小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 62 (548ﾚｽ)
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540: 12/12(金)11:12 ID:oxgnXGuE(1) AAS
三平方だけでいけそう。
Aから内接円への接線の長さをxとする。AB＝x+5, AC＝x+3。
CからABに下した垂線の足をHとする。AH＝(x+3)/2, CH＝√3(x+3)/2。
またBH＝(x+5)-AH＝(x+7)/2。
三角形ABCの面積は (1/2)*AB*CH=√3(x+3)(x+5)/4 ＝√3(x^2+8x+15)/4 ……(*)
一方、直角三角形CHBから
((x+7)/2)^2+(√3(x+3)/2)^2＝8^2
省2
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