真理性について論理的逡巡を要さず、任意の理性主体に対して即時に了解される性質を指す。すなわち、それは論証を経ずして了解可能な明証性を具備するものである。 主観性（subjectivity）は、個別の意識主体の内面に依存する評価・認識の形態であり、その妥当性は観測者ごとに変容しうる。したがって、主観的了解は、必ずしも他の理性主体にとって了解可能とは限らない。 仮に自明性が主観性に還元可能であるとすれば、命題の「自明性」は、その命題を受け取る主体の意識内容に依存し、その結果、ある者にとっては自明であり、他の者にとっては自明でないという事態が許容される。 しかしながら、このような状況において当該命題を「自明」と称することは、概念上の自己矛盾を孕む。なぜなら、自明であるとは、あらゆる合理的存在者に対して、その真理性が論証を介することなく直観的に与えられることを意味するためである。 ゆえに、自明性は主観的了解の水準には還元されえず、それ自体が主観を超えた間主観的または論理的構造に依拠するものである。 したがって、「自明とは主観でないこと」は、定義と帰謬によって証明される。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/345
353: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 23:06:49.48 ID:UASae6IP >>348 頓珍漢な質問をして逆ギレするなよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/353
355: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 23:27:12.19 ID:UASae6IP >>354 話をはぐらかすと言うよりも、君の「（自明は）定義されてないよ」の主張が、それまでの君の主張を無意味（無効）なものにしている。そんなナンセンスな質問には答えられない。 無能と言った意味が分かったかかい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/355
358: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 23:36:31.65 ID:UASae6IP >>356 話をはぐらかしているとしか受け取れない人には理解は無理でしょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/358
360: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 23:53:36.61 ID:UASae6IP >>359 まだ分からないのか。 君は「自明は主観」と定義をして主張したが、君自身が「（自明に）定義はない」と否定をした。前提の崩れている質問に何の意味が有るんだ。 ここまで噛み砕いても分からないのなら処置なしです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/360
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